弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

读了本刊2009年第5期“非轻质弹簧问题的分析”一文,受益非浅．但文中认为,一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个“弹簧振子”,弹簧振子的振动周期T=2π√M＋m/2/2（见原文情景延伸3和延伸4）．笔者认为此结论有误,当弹簧质量不能忽略时,弹簧振子的固有周期丁与弹簧的质量m、振动物体的质量M和弹簧的劲度系数k的关系可以推导如下．     

也谈弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

某杂志中有关《非轻质弹簧问题的分析》一文推得“一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个‘弹簧振子’，弹簧振子的振动周期为T=2xM＋m/2/k”的结论，     

弹簧和振动物体质量对弹簧振动周期的影响

从理论上分析了柱形弹簧振动系统的振动情况，并给出了柱形、锥形弹簧振动系统振动周期相对于弹簧质量、振动物体质量的实验结果。     

弹簧质量对振子运动的影响

通过求解弹簧中纵波的波动方程，讨论了弹簧质量对振子的振动频率及弹簧劲度系数的影响。     

弹簧自身质量对形变量的影响

没有质量的理想弹簧的力学特征是所受弹力与弹簧的形变量成正比,是中学物理中一种很典型的模型。实际有质量弹簧的形变量与弹簧两端作用力大小之和的一半成正比。     

弹簧自身质量对形变量的影响

没有质量的理想弹簧的力学特征是所受弹力与弹簧的形变量成正比,是中学物理中一种很典型的模型.实际有质量弹簧的形变量与弹簧两端作用力大小之和的一半成正比.     

小振动系统弹簧质量影响因子的测量

理论上计算弹簧质量对小振动系统的影响比较复杂，用焦利氏秤组装一小振动系统，通过对振动周期的多次测量，利用作图法并借助于MatIlenlatica数据处理程序对实验数据进行分析，可获得弹簧对小振动系统的质量影响因子，测量结果与理论值十分接近。     

弹簧振子计及弹簧质量的误差分析

采用弹簧振子的振动在弹簧内形成波的观点,由波的理论出发,得出计及弹簧质量后弹簧振子的振动角频率ω的计算式中质量修正项为(M+0.346m),并对其引起的误差进行了分析。     

弹簧——质点系统的频率模态逆问题

本文讨论了由部分模态和相应频率构造一个有给定物理参数的两端固定(或一端固定一端自由)的弹簧——质点串联系统的问题,给出了问题解的存在性、唯一性和解的表达式.     

也谈弹簧振子计及弹簧质量的问题

一、问题的提出 在力学中讲授弹簧振子一节时,通常设弹簧质量较轻可忽略不计,于是推得其振动角频率ω=(k/M)~(1/2)。式中M为振子质量,K为弹簧的弹性系数。 在普通物理实验“弹簧振子实验”中,上式理论结果与实际测得结果相差很大,这是由于实验中振子质量与弹簧质量相差并不大的缘故。事实上由于考虑到胡克定律要在弹性限度内才能成立,故在通常的垂直振动实验中,要求振子质量不大于弹簧质量的五倍。显然,这时弹簧质量不能忽略不计。     

弹簧质量与弹簧振子振动周期关系的探讨

从能量的观点出发,分别讨论了弹簧振子垂直地面放置和平行地面放置时所遵守的运动方程,并通过解微分方程,得出结论.这些结论对指导实验和生产实践有一定的参考价值.     

ASP的漏洞对系统安全的影响

ASP的安全性直接影响系统的安全.本文从ASP的主页文件泄露、直接进入ASP页面、IIS漏洞、ASP代码泄漏等方面研究了系统安全,最后给出了ASP的安全建议.     

采样周期对系统稳定性影响的探讨

系统是否稳定是至关重要的,对连续系统进行采样时,采样周期的取值大小会直接影响系统的稳定性;在确定采样周期时,如加上一些条件,就可以较好地提高系统的稳定性。本文将探讨这个方面的内容。并且认为在满足系统的品质要求下,可以通过选择一定的采样周期来提高系统的稳定性。     

零点对系统响应影响的实验研究

本文首先讨论了传递函数的零点的作用,然后从实验研究角度对它进行分析、设计与仿真.实践表明：此项研究具有较强的教学、实验、工程应用价值.     

系统内力做功对系统机械能的影响

机械能守恒定律是处理力学问题的一条重要定律,能否用机械能守恒定律来处理,关键要看该系统是否满足机械能守恒定律的使用务件.对于除重力外其它外力是否做功一般比较容易判断,而对于一对内力是否做功、内力做功对系统机械能有什么影响往往不容易判断.要解决这个问题,需要准确理解功的定义式.两个相互作用的物体相对于地面的运动情况不尽相同,尽管作用力与反作用力大小相等,方向相反,但在做功的正负和多少关系上却有多种情形.下面先研究如何计算一对内力功,再结合具体实例分析,根本上解决上述问题.     

试谈弹簧的等效质量

本文针对圆柱形弹簧和圆锥形弹簧及物块构成的振动系统,讨论了在弹簧质量不可忽略的情况下,对弹簧振子周期的影响,并利用能量法导出了两种弹簧的等效质量。     

有质量弹簧的振动解

从有质量弹簧的波动方程出发，运用牛顿第二定律和胡克定律及微元分析法，给出定解问题；然后分离变量，直接求解波动方程，得到分离变数形式的解和频率ω所满足的本征值方程；再将tanω/ωn。展开成麦克劳林(Machlaurin)级数形式，井采用迭代法解出弹簧振子的本征频率，导出弹簧的有效质量的渐近级数表达式；最后由初始条件解出其对应的振幅，得到弹簧质量不可忽略的弹簧振子系统的振动解．     

弹簧有效质量的实验研究

本文通过实验验证，弹簧振子系统中，在弹簧自身质量不可忽略时，弹簧的有效质量与其自身质量的关系．     

弹簧等效质量测定研究

从弹簧本身质量与振子质量比的变化出发,研究了等效质量测定条件的可行性,给出了不同比值下实验百分误差。