用待定系数法求解递推数列

求递推数列的通项公式是各级各类考试中一类热点题型．这类问题解法灵活多样,对能力要求很高．本文根据化归的数学思想,试采用待定系数法来求解若干简单的一阶、二阶递推数列．     

点击数列中的创新型问题

数列是高中数学中的重要内容，也是各类考试考查的重点和热点．在近几年的高考和各类考试中，出现了一些数列创新型问题，其主要特征有：结构形式新、问题情景新、表达形式新等．这类题能综合考查学生的阅读理解能力、信息迁移能力及推理能力，是对学习数列更高层次的要求．本文系统地归纳数列中的创新问题的常见类型并拟例说明，旨在熟悉题型特征...     

考前强化以几何图形为背景的数列问题

新课程《考试说明》中指出：对创新意识的考察,主要通过创设新颖的问题情境、构造有一定深度和广度的数学问题来实现．“以几何图形为背景的数列问题”正是体现对创新意识的考察的一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,下面采撷4道典型例题并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

以"图形"为背景的数列综合题分类导析

以“图形”为背景的数列综合题是一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性、挑战性和趣味性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面采撷六道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法。     

分层次寻求选择题的正确选项

选择题是各级各类考试中常用的题型之一,并且在每次考试中占较大的比例．选择题的类型很多,目前考试中常用的有：单项选择题、多项选择题和组合选择题（将多项变单项选择）目前高考主要采用单项选择题,     

与三角形的“心”有关的向量综合题分类导析

与三角形的“心”(重心、外心、垂心、内心)有关的向量综合题是一类极富思考性和挑战性的重要题型，倍受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中．下面精选出部分典型例题并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

论数列通项公式的存在性与唯一性

正给出一个数列的前几项,探究其规律,这是一种很好的题型.这种题型在中国的公务员考试中有、在小学数学中有、在初中数学中也有、在高中数学中就更不用说了.这种题型在全世界好多国家的小学数学乃至高中数学中也频频出现.这种题型的本质是数列的通项公式问题.不同的是,在小学数学中,这种题型常出现在数学课外作业中,或者出现在小学数学奥林匹克竞赛之类的书或练习题中,它不提"数列"二字,更不提"通项公式",只是给出前几个数,让学生找出规律.例如,观察以下2个数列的规律,分别写出其中的第4个数、第9个数、第     

与三角形的"心"有关的向量问题分类导析

与三角形的“心”(重心、垂心、外心、内心)有关的向量问题是一类极富思考性和挑战性，又具有相当深度和难度的重要题型，备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中，凸现出较好的区分和选拔功能，是考查学生数学能力和素养的极好素材，下面精选九道典型例题并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。     

求几种数列通项公式的常用方法

数列知识是高中学生将来上大学后学习高等数学最重要的基础知识之一,因此,数列知识始终是高考考试的重点,同时也是学生学习的难点之一.纵观近几年有关高考数列考查的题型,一般都是求数列的通项公式.而在高中数学中求数列的通项公式的方法较多,下面只介绍几种常用方法.     

求参数取值范围的常用思想方法

近年来,求参数取值范围问题一直是各级各类考试的热点题型.由于这类题型涉及     

数列前n项和S_n和通项公式a_n应用举例

求数列{an}的通项an的公式和数列{an}的前n项和Sn是高考数列题最重要的题型。本文探讨:针对近年的高考数列题型中,已知数列的通项与前n项和的解析式,来求解数列通项公式及数列的规律。对高考具有针对性和实用性。     

例谈用向量解与三角形的“心”有关的综合题

向量是高中数学解题的一个工具，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个新亮点．其中与三角形的“心”（重心、外心、内心、垂心）有关的向量综合题更是一类极富挑战性和思想性的题型，备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各类各级考试中．笔者试举以下几例来说明，不妥之处还望广大同仁不吝赐教．     

单项选择题解题技巧

单项选择是一种容量大、考查面广的题型。它可集中考查词法、句法、语法知识。因此在各级各类考试中,单项选择是必不可少的题型。     

高考数列题的分析与解题策略

<正>在近几年的高考中,虽然对数列题目的考核比较灵活,但一些常考的题型也会反复出现在高考中。因此,掌握数列题目的重点题型及解题策略,对掌握数列知识和提高数列解题能力有重要意义。下面对几个常考、重点题型及其解题策略进行分析。一、求数列通项公式数列的通项公式是研究数列的重要内容     

由递推公式求数列通项公式的几种方法

求数列的通项公式是近几年高考常考的题型,尽管考试大纲中明确指出“了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推公式写出数列的前几项”,但从近几年的高考来看．数列的递推已经超过了“考纲”的要求,而且由于数列重在测试学生的逻辑推理能力和理性思维水平,考查学生的创新意识和创造能力．所以历届高考中占有很重要的地位．下面结合自己的教学实践,浅谈由递推公式求数列通项的几种方法．     

递归——数列研究中不该淡忘的通法

递推公式是表达数列的重要方法,虽然现行教材降低了对递推数列的教学要求,然而以递推数列为载体的问题仍在各级各类考试中屡见不鲜.值得注意的是,作为求解递推数列问题的重要方法--递归法,不应被人们淡忘.     

数列通项的若干求法

数列是高中数学的重要内容之一．故在高考中占有重要的地位，而求数列的通项又是高考试题中常见的题型．本就数列通项的常用求法作一归纳，供老师、同学们参考。     

解选择题误因追踪

选择题，二十多年来在各级各类考试的试卷中，题量和分数都占有较大的比重。关于这类题的题型特点、解答思路和方法等，老师及有关同仁谈了很多了。下面我只通过一些具体例     

利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法分析——与高考链接

数列是高考的热点内容,也是进入大学学习高等数学的基本工具。纵观历年全国各地高考数学试题,几乎都会涉及数列的题型,而这类题型一般都会要求考生求出数列的通项公式。在近几年的高考数学试题中,命题趋势逐渐趋向利用“构造法”求数列的通项公式。如何针对这种题型获得快速解决问题的技巧,这需要考生在平日备考中掌握利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法。     

数列不等式证明中的模型化处理

数列和不等式的交叉是高三数学复习中一个重要的话题，也是各级各类考试中常见的问题，更是学生学习中的难题．在平时的教学中，我们发现数列不等式的证明方法千变万化，但细细品味还是能发现其中一些不变的因素，通过一段时间的思考整理，笔者发现有些简单的数列不等式堪称经典，在多种场合下有不可替代的作用．现通过几个实例来分析一下这些经典不等式的功能和变化．