不等式与不等式组

2．2不等式的解与解集不等式的解是指满足某个不等式（组）中的未知数的某一个值,而不等式的解集是指满足该不等式（组）中未知数的所有值,不等式（组）的所有解组成了不等式（组）的解集．     

不要掉进不等式（组）的陷阱

为避免在解不等式时出现错误,提高解题正确率,现就解不等式（组）中常见的盲点作如下扫描,希望帮助同学们避免错误,走出盲区．     

不等式（组）创新性考查方式分类探究

一、不等式（组）与现实生活相结合 人们的生活离不开数学,数学也离不开人们的现实生活．除有部分试题直接考查不等式（组）的基本性质外,还有部分试题与现实生活相联系,考查不等式（组）的基本性质的具体运用．     

例谈不等关系在解方程（组）中的应用

有些方程(组),正面求解很困难或者很烦琐,但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.请看下面几例.例1方程x2 2x-63 x 9-7-x x 13=0的实根个数是().(A)0(B)1(C)2(D)多于2个(1993年北京市高一数学竞赛试题)解由算术平方根的定义,得x2 2x-63≥0     

解读2006年数学高考大纲及高考热点分析

方程（组）与不等式（组）是数学知识的基础与纽带，也是研究其他知识的重要工具，因此在近几年来各地的中考试卷中占有相当的比例，大多数地市中考试题对于方程（组）和不等式（组）的性质、解法及应用单独命题，有的地市进行综合命题，试题难度为低、中、高档次皆有，题型多为填空题和计算题．有的地市设计了综合应用题、开放探索性习题。试题的特点是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法以及学生的分析问题，解决问题的能力，灵活运用知识的能力．     

不等式（组）中待定字母取值的确定专题训练

已知一元一次不等式（组）的解集，确定其中所含字母的取值，是考查学生掌握基础知识及灵活运用所学知识的综合体现．这类问题已成为近年来中考不等式问题的热点．以下试题供同学们练习．[编者按]     

例谈用不等式（组）解决实际问题

一元一次不等式(组)是中考的一个重要考点.许多实际问题可通过不等式(组)来解决.下面以2004年的中考试题加以说明. 例1 (吉林省2004年中考题)小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2     

从交汇处看不等式的综合应用

不等式是中学数学的重点内容,也是学习高等数学的基础知识和重要工具,一直是高考的重点和热点,在历年的高考试题中都占有相当的比重．考查形式多样：解不等式（组）、证明不等式、求参数取值范围、应用题,尤其与其他知识进行综合考查,在知识的交汇处设计试题,将不等式的知识和方法与函数、平面向量、数列和圆锥曲线等有机结合起来,强调知识的内在联系与综合应用．     

不等式（组）的考点扫描

不等式（组）的内容在各地的中考题中都有所涉及,下面结合实例（均为2008年各地的中考数学试题）说明有关不等式（组）的考点：     

方程和不等式的综合应用

近年来的中考试题中,经常出现一些既含有相等关系,又含有不等关系的综合应用题．解答它们,有的应先根据相等关系构造方程（组）求出要求的未知量,再根据不等关系构造不等式（组）求出另一个或另一些要求的未知量;有的则要根据相等关系和不等关系构造方程和不等式的混合组来求出要求的未知量．现仅以2009年的中考试题为例介绍如下：     

浅析生活中的一元一次不等式(组)

在近几年的中考试题中,出现了以实际生活为背景的一元一次不等式（组）试题,这类试题的特点是起点高,落点低,阅读材料丰富,它提供给同学们以鲜活的问题背景,使同学们认识到数学在现实世界中有着广泛的应用,懂得自己也能用所学的数学知识解决一些现实的问题．请看下面几例：     

第九章 不等式与不等式组

1．不等式及其解集，不等式的性质，解一元一次不等式（组）． 2．运用不等式解决实际问题．     

“不等式（组）与方案探究型”中考试题例析

用不等式(组)来探究解决实际问题方案的利弊，选择或设计最佳方案，这类“不等式(组)与方案探究型”中考试题是近年来中考应用题的热点，在2004年各地的中考试题中，这类试题的内容更新颖，设计更别致，更贴近生活，现例析如下：     

一元一次不等式（组）考点例析

一元一次不等式和一元一次不等式组是初中数学的重要内容,并且在历年来的中考试题中都占有一定的比例,现以1999年部分省市中考题为例将一元一次不等式(组)一章的考点进行简要的归纳分析,供同学们学习时参考。     

不等式（组）考点过关检测卷

一、填空题 1．不等式2x＋3〉9的解集是____. 2.不等式组{2x-1〉x＋1,x＋8〈4x-1的解集是____. 3.不等式组{x-2〉-1,3x＋1〈8的解集为___.     

三个“一次”联姻，和谐解决问题

初中数学的三个“一次”（即一次方程（组）、一次不等式（组）、一次函数）是重要的基础知识,是解决实际问题的重要工具,因此,倍受中考命题者的青睐．近几年出现不少三个“一次”（或两个“一次”）联姻的中考试题．这种试题取材于国情国策、生产生活、环保生态、市场营销、经济核算、方案决策等方面．它不仅考查了学生系统运用知识、     

不等式（组）错解剖析

不等式（组）是初中代数的重要内容,理解不等式（组）的解与解集的意义,灵活运用不等式的基本性质,是正确解决不等式（组）问题的关键,同学们在解决这部分问题时,往往会出现一些错误,现将易出现的错误归类剖析如下。以帮助同学们提高认识,不犯类似的错误。     

读图览表,提练信息

考点一 不等式的性质 例1 如果a〈b〈0．则下列不等式中错误的是（ ）．     

不等式与不等式组中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.不等式与不等式组的主要题型有单项选择题、填空题、计算题、解答题. 2.不等式与不等式组内容考查的知识点主要有:不等式的基本性质、解一元一次不等式并在数轴上表示不等式的解集、解由两个一元一次不等式组成的不等式组并用数轴确定解集、不等式与不等式组的简单应用.     

确定不等式（组）中字母取值范围的几种方法

近年来各地中考、竞赛试题中,经常出现已知不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的问题,下面从三个方面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们学习参考.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围