关于半连续函数若干性质

本文在半连续函数定义基础上，结合闭区间套定理，有限覆盖定理得出半连续函数若干性质。     

关于函数的一致连续性

R的子集D称为具有性质L，如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L，则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论，改进了通常关于函数一致连续性的一个结果，得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的一一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的—一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

关于多元函数的凹凸性

将一元函数的凹凸性概念推广到多元函数,给出了多元函数为凸函数或严格凸函数的若干充要条件．     

理解多元函数连续性的新方法

通过引入多元函数在某一点按某种方式连续的定义,找到了理解多元函数连续性的新方法,能更深刻地体会一元函数与多元函数连续性思想的一致性.     

可导函数的一致连续性

在参考献[1]中较全面地讨论了有限开区间上的连续函数一致连续性的充要条件及无穷区间上的连续函数在x趋于＋∞（－∞）有有限时一致连续的充分条件，但对无穷区间上的连续函数在x趋于＋∞（－∞）无有限极限时的一致连续性却没有结论。本将利用一元函数的导函数对其进行进一步讨论。     

函数的介值性与连续性

给出函数的介值性的定义，并由此推出了介值定理的一个逆定理。     

关于实数连续性的几个问题（一）

文章对实数的连续性作了深入的讨论，给出了描述其连续性的几个等价刻划，并对定理的适用范畴作了归纳总结。     

新证有限闭集上的连续函数的性质

实变函数简明教程教材中定理1和定理2的证明过程当中选择有限覆盖定理达到证明的目的.文章介绍了新的证明方法,选择的工具是设计新函数,再直接使用数学分析的一致连续性来达到证明目的.     

函数一致连续性的两点注记

在高等数学教材中,主要给出了闭区间内函数一致连续的充要条件,本文给出开区间内函数一致连续的二个充要条件以及二个性质并加以证明。     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

预不变拟凸函数的两个等价条件

根据预不变拟凸函数的概念构造了一个集合A,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变拟凸函数的两个等价条件,推广了文献[2]中相应的结果．     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

弱连续条件下鞍点的存在性

在较样的连续及紧性条件下证明在经济数学理论及对策论中有重要应用的鞍点的存在性。     

数列上、下极限性质的推广应用

现行教村各给予数列上、下极限的简单性质，本通过研究数列上、下极限和函数之间的关系，推出数列上、下极限的新性质，并且介绍性质的应用。     

从一道高等代数试题谈起

从2004年国家精品课——吉林大学的高等代数课程网站所提供的试卷中的一道关于矩阵A的秩与A+E的秩的和的试题谈起,指出这道试题的答案不是唯一的,得到了矩阵A的秩与A+E的秩的和的上下界,给出了其上下界成立的充分必要条件,并把这些结果作了进一步的推广。     

关于粘性导数的几个性质的探讨

M .G .Crandall等人在文 [1]中给出了函数的粘性导数的概念。在这个概念的基础上我们讨论了函数的粘性导数的上 (下 )导集的几个性质 :在函数可微点处的性质、闭凸性质、与C1类函数的和的性质、与C2 类函数的差在严格局部极大 (小 )值点的性质。