例举函数存在性问题

存在性问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态。用导数解决函数存在性问题已成为近年高考的热点,它融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体、以导数为工具来研究函数的性质,包括函数的单调性、极值和最值,涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等重要的高中数学思想,具有较强的综合性,能考查学生分析问题和解决问题的能力。     

探究式教学的一个课例——三角函数与其他知识的整合

实施探究式教学,不断地培养学生进行探究的能力和习惯。调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生主动参与到探究新知识的活动中。跨章节的学科综合题目是高考命题的热点和重点。如何解三角函数与高考热点的函数、导函数以及平面向量知识交汇的综合题目。     

导数常考题型解析及解题技巧

导数是对函数问题进行解决的有力工具,同时也是我国每年高考重点考察的一项内容,同时,该类题目具有较大的难度,若没有掌握好解题技巧、没有做好相关题型的熟悉与练习,则很难做好该类题目解答。在本文中,将就导数常考题型解析及解题技巧进行一定的研究。     

利用导数研究方程根

近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新,导数命题创新的两个方面：一是研窭对冬的事元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次（高次）、超越方程根的分布问题。     

利用导数研究方程根

近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次(高次)、超越方程根的分布问题。     

例解导函数超越方程

导数在高考数学中占据着重要地位,其中包括导数的概念和几何意义,以及以导数为工具,研究函数的单调性、极值、最值、导数的运用,而对数函数和指数函数恰恰是常见的导数载体。在这类函数问题中求导根确定单调区间时,常常会遇到不能求出导根的问题,俗称超越方程不能正常求根,这是近年来的热门考点,也是高考数学的重点。解决此类问题,通常需要学生使用函数构造法,根据函数的单调性,结合函数图像,用二分法确定导根的范围求解,渗透了分类讨论、数形结合、函数与方程的思想。     

导数在函数问题中的应用

导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax…     

高考对于导数研究函数的单调性的考察

正函数是高中数学教学的主干线,同时历年高考的重要考点。纵览最近今年高考试卷中的高考数学试卷,不难发现函数的单调性是近几年高考中的热点和难点,而导数是解决函数的单调性问题的有力工具。一、导数判断函数的单调性解决此问题的依据是:设函数f(x)在某个区间(a,b)内的导数为f’(x),那么当f’(x)取不同的值时,所对应的函数的单调性也不相同。(1)若f’(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)内是递增的;     

导数在知识交汇点处应用的新解读

导数在研究函数性质、证明代数不等式和研究解析几何问题中具有独特的优势。本文介绍导数在知识交汇点处的一些新应用。     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以研究函数性质,证明不等式,解决函数中的最值问题,还可以与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题。因此,在教学中,要突出导数的应用。     

导数法在数学解题中的应用探讨

导数在数学教学中是非常重要的内容之一,导数法是一种在解决许多问题上能起到化繁为简的方法。既是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析导数的概念,结合高考数学试卷中的问题,探究利用导数法解决函数单调性、最值、不等式及几何问题等,有利于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。     

剖析高中数学"恒成立"型问题

高中数学的恒成立问题,涉及到各类函数的性质,渗透着换元、化归、教形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,有利于考查学生的综合解题能力.因而成为历年高考的一个热点.因为恒成立问题所涉及的知识面广,综合性强,数学语言抽象,如何从题目中提取可用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点.本文通过实例,从不同角度用常规方法归纳,供大家参考.     

2007—2011年四川高考英语试卷分析

2008年四川省教育厅取消普通高考外语科听力考试,自此,从2008至2011年,四川高考英语试卷经历了规范、标准、稳定的过程。本文结合全国高考英语考试大纲,使用纵向试卷分析法对近5年四川高考英语试卷做了量化统计,然后通过对语法和词汇知识,阅读理解及写作3大题做了进一步的归类分析,以求总结出相关知识块的命题范围、命题频度、命题方式等规律,从而正确地指导四川高中英语的教学与备考。     

巧用导数解不等式

用导数来解不等式,既加深了学生对导数和函数知识的理解,又培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

导数应用中的问题与对策

<正>导数的引入为研究函数提供了一个强有力的工具,凡是有关函数单调性、极值、最值的题目,学生都能在第一时间想到用导数。但是在实际应用中,学生往往是顾此失彼,错误不断。笔者通过对几     

高考数学试卷中函数最值问题的研究

函数的最值是解决现实生活中利润最大、效率最高、成本最少等最优化问题,因而函数最值的求法是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析函数最值的概念,结合高考数学试卷中函数的最值问题,着重剖析函数的最值求法的多种路径,主要包括判别式法、单调性法、不等式法、换元法,方程转换法、导数法、复数法等。分析了如何构造出适当的辅助函数或方程的思路。     

关于分段函数求导在微积分教学中的思考

分段函数求导是微积分课程教学中一类比较常见的问题,其焦点在于函数在分界点处导数存在性的判断与求解.本文从一个典型的例子出发,总结处理这类问题的两种基本方法:导数定义法与导数极限定理法,并分析在实际教学中多数教师引导学生采用导数定义这种最原始方法求解此类问题的原因。     

导数在函数中的应用

导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想。新课程增加了导数的内容,随着课改的不断深入,导数知识考查的要求也在逐渐提高。因此,我们有必要加强这方面的研究与探讨。     

对函数高考命题解读

函数是高中数学课中的重要内容,它贯穿了高中的数学教程的整个过程,并且函数还是后续学习高等数学的基础。因此在高考的命题之中,函数部分的知识占据着十分重要的地位。函数出题的行形式多样化,其中包括选择题、填空题、解答题等题型,并且近年来函数的出题趋势更趋向于融合多个知识点来出题,将函数与向量、三角、不等式、解析函数、立体几何等内容结合起来,重点需要考察学生的分类与讨论、数形结合等思想和能力。     

特殊逻辑函数布尔C-导数的性质研究

线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数和部分自双反函数等特殊逻辑函数在密码学函数构造方面具有优越性。布尔C-导数能全面揭示布尔函数的密码学性质和函数结构的关系,是构造密码学函数的重要工具。本文从特殊逻辑函数和布尔-C导数的定义出发,讨论了这些逻辑函数的布尔C-导数性质,并给出了相应证明。该研究为快速构造密码学函数奠定理论基础。