一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

例说一元二次方程中根的判别式的应用

一元二次方程的根的判别式的应用是一元二次方程的重点,也是中考试题的一个热点.这里通过相关例题向同学们介绍根的判别式的应用.     

判别式在解竞赛题中的应用

一元二次方程根的判别式不仅是数学中的重要内容,而且是数学中的重要方法.所以,运用判别式求解的问题倍受竞赛题命题者的青睐.下面举例说明根的判别式在解竞赛题中的应用.一、运用判别式解决明显的一元二次方程、     

根的判别式的妙用

根的判别式在求解一元二次方程中有很重要的应用,灵活地运用根的判别式可以为顺利解题带来极大的方便.     

巧用判别式证明不等式

一元二次方程根的判别式是初中代数内容,在不等式的证明中,若能善于利用不等式的结构特征,通过巧妙地构造一元二次方程,利用根的判别式来证明不等式,往往能起到事半功倍的效果.现拟举数例,就一元二次方程根的判别式在不等式证明中的应用,谈谈自己的浅见,意在抛砖引玉.     

判别式有用须会用

我们把Δ=b2-4ac称为一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其应用十分广泛.在应用判别式解题时要注意以下几点:一、使用判别式时先要将方程化为一般形式例1不解方程,判别方程根的情况:     

判别式的巧妙应用

一元二次方程的根的判别式△不仅是初中数学中的一个重要学习内容.而且是解数学题的重要工具之一,它的应用极其广泛.巧妙应用判别式,可以使很多问题轻松获解,现分类举例如下:1.不解方程判定方程根的情况     

初中数学复习系列讲座 第三讲 六个专题

(一)判别式与韦达定理的应用一元二次方程的根的判别式及韦达定理揭示了根与系数间的关系,是解决一类数学问题的重要工具。凡最后能归结到二次方程根的性质的问题,可通过判别式去解决;凡可归结到根的数值讨论的问题,可利用韦达定理去解决。用判别式与韦达定理时,要注意以下三点: 1.应先将方程化为一般式,尤其是方程右边的项切勿漏掉。 2.应用的前题分别是a≠0和a≠0,△≥0。 3.对方程ax~2 bx C=0(a≠0)的两     

判别式在中考数学中的应用

正一元二次方程根的判别式是初中代数的重要内容之一,本文以近两年中考题为例,说明判别式的应用.一、不解方程,判断方程根的情况例1(2011年包头卷)一元二次方程x~2+x=1/4根的情况是     

判别式有用须会用

我们把△=b2-4ac称为一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其应用十分广泛.在应用判别式解题时要注意以下几点……     

4.4 二元二次方程根的判别式和根与系数的关系

考测点导航 1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是中考的必考内容。要会用根的判别式判别一元二次方程根的情况,确定方程中字母系数的取值范围。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,会灵活运用根的判别式和根与系数的关系解决有关综合问题。     

根的判别式法在物理解题中的应用

本文举例说明了根的判别式法在物理解题中的灵活应用.     

利用根的判别式解题

根的判别式是一元二次方程的重要知识点,它的应用十分广泛．现以2009年的中考题为例,说明根的判别式在以下四个方面的应用．     

应用判别式解题要注意什么?

判别式主要用于判定一元二次方程根的情形,在具体应用时,要注意以下几点.     

活用判别式解题

<正>在学习一元二次方程的过程中,我们经常要与根的判别式打交道.在求解相关问题时,如果能够灵活运用根的判别式,会给解题带来极大的方便,而且有助于提高我们思维的灵活性和敏捷性.一、顺用根据判别式判定一元二次方程根的情况.     

浅析易错用判别式求解的几个例题

一元二次方程的根的判别式在高中数学里是重要的基础知识,在求解含字母系数的一元二次方程的根、二次不等式、二次函数、求函数的值域、求直线与圆锥曲线的相交情况分析等多个章节里有广泛的应用.熟练掌握判别式(△)的各种用法,可以提高同学们的数学解题能力和综合应用能力.     

活用公式巧解题

一元二次方程的根的判别式和韦达定理,应用非常广泛,这种应用的深度(depth)和广度,远远超过用它来判断根的情况以及单纯(simplicity)求根与系数的关系.灵活运用判别式和韦达定理解题,不但可以拓宽我们解数学综合题的思路,而且能使某些表面上不是一元二次方程的数学问题获得巧解.     

用判别式解题要当心

<正>在中学数学中,判别式的应用比较广泛,它不仅是解一元二次方程的重要工具,而且在求直线和圆锥曲线的交点时,二次方程根的判别式也有着十分重要的作用.但判别式不是万能的,运用不合理便会造成解题失误,     

一元二次方程根的判别式的应用

对于实数系一元二次方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 ),如果b2-4ac＞0,那么方程有两个不相等的实数根;b2-4ac＜0,那么方程没有实数根.这就是一元二次方程根的判别式定理,我们把△＝b2-4ac叫做方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 )的判别式.这个定理的逆命题也是成立的.判别式定理揭示了一元二次方程的系数与它的根之间的内在联系,它的应用主要有以下几个方面.     

根的判别式在解题中的应用

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,根的判别式就是Δ=b2-4ac,在中学数学中,根的判别式应用十分广泛,判别式法是我们解题时常用的方法,不仅