经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

“乘法分配律”的教与学

乘法分配律是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中“合并同类项”、“提取公因式”等教学内容的知识基础。因此,乘法分配律是本单元的教学重点。     

有效凸显：将学习引向深处——以“乘法分配律”教学为例

有效凸显教学要点,可以将学生的数学学习引向深处。研究者以“乘法分配律”一课的教学为例,具体阐述了通过有效凸显教学要点,将学生的数学学习引向深处的策略：凸显知识的生长点,为建构新知提供支持;凸显教学的重点,深化学生的理解。     

“乘法分配律”教学设计及构想

教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册第68-70页. 教学目标 1.使学生理解乘法分配律,并能正确应用. 2.培养学生学习数学的兴趣、独立思考的习惯及良好的情感体验. 3.通过探索、猜测、观察、比较、抽象、概括等一系列数学活动,培养学生的自主探索精神、合作意识及抽象概括能力.     

理解意义 活用规律——“乘法结合律和乘法分配律”的教学实践与思考

乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同"形"的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。     

教学:走进数学知识的“内核”——以“乘法分配律”的教学为例

乘法分配律是运算律单元的教学重点。通过举例验证、观察比较、提出猜想、发现规律、引出规律,让学生感悟基本的推理、模型、化归等数学思想。在此基础上,教师要引导学生联系运算的意义、现实背景中的数量关系或几何图形,进行更加深入的思考,从而走进知识的"内核"。     

经历活动过程促进语言转换——以“乘法分配律”教学为例

自然语言是人类交流的主要工具,数学语言是数学思维的载体和具体体现,是表达和交流的工具。如果能熟练地把自然语言转换为数学语言,学生就能迅速、准确地分析问题、理清解决问题的思路,甚至达到“自动化”解决问题的水平;如果能熟练地把数学语言转换为自然语言,     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。     

乘法分配律的“活用”

两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加(或相减),这叫作乘法分配律。用字母表示为(a±b)×c=a×c±b×c。计算时,如果能灵活运用这个运算定律,可以更加简洁、快速地算出答案。一、直接运用。即直接运用(a±b)×c=a×c±b×c进行计算。     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

把握数学本质 促进有效建模——运用乘法分配律简便计算错误成因及对策

简便计算是学生需要掌握的一项基本计算技能,而乘法分配律又是小学阶段学生比较难理解与叙述的简便运算定律,因此在简便计算的教学中应该增强他们的对比辨析、从整体把握简算知识结构的能力,帮助他们有效建模,以提升简便运算能力。     

注重“过程”有效探究——《乘法分配律》教学片段及评析

师：（出示图片）图中告诉我们哪些信息？生：短袖：每件32元、裤子每条45元、夹克每件65元。王阿姨买5件夹克和5条裤子,一共要付多少元？[第一段]     

借助几何直观教学乘法分配律

乘法分配律不仅有乘法计算,还涉及加法,学生在应用时常出现错误,如"(a×b)×c"与"(a+b)×c"张冠李戴,"(a+b×c"错写成"a+b×c"。借助几何直观教学乘法分配律,可逐步揭示乘法分配律和结合律的根本区别,有效突破教学难点。     

核心素养导向下小学生思维能力的培养策略——以“乘法分配律”为例

基于素质教育理念的指引,培养学生的学科核心素养成为教师教学工作中关注的重点．因此,在小学数学教学中,教师应将发展学生的思维能力作为首要任务,利用趣味性活动激发他们的探究兴趣,在思考的过程中充分锻炼其数学思维的深刻性和灵活性,达到发展思维能力的教育目的．文章以乘法分配律为例,分析核心素养理念下培养学生思维能力的具体策略,希望能为广大教育工作者提供实践参考．     

基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例

“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教学内容,教材通过购买服装需要付款多少钱,让学生列出两种算式并说明理由,从而得出一组等式;然后再让学生写出几组类似的等式,对几组等式进行观察、比较、分析综合,找出等式两边的异同及其联系,引出猜想;接着启发学生举例验证,引导学生抽象概括出乘法分配律.而乘法分配律的实质是“c组（a＋b）可以分成c个a加c个b”,但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验.那么,如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？     

《乘法分配律》教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册：乘法分配律。教学目标：通过观察、分析、比较,引导学生初步理解并掌握乘法分配律的意义,培养学生的分析、推理和总结概括能力。     

“乘法分配律”教学片段评析

义务教育五年制小学数学教材第七册第 32页的“例 5”,教学时,教师要求学生暂不打开课本,集中注意力看投影：　　例 5 小强摆小木块,每行摆 5个白木块, 3个黑木块,摆了 4行。小强一共摆了多少个木块 ?　　教师：同学们想一想,这道题应当怎样解 ?　　学生认真思考,踊跃发言。教师点拨指导,将学生得出的两种不同解法用大屏幕投影显示：　　解法一： (5＋ 3）× 4=8× 4=32(个 )　　解法二： 5× 4＋ 3× 4=20＋ 12=32(个 )　　(5＋ 3)× 4=5× 4＋ 3× 4　　[点评 ]教师放手让学生讨论,得出不同的解法,很好。但在用大屏幕投影…     

创设“数学化”的教学活动——以“乘法分配律”一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:与其说是学习数学,倒不如说学习‘数学化’。数学教师对这个理念一定非常清楚。这样的理念虽然常常能被人们理解,但若要教师用理念指导教学,并不是一件容易的事,需要下功夫好好琢磨。事实上,对理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的状态下进行的,由于没有触及到本质,教学缺乏高位的设计,课堂整体性和连贯性不够,甚至会出现为了迎合某种时髦的形