求值问题与不等式

求值问题是在中学数学乃至高考中司空见惯的一种题型，一般通过解方程（组）、利用函数性质、代入法、变换法等等方法来解决．但是在近几年，尤其2005年高考中，却悄然兴起了求值的一类特殊题型，即借助于不等式的有关知识来求值，这是求值问题中新崛起的一颗“明珠”．下面不妨一起来欣赏不等式知识在求值问题中的几个运用．     

巧抓特征 速解平衡题

一、抓反应特征 差量法计算 许多可逆反应中有气体物质的量的变化，抓住反应中物质的量变化的差量关系，可迅速解决有关问题。     

构造函数法求解不等式问题

数学中有关不等式的问题很多,解决方法也是多种多样,常见的有比较法、比值法等。从教学中遇到的不等式问题出发,归纳总结出构造函数法在求解和证明不等式中的应用。     

理想气体一般过程ΔU、A和Q正负号的图线判别法

在解决热力学有关问题时，ΔU、A、Q的正负号往往容易搞错，正确利用图线判别法，可使问题变得简便、明了。     

梯形问题中辅助线的常用方法

在解决有关梯形问题时，常常需要通过添加辅助线，将梯形问题转化为三角形，特殊四边形问题来解决．下面举例说明梯形中辅助线的常用添法，要掌握它的一般思路和有关规律．[第一段]     

用U-I图象巧解实验

用图象法处理有关问题是物理学研究中的重要方法。它不仅能直观、形象、动态地反映物理过程和规律，还可以简捷、迅速地解决一些用解析法难以解决甚至不能解决的问题。下面就U-I图象的实验应用举例分析如下：     

灵活利用平面几何知识 用几何法解轨迹问题

轨迹问题是解析几何的基本问题之一，是高考解析几何问题考查的重点内容．求轨迹方程的常用方法有：直译法、几何法、代入法、参数法等．对于一些轨迹问题，如果灵活利用平面几何知识，用几何法解决，要比用其他方法简洁明快，构思更加巧妙．     

饮酒驾车问题的数学模型

为了解决饮酒驾车问题，通过对所给参考数据的分析，利用最小二乘法等有关数学知识，建立了饮酒后酒精在血液中的含量与时间关系的数学模型，从而根据司机的饮酒量，以及国家质检局发布的新标准，对司机酒后何时开车为酒后驾车问题作出了合理的解释。     

“代点相减法”的不足、析因与改进

代点相减法(或点差法)是解析几何中处理直线和圆锥曲线问题的常用方法之一，它对解决与线段中点、直线的斜率等有关的问题尤其方便．但是利用这种方法解题有明显的不足，先看以下的题目：     

转化法是小学数学中的一个重要解题策略

小学数学中常用的解题策略有：列表法、画图法、列举法、假设法、倒推法，转化法等等。其中转化法是比较重要的渗透广泛的一种方法。数学方法论中的“转化”就是指将未解决的或待解决的问题，通过某种途径转化为已解决的或易解决的问题。最终使原问题获得解决的一种方法原则。小学数学中到处蕴涵着转化的思想。     

浅议用向量法解决正弦交流电路的有关问题

不同学科闻的相互渗透、交叉和融和是21世纪科学发展的主要趋势。教师应随着时代的发展，不断地对学科之间的交叉应用进行探索．这就是学科发展意义上的“与时俱进”。本文就如何用数学的方法解决正弦交流电路的有关问题进行了较详细的论述。首先介绍了向量的概念．然后阐述了如何用向量法解决正弦交流电路的问题，并以实例说明了向量法解决正弦交流电路的优越性，最后指出了应用向量法的注意事项。     

试论"平面法向量"的教学功能

"平面法向量"是向量知识的重要内容之一,本文系统的论述了利用平面法向量解决立体几何中有关平行、垂直、夹角、距离等大量问题的化难为易、化抽象为具体的解题功能与教学功能.     

巧用“相对性状提取法”解自由组合类遗传题

在生物高考复习中,与自由组合规律有关的判断、计算等问题较多,学生惯用“棋盘法”来解答,但常会出现费时错解、劳神错答的情况。怎样才能更好地解决这些问题呢？笔者认为运用“相对性状提取法”可以快速、简捷、准确、有效地解决好这类问题。     

排列、组合问题分类

解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限法、排除法、捆绑法（视一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、树图法等，但最基础的是“两个原理”．[第一段]     

构造数列解题的若干策略

构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法．等差数列、等比数列是高中数学的主要学习内容之一，在解决某些数学问题时可类比数列的结构，构造成有关数列问题，往往能巧妙地解决问题．     

妙用整体法解题

整体思想是一种重要的数学思想．有些数学问题，可从整体形式、整体结构考虑，顺利简捷地解决．下面分类举例说明如何巧妙运用整体法解有关数学问题．     

求范围问题中的一种通法

在高考试题中经常出现“以含参数的不等式恒成立为条件，求参数范围问题”，这种问题大部分可以利用一种通法解决，即“分离参数法”．下面就此通法的有关原理，给出说明并列举几道典型的例题．     

巧用单调函数解题

对于数学问题求解本身较为困难时，如果采用构造法，构造一个与问题有关的辅助问题求解，往往使问题柳暗花明．波利亚认为“构造辅助问题是一项重要的思维活动”，这里举几例，浅谈构造单调函数解决几类问题。     

求函数零点的一种通法

近几年全国各地数学高考中有关导数及其应用的综合问题,特别强调利用导数法解决函数零点问题．本文通过分类讨论和数形结合的思想方法,总结出解决函数零点的一种通法：构造法和导数法．     

物权法律冲突与物之所在地法原则的适用

各国有关物权的法律制度,在内容上存在着比较明显的差异,在处理国际物权问题的时候,往往会出现法律冲突。物之所在地法原则是解决物权法律冲突的基本原则。但是,物之所在地法只能解决国际物权关系的一般问题,并不能解决所有问题。中国在有关的立法实践中应该更加注意采用物之所在地法原则。