正项级数收敛判别方法的推广

对具有单调递减的正项级数的敛散性进行了研究,给出了收敛性判别的几个新方法,这些方法是对现有的判别法的推广。     

关于正项级数的一个判别法

一个正项级数是收敛的还是发散的，数学上建立了一系列的判别法来进行判别，本给出了一个较为高级的判别法。     

正项级数比值判别法的推广

利用函数性质和函数与数列的关系，给出并证明了正项级数达朗贝尔比值判别法和近年来提出的双比值判别法的推广，得到了一般性结论．它们使众多定理成为其特殊情况．文中提出的方法，不但使用简便，具有广泛的适用性，而且更为精细，解决了当limn→∞an＋1/an=1时，达朗贝尔比值判别法失效情况下敛散性的判定，为正项级数敛散性判定提供了更有力的工具．     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性 ,本文给出一种新的比值判别法及其推广 ,同时证明了它优于柯西判别法 ,达朗贝尔判别法和拉贝判别法。     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法，这一方法推广了达朗贝比值判别法。     

正项级数收敛性判别的一个推广

对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。     

正项级数收敛的新判别方法

无穷级数是高等数学的重要内容,正项级数是级数理论的重要组成部分,判断正项级数的收敛性显得尤为重要．正项级数收敛的判别方法很多,本文给出了几种新的方法．     

一类正项级数敛散性的判别法

介绍了判别∑Ｑα（ｎ）／Ｐβ（ｎ）一类正项级数敛生的一种新的方法，从理论和应用上进行了论证和说明。     

正项级数的一个收敛性判别法

正项级数收敛的达朗伯尔判别法是一个常用的判别方法，本文在达朗伯尔判别法的基础上提出了一个新的正项级数收敛性判别方法，通过讨论新的判别方法和达朗伯尔判别法之间的关系，说明了该判别方法较达朗伯尔判别法更为精细同时使用方便。     

关于正项级数敛散性的一个注记

对正项级数∞∑n=1αn。的敛散性作了一些讨论,得到了一个判定正项级数敛散性的新方法,通过例证,可以说明此方法是达朗贝尔或拉贝判别法的推广。     

关于一类正项级数审敛法的推广

应用文[1]中的正项级数的判别法，对文[2]中的正项级数的判别法加以推广应用。     

正项级数敛散性判别法的综合探究

级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。     

正项级数比值判别法的极限形式的推广

针对比值判别法的极限形limx→∞un+1/un=q=1的不定情形,对比值判别法的极限形式进行推广,通过limx→∞(un/un+1)n=r可判定当比值判别法的极限形式中limx→∞(un+1/un)=q=1时,一些正项级数的敛散性.     

正项级数两种判敛法的关系

讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，从一个引理出发证明了凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法，在一定条件下逆命题也成立。     

正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

给出了判定正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式。     

正项级数发散性的几个结论

证明了有关正项级数发散性的两个定理,并得到了十个推论,大大地推广了《美国教学月刊》上登载的一个征解问题。     

关于正项级数的判敛法

讨论了正项级数的判敛法,纠正了某数学分析教材用拉贝判别法解题的一处错误,并给出了一个不存在收敛最慢的正项级数的命题.     

正项级数敛散性的判别模式

由于既不存在收敛得最慢的正项级数也不存在发散得最慢的正项级数,因此可以不断地发现新的收敛得（或发散得）更慢的正项级数,以便得到由它们导出的新的判别法则。文章试从判断一类正项级数收敛性出发,讨论如何从这么多的方法中选择合适的一种正项级数敛散性判别的模式。