高中数学中的“恒成立”

高中数学教学中,有很多值得探讨的热点、难点问题,"恒成立"问题就是一个很有魅力、很值得探讨的问题.本文以高中数学中"恒成立"问题不同的出现形式,来探讨一下函数与导数的关联问题,尽可能地详细表述这类问题的真谛.     

构造函数解“恒成立”问题

"恒成立"问题是高中数学学习的一个重点,也是一个难点,在对其分析和解决的过程中蕴函着丰富的数学思想及方法.下面仅举例说明如何构造函数解决"恒成立"相关的问题.     

恒成立、能成立、恰成立等问题的解题策略

正高中数学中的有关"恒成立"、"能成立"、"恰成立"等问题,虽然在教材中没有专门的讲解,但是这些内容一直以来都是高中数学教学的重点和难点.又因为这类问题的解法较多,同时在一些题目中更是没有明显出现"恒成立"、"能成立"、"恰成立"、"都成立"等字样,若明若暗,具有一定的隐藏性,极易被解题者忽视.所以在历年高考(江苏近年来几乎年年都考)中都屡见不鲜.如何准确地、快速地解决这类问题?笔者认为分离变量法     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

再谈高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题是一个类型多样、好多学生难以理解的难点问题,针对目前高中阶段数学中的恒成立问题进行分类探讨。     

如何解答恒成立问题

在高中数学的学习过程中,同学们经常会碰到带有"恒成立"字样的问题,解决此类问题成为历年高考的一个热点。领会问题实质,把握问题的思维特点,是解决这类问题的关键。实际上,恒成立问题的思维特点和解题的突破口就在"恒"字上。本文通过对具体问题的分析,来告诉同学们恒成立问题的解题思路。     

高中数学恒成立问题的解题方法和思路

<正>恒成立知识是高中学习阶段不可忽视的重点,只有使学生掌握恒成立问题,才能使学生学习成绩进一步提升。一、高中数学恒成立问题解题思路高中数学学习过程中,恒成立问题集中在函数知识层面,知识针对已知条件,探讨变量变化问题,并且无论变量产生何种变化,命题结果依旧成立。这种问题对学生抽象思维做出考验,学生只有学会转变主观及固定思维模式,针对问题展开推理,应用数形结合等思想,才能有效将此类问题解决。学习过程     

例说恒成立问题的解题方略

正"恒成立问题"是高中数学中常见的问题,它不仅容易综合所学数学知识,而且通过解决这类问题,还能有利于培养学生的分析问题和解决问题的能力.在近年的高考试卷中,恒成立问题也屡见不鲜.正因如此,恒成立问题始终为高中师生所重视、所关注.由于恒成立问题时常有机地融汇了多个知识,因而极易让人有"无章可循"之感.本文将依托笔者的相关探究,例说五种常见的恒成立问题的解题方略,期待抛砖引玉.1与二次函数有关的恒成立     

关于"恒成立"问题的求解策略例谈

"恒成立"问题是高中数学教学中的一个重点,也是一个难点.同时也是高考和竞赛中的热点.通常遇到的"恒成立"问题具有隐蔽性强,富于思考的特点,学生解决起来感到难以下手.下面举例说明关于"恒成立"各类问题的思维切入途径及解法.     

高中数学恒成立问题的常见类型及解法

本文针对高中数学中的恒成立问题,从解题过程角度进行分类,并通过实例探讨各类恒成立问题的解法。     

浅谈不等式“恒成立”问题的解题策略

<正>一、问题高中数学的"恒成立"问题是我们经常遇到的.本文对一个具体的"恒成立"问题作一些探索,以抛砖引玉.问题已知函数f(x)=x(lnx+3/2),g(x)=a/3x3+x(a∈R),若g(x)≥f(x)恒成立,求a的取值范围.二、解题策略上述问题中,g(x)≥f(x)恒成立,即     

不等式恒成立问题的求解方法

恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困难,摸不着头绪,不等式恒成立问题的一般形式是根据不等式恒成立求相应的参数的取值范围。解决不等式恒成立问题,主要有以下几个方法。     

不等式恒成立问题解题策略

正在高中数学试题中,常常遇到不等式恒成立问题,这类问题学生解决起来,往往会觉得有些困难,本文针对不等式恒成立问题,给出三种基本解法,加以探讨。一、利用函数思想1     

导数在高考不等式中应用的新视角——“恒成立”问题与“存在成立”问题的区别及解决办法

不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的热点与重点.而如何处理不等式中"恒成立"问题与"存在成立"问题是不等式中常见的题型,在高考中屡见不鲜.本文通过两个命题的引入及例题探讨破解"恒成立"问题与"存在成立"问题的化归策略,供参考.     

“恒成立”问题处理时的误区警示

近几年各地高考数学试卷中,屡屡出现曲线恒过定点、方程恒有解、含参不等式恒成立等问题,本文把这类问题统称为"恒成立"问题,由于高考命题的影响,高中数学教学也相应的把"恒成立"问题作为重点和难点来对待,常用的处理策略有:分离参数、变更主元、数形结合、特殊到一般等方法,但是有时这种问题处理时,也会因为细微的疏漏而造成错误.笔者就教学中遇到的问题进行整理,以期能有防微杜渐的作用.     

持之以“恒”——数学中的“恒成立”问题解题策略

恒成立问题是高中数学中最常见的一类问题,也是困扰学生很深的一类问题．本文根据自己的高三教学实际,试图破解恒成立问题的解题密码,同时对恒成立问题作进一步拓展．     

恒成立问题的类型及求解策略

恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希     

例谈最值法解不等式的恒成立问题

恒成立问题在高中数学中是较为常见的一类问题,这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力,并有助于培养学生思维的灵活性与创造性.运用最值思想是解决恒成立问题的一种有效手段,下面举例说明如何运用最值法解决这类问题.     

“恒成立”问题的常见错误分析

高中数学教学中,常遇到恒成立问题,在解决这一类问题时,学生经常将恒成立与所有数成立,成立等问题混淆,忽视恒成立的条件,误用等价转化,从而出现各种各样的错误。