微软面试题中的数学思维

[面试题]对编号为1到100全部开关朝下(关)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些?     

微软招聘题赏析（三）

上期趣题 对一批编号为1—100,开关全部朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关,2的倍数反方向又拨一次开关。3的倍数反方向再拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号是哪些？     

“微软”招聘趣题(四)

对一批编号为1—100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡编号是1的倍数的灯,反方向拨一次开关:凡编号是2的倍数的灯,反方向再拨一次开关;凡编号是3的倍数的灯,反方向再拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号是哪些?     

微软面试题中的数学思维

【面试题】对编号为1到100全部开关朝下(关)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些?这道微软面试题的变化类型层出不穷,最为常见的则是下面的版本:100盏电灯排成一行,从左至右编上号码1、2、3、4、…、99、100,每盏电灯都有一根拉线开关,最初,这些灯都是灭的郾有100个小孩依次走过,第1个小孩过来,把凡是号码为1的倍数的开关拉一下;第2个小孩过来,把凡是号码为2的倍数的开关拉一下……依此类推,最后第100个小孩过来,把凡是号码为100的倍数的开关…     

电容器充放电演示实验的改进

如图1所示，当开关S拨向位置1时，电源给电容器C充电，线路中有充电电流流过小灯泡L，故小灯泡亮；当开关S拨向位置2时，电容器C通过小灯泡L放电，线路中有放电电流，故小灯泡L又亮一次．     

微软招聘趣题赏析（4）

趣题4答案： 一步步按实际操作实施显然非常繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为N的灯,拨开关的次数就等于N的约数的个数。     

微软招聘趣题赏析(4)

趣题4答案:一步步按实际操作实施显然非常繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为N的灯,拨开关的次数就等于N的约数的个数。     

约数中的秘密

我在阅读课外书时,遇到这样一道题:有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号为1、2、3、4,……, 2000,有2000个孩子,分别编号1、2、3、4……2000他们依次将自己编号倍数的开关各拉一次,问最后还有多少盏亮着的灯?     

有多少盏灯还亮着

2月19日晴下午的数学课,有一道拓展题:有编号为1——70的70盏灯全部亮着,每盏灯上都有一根拉线开关。小光走过去,将编号为5的倍数的灯都拉了一次。小雨走过去,将编号为7的倍数的灯也拉了一次。现在还有多少盏灯亮着?同学们都低下头,苦苦思考着,都想大显身     

第46届IMO预选题(下)

组合部分 1．一幢房子有偶数盏灯分布在若干个房间内，每个房间内至少有3盏灯．每盏灯恰和另外一盏灯共用一个开关（不一定是同一个房间中的灯）．每改变一次开关的状态，共用这个开关的两盏灯同时改变它们的开关状态．证明：对于一个初始状态，都存在有限次操作，使得每个房间中的灯既有开着的，又有关着的．     

第四章至第七章单元测试

一、境空题1一如图1所示，若使电路中自由电子的运动方向如箭头所示，则金属导线的线头a应接在电源的极上，线头必应接在电源的极上．2．如图2所示，若要使灯L；发光而L。不发光，应将开关＿＿＿＿＿闭会、＿断开；要使灯L。发光而L；不发光，则应将开关＿．闭合、．＿＿断开；若将三个开关同时闭合，则灯．发光．3．如图3所示，当S；、S；都断开时，灯发光，它们的连接方式是＿．＿联的；当民、S。都闭合时，灯发光·它们是＿＿联的．4．如图4所示．当S闭合后．电流表八；的示数为ZOO毫安．A。的示数为0．5安，则通过灯泡L；的电流为…     

下一次既响铃又亮灯是几点钟

问题:有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?(华杯赛试题)这是一道求最小公倍数的应用题。解题关键是弄清响铃的间隔时间,先找出既响铃又亮灯的间隔时间的规律。因为亮灯的间隔时间是9分钟,响铃的间隔时间是1小时=60分钟。所以,下一次既响铃又亮灯的间隔时间既是60的倍数又是9的倍数。即是60和9的最小公倍数。于是找到规律:规律:下一次响铃又亮灯的间隔时间=响铃间隔时间和亮灯间隔时间的最小公倍数。解题方法:先算下一次既响铃又亮灯间隔时间=60和9的最小公倍数…     

找准切入口

理清一个线团要寻到一个线头,打开一只易拉罐要找上那只拉扣.进屋先找门,断链砸弱节,什么问题找准了切入口就成功了一半.·100盏灯,每盏灯用一根拉线控制,拉第一次灯亮,再拉一次灯熄.100个孩子过去,第1个把编号是1的倍数的拉线都拉了一下,第2个把编号是2的倍数的拉线都拉一下…     

解析一道中考纠错实验题

题目(2005扬州市)在测定小灯泡额定功率的实验中(所用灯泡的额定电压U0=38V)(1)王强小组采用图1的方案,闭合开关后,发现无论怎样移动滑片P,灯都不亮,电流表示数始终为0,电压表示数约为6V,则电路中出现的故障可能是;排除故障后,调节滑动变阻器,直到电压表的示数为38V,此时电流表示数如图2所示,则小灯泡的额定功率为W(2)姚远小组设计了另一种实验方案(其中电源电压未知,电阻R的阻值已知)①电路图如图3所示,请你在图4中按电路图用笔画线代替导线连接好电路;②开关S拨到位置1,移动滑片P至任一位置,读出电流表示数I1;③开关S拨到位置2,滑片…     

《科学探究：欧姆定律》教学片段

1．知识回顾。创设情境 （1）展示一盏台灯,接通电源后,调节旋钮,灯可以南暗逐渐变亮,也可以反方向调节旋钮,灯泡变暗。     

电灯是开着的还是关着的

今天停电了,我的弟弟很淘气,蹦蹦跳跳地跑到开关旁边,一连按了7次。妈妈见弟弟按了那么多次开关,便问我:“小虎,现在灯是开着的还是关着的?”听了妈妈的提问,我想:灯     

一道中考试题的解法

试题 (1997年北京市)如图所示的电路中，灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2的1/2(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，电源电压为10V并保持不变，S1、S2为开关，当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数为U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为1/4，电压表示数为1/2U1．求：(1)灯L1的额定功率；(2)电阻R4的阻值．     

我创造的脑筋急转弯

今天,我跟妈妈在做《数学补充阅读》上的练习,有一道题可把我难住了。上面写着：“淘气包马小跳在教室里按电灯开关,本来按一次开关灯就亮了。可是他贪玩,一连按了八次,这时灯是亮的吗？”     

2002年4月“智趣题”参考答案

1.戊已经比了2场.[提示] 画图(如图1)即得. 2.一次最多填6个数. [提示] 如图2,先填上a、b,则依次可填为b/a、1/a、1/b、a/b,第7个数即为a,与第1个数相等.故最多只能填6个数.(填不到6个数的情况很多) 3.编号为1,4,9,25,36,49的灯亮着. [提示] 游戏开始时所有灯都是关闭的,按规则,扳动开关奇次的灯是亮     

《知识竞答》栏目参考答案

2008年9月(第18期) 1.先走进有开关的房子,将三个开关进行编号,分别为A、B和C。将开关A打开半个小时后关闭,再打开开关B,然后马上走进有灯的房子,此时房子里正亮着的灯由开关B控制,再用手去摸一摸另外两盏灯,发热的灯由开关A控制,不热的灯由开关C控制。