求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求最大公因式的矩阵变换法

求多项式的最大公因式教材中都是运用辗转相除法,运算的过程比较复杂。本介绍的矩阵变换法,使求解过程简洁明了,尤其对多于2个的多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。     

求最大公因式的矩阵变换法

本文给出了一种用矩阵的初等变换求实多项式的最大公因式的方法。     

多项式最大公因式性质定理的补充

多项式最大公因式理论中有重要定理：任给f(x)，g(x)∈k[x]，必存在u(x)，u(x)∈k[x]使u(x)f(x) u(x)g(x)=(f(x)，g(x))．本文给出上定理中u(x)，u(x)的结构。     

关于求多项式最大公因式的逐步降低次数法

§1.引言 我们知道,求多项式f(x)与g(x)的最大公因式d(x)的传统方法是辗转相除法(也称欧几里得算法)。而最后倒推求出多项式u(x)与v(x),使得下面的等式成立: u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)=(f(x),g(x)).(1)用这种方法,当多项式f(x)与g(x)的次数较高,并且其系数较大时是相当麻烦的,而最后求满足(1)式的多项式u(x)与v(x)时,也是很不容易的。     

多项式最大公因式的一个性质及其推广

利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。     

用辗转相除法求最大公因式中的技巧

辗转相除法是求多项式的最大公因式的一般方法,本文给出了两个计算技巧,其一是将被除式或除式乘以非零常数,以避免分数运算;其二是将被除式减去除式的一个倍式,以减小运算数字。     

关系运算的若干性质

探讨关系运算的性质，概述这方面的重要结果。     

用"降次变换法"求最大公因式

本文给出一种简便而且实用的求法--称为"降次变换法",它将大大减少运算量,且方法简单、结果清晰.同时还可以用来解决与求最大公因式有关的诸类问题.     

多项式的公因式是最大公因式的充分必要条件

以多项式的最大公因式的重要性质为导引，通过论证给出了多项式的公因式是最大公因式的六个充分且必要条件。     

Toeplitz型上三角无限矩阵的性质及应用(I)运算、运算性质及求逆

本文对作为列有限的无限矩阵的特殊类型—Toeplitz型上三角无限矩阵的的运算及运算性质进行了探讨,并研究了Toeplitz型上三角无限矩阵可逆的充要条件及求逆的两种方法。     

关于最大公因式的注记

一般代数学教科书都讨论多项式理论中的最大公因式问题,所用的方法通常是欧几里得辗转相除法,本文的主要目的是试图从另外一个角度出发,证明有关最大公因式问题中的一个基本定理。     

多元多项式的最大公因式

主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.     

最大公因式的初等变换求法

文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.     

最大公因式的权式组合

本文给出了多项式的权式组合的概念,并讨论了数域F上两个多项式的最大公因式的权式组合的特性.     

集合的运算性质及应用

<正>我们知道集合的运算是指集合的交集,并集和补集,本文给出有关集合的交、并、补的一些性质,并举例应用.1性质的给出及证明     

集合的运算性质及应用

我们知道集合的运算是指集合的交集,并集和补集,本文给出有关集合的交、并、补的一些性质,并举例应用．     

求两个多项式的最大公因式的新方法——等效变换法

求两个多项式的最大公因式,可以用辗转相除法及分解因式法。给出了另一种求最大公因式的方法,即等效变换法。