关于矩阵秩的一个重要不等式的改进

根据Sylvester不等式、矩阵秩的性质、线性子空间的性质及矩阵的满秩分解,给出了一个重要不等式的一个改进形式.     

关于矩阵秩的一个重要不等式的改进

根据Sylvester不等式、矩阵秩的性质、线性子空间的性质及矩阵的满秩分解，给出了一个重要不等式的一个改进形式．     

利用分块矩阵证明秩的不等式

一般教科书对矩阵秩的性质的证明往往采用极大无关组等方法来证明，本文试图利用分块矩阵来证明，方法简单，容易理解。     

关于一个矩阵秩等式的注记及其应用

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。     

几个矩阵秩不等式的逻辑推导

本文主要通过两个简单向量不等式的结论，对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法，大多是孤立非联系的证明方式，这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。     

试论矩阵运算中秩的不等式问题

本文从矩阵的加减法、乘积、乘方以及附加条件的矩阵运算三个方面讨论矩阵运算中常见的秩的不等式问题 .     

分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用

运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究.     

矩阵秩的不等式的分块证明法

本文主要介绍几种常见的矩阵秩的不等式的分块矩阵初等变换证明方法。     

关于向量组的秩与矩阵的秩的一点注记

本文给出了线性代数教学中引入向量组的秩的一个新方法,简化了国内流行教材对一个相关命题的证明。     

关于矩阵秩等式研究的注记

最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。     

浅谈柯西不等式的应用

运用几何平均不等式证明了柯西不等式,并通过范例揭示了柯西不等式在初等、高等数学中的应用.     

关于Sylvester与Frobenius不等式等号条件的研究

应用新近得到的矩阵多项式秩的恒等式,对矩阵秩的Sylvester不等式和Frobenius不等式限定在矩阵多项式上取等号的条件进行进一步讨论,同时给出近期相关结果的一种统一的证明方法。     

与矩阵A的伴随矩阵A^＊有关的几个技巧

关于矩阵A的伴随矩阵A^＊是一个非常重要的矩阵,但有关它的命题书上几乎没有涉及,本文举出了有关它的几个命题,并加以证明。     

加权循环不等式与其对偶不等式及其应用

利用Cauchy不等式和幂平均不等式，研究了循环不等式的校正加权推广及其对偶推广，给出了推广结果的应用。     

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.     

Vicente Goncalves不等式的一个注记

In this paper, a new proof of the inequality of Vicente Gonqalves was given. The method may be powerful to deal with some problems of polynomials. As an application, a new inequality for the coefficients of a polynomial and its roots was derived.     

一个不等式成立的充分条件

利用Hahn-Banach定理，给出了在线性赋泛空间中，当M包含X,x0∈X／M,f∈X,f（M）=0时，不等式｜f（x0）｜≤‖f‖ρ（x0,M）成立的一个充分条件。     

关于广义Minkowski不等式的若干注记

本文指出了文[3]的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了文[3]的错误，得到了一些行列式不等式。     

积分不等式在证明不等式中的应用

不等式的证明方法繁多,讨论几类重要不等式相互关系的基础上重点阐述了积分不等式在证明其它不等式中的应用.     

Hermite矩阵保秩1导出映射

设C是复数域,fij(i,j∈[n]■{1,2,…,n})是从C到自身的映射,Hn(C)是C上n阶Hermite矩阵全体所成集合,f是Hn(C)上由{fij}n诱导的映射,在f(0)=0条件下给出了Hn(C)上保秩1的导出映射的形式。