黔江地区全面实施农村初中“3＋1”

黔江地区全面实施农村初中“３＋１”杨通富，刘卫平为贯彻全国教育工作会议精神，落实教育优先发展的战略地位，最近，四川省黔江地区地委、行署决定，加快发展农村初中“３十户职业教育，采取切实有效措施，提高劳动者素质。其具体措施是：——目标任务。从今年秋季起，...     

非负数及其应用

非负数是指不小于零的数，包括正数和零．这是个非常重要的数学概念．纵观这几年的各种初中数学竞赛试题，各个地区的中考试题，乃至和课本配套使用的练习册、试题集中，都常常有非负数性质的运用．如：１·已知｜３ｙ－１８｜＋｜ａｘ－ｙ｜＝０，如果Ｘ是正偶数，求ａ．（１９８９年“五羊”杯初中数学竞赛试题）２，若（Ｘ－１）２＋（２ｙ＋１）２＝０，求ｘ＋ｙ的值．（１９８５年北京市中考试题）３．方程ｘ２＋｜ｘ｜＋１＝０有（）个实数根．（Ａ）４；（Ｂ）２；（Ｃ）１；（Ｄ）０．（１９９１年“希望杯”全国教学邀请赛试题Ｊ４…     

八里庄三中“3＋1”办学实践的启示

八里庄三中“３＋１”办学实践的启示朱桂英，孙世泉朝阳区八里庄三中自１９８６年创办“３＋１”（初中毕业后专业技能培训一年）烹饪专业以来，经久不衰，越办越火，去年招生三个班１０１人（比１９９３年增加一个班）还打不住，效益之好，成为招生现场的佼佼者。同时成...     

巧妙变形 整体代入

代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３…     

初中“三加一”教育 要实行“四统一”“四结合”

初中“三加一”教育要实行“四统一”“四结合”刘雪藏，张登科辛集市有３１个乡镇、办事处，５８万口人。每年初中毕业生约５５００人，升人高中、中师、中专的约有２０００人，尚有３５００人不能升学。自１９８９年以来，我市开展了以乡镇成人学校为阵地的初中“３＋１...     

怎样解带有省略号的计算题

在初中数学竞赛中，常常会碰到带“…”的计算题．有些同学不清楚符号“…”表示的意义，就无法解答这类题．其实，在数学中，“…”表示省略号（数学中的省略号一般不用“……”表示）．它表示题目中省略了若干个带有某种规律性的数字、字母或文字．如“１＋２＋…＋１００”，这里的“…”表示“３到９９的自然数”．解答这类．．、３问题，首先要弄清楚“…”表示的具体意义，然后根据题目特点，采取相应的解法．现以竞赛题为例，介绍几种常用的解题技巧．一、反序相加例１所有个位数与十位数都是奇数的两位数的和是＿＿＿＿＿＿＿．（１…     

贫困民族地区初中“过峰”问题亟待解决

随着“科教兴国”战略的确立和实施，各级党委政府对教育事业给予了高度重视，普遍都树立了优先发展教育的观念，特别是实现“两基”后，各级各类学校办学条件发生了质的改变，贫困民族地区基础教育也有了很大的发展。随着初中入学高峰的到来，财税资源贫乏的贫困民族地区，能否平稳“过峰”，事关“普九”成果的巩固和提高，事关素质教育在贫困民族地区的全面实施。初中入学高峰已经到来据调查，某贫困民族县近几年初中入学人数如下：上表数据表明，初中入学高峰已经到来，入学最高峰的２００４年初中学生数与２００１年相比，学生数净增１…     

一年级练习设计例谈

一、设计开放题培养学生创新意识我在教“得数是４、５的加法”时，出了这样一道题。出示图：让学生用加法算式来表示图意，而且写得越多越好。在集体评讲前，我又指导性地问：你能按规律写出来吗？结果大部分学生都按规律写出：０＋５、１＋４、２＋３、３＋２、４＋１、５＋０这样六道算式，还有一些学生居然写出了连加算式：１＋１＋３、２＋１＋２、３＋１＋１等等，着实让我吃了一惊。这类的开放题能培养学生思维的发散性、灵活性和有序性，而且一些后继课的知识也被他们提前发现、创造出来了，显然，培养学生的创新精神落到了实处。又…     

例说规律探究中的“n”

用字母表示数或式时，常用到“n”，但往往对“n”有特殊的规定，如：①当n为自然数时，２n、２n－１分别表示正偶数和正奇数；②观察１＋２＝２（２＋１）２，１＋２＋３＝３（３＋１）２，…，则有１＋２＋３＋…＋n＝n（n＋１）２例１（２００１年南昌市）由火柴棒拼出的下列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：第４个图形中，火柴棒有根，第n个图形中，火柴棒有根．解析：同学们首先观察前３个图形：当n＝１时，火柴棒有３×１＋１＝４（根）；当n＝２时，火柴棒有３×２＋１＝７（根）；当n＝３时，火柴棒有３×３＋…     

对“3+大综合+1”和“3+小综合”的思考

目前的高考科目设置改革主要实行的是国家考试中心推崇的“３＋大综合＋１”方案和过渡时期的“３＋小综合”方案，对这两种方案进行利弊分析，有助于启发创新，促进改革的进一步完善。一、“３＋大综合＋１”方案２０００年，教育部批准了广东省高考试行“３＋大综合＋１”新的试点方案。“X”的范围扩大了，除保留原来的理、化、生、政、史、地科目外，增加了“综合科目考试”以及外语复试、音乐、美术、体育的考试。方案规定：“综合科目”为考生的必考科目，“１”才是选考科目。这种新模式积极的作用表现在：一是既重视基础知识，又突…     

对《数学分析》考试改革的思考

教学改革的深入向纵横发展，已经进入到了考试改革的领域，小考（小学升初中）、中考、高考都在逐步进行之中，其中一些方面已经取得初步成果。已实行小学毕业生免试就近升入初中的作法，规定任何初中入学招生不得举行或变相举行选拔性的书面考试。中学的考试，除中考和高中会考外，各级教育行政部门不得组织统一考试，高考到２００１年后将逐步实行“３＋ｘ”考试模式，“３＋ｘ”突出了“３＋ｘ”的综合，此模式实在是一项跨世纪之举，这项改革一改传统的学科分立的测试，将综合能力视为不可缺少的素质品质，为此，要重新构造新的高考测试…     

阅读 观察 猜想 归纳

近年来，在中考试卷中经常出现一种“阅读理解———猜想归纳”型的试题．这类题目主要考查学生对数学材料的理解、接受及加工处理能力，运用数学知识分析和解决实际问题的能力．本文选取近年来的典型试题加以分析．例1（湖北省黄冈市，２０００年）已知：１＋３＝４＝２２，１＋３＋５＝９＝３２，１＋３＋５＋７＝１６＝４２，１＋３＋５＋７＋９＝２５＝５２，……根据前面各式的规律，可猜测：１＋３＋５＋７＋……＋（２n＋１）＝（其中n为自然数）．解１＋３＋５＋７＋…＋（２n＋１）＝（n＋１）２．例2（山东省济南市，２０００年）…     

你出现过这样的错误吗

例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－…     

强化科研意识 搞好农村初中的综合改革

强化科研意识搞好农村初中的综合改革桦甸市榆木桥子镇中学刘毅庚我们榆木桥子镇中学，于１９８３年开始了农村初中综合改革。于１９８７年承担了国家教委下达的“农村初中普通教育与职业教育相结合中的‘３＋１’办学模式改革实验”的课题实验。８年的实践，使我们在围绕...     

扫盲也应“1＋1”

扫盲也应“１＋１”寿县开荒初中周奎由于历史的原因，我国还有相当比例的青壮年文盲，厂大农村至是文蕾的“重灾区”。农村扫盲工作任重道远，因而不仅在宏观上要充统一的举措，还需要动员走社会的力量参与这顶工作，“１＋１”扫盲工程不失为较好的形式。所谓“１＋１工...     

复数方程(组)的常用解法

在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一，解复数方程通常有以下几种方法： １．化“虚”为“实” 知识点：如果ａ、ｂ、ｃ、ｄ Ｒ，那么 ａ＋ ｂｉ＝ ｃ＋ ｄｉａ＝ｃ， ｂ＝ｄ． 例１已知ｚＣ，解方程３ｉ＝１＋３ｉ．（’９２全国） 解设ｚ＝ｘ＋ ｙｉ（ｘ，ｙ Ｒ）， 则ｘ２＋ｙ２－３ｉ（ｘ－ｙｉ）＝１＋３ｉ 即解得或 ｙ＝ ０ ｙ＝ ３ ｚ１＝－１或 ｚ２＝－１＋３ｉ． ２．两边取共轭 知识点：ｚ１＝ｚ２ｚ１＝ｚ２． 例２已知ｚＣ，解方程ｚ－ｚ＝（常数、Ｃ，且１） 解…ｚ－Ａ。二。① ·”·Ｚ－２Ｚ＝。，即ｚ一人。＝Ｊ② …     

用配方法解竞赛题

一、化简例１（第八届“祖冲之杯”竞赛题）已知０＜x＜１，化简（x－１x）２＋４√（x＋１x）２－４√．解：原式＝（x＋１x）２√－（x－１x）２√＝x＋１x－x－１x．∵０＜x＜１，∴x＋１x＞０，x－１x＜０，∴原式＝x＋１x＋x－１x＝２x．二、求值例２（２００２年全国初中数学竞赛）已知a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c１９９９x＋２００２，则多项式a２＋b２＋c２－ab－bc－ca的值为（）．（A）０；（B）１；（C）２；（D）３．解：因为a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c＝１９９９x＋２００２…     

杨辉三角在三维空间的推广

由二项式（ａ＋ｂ）ｎ（ｎ＝１，２，３……）展开式中的系数所构成的“杨辉三角形”里蕴藏着许多组合恒等式，还有着许多不为一般人熟悉的其他的性质和作用。 由（ａ＋ｂ＋ｃ）ｎ（ｎ＝１，２，３，４……）三项式展开式中的系数也可以构成一个“三角”，不过它是三维空间的“三维锥体”。为了方便记述我们用１Ｃｋｎ（ｋ，１是非负整数，且０≤１＋ｋ≤ｎ）表示这样当ｒ＝０时，恰为二项式系数。三项式定理：（ａ＋ｂ＋ｃ） 若将其系数按ａ，ｂ，ｃ的幂次升降规律排起来为： 这一“三角”只是三项式（ａ＋ｂ＋ｃ）”展开式中系数的“第ｎ…     

现代汉语“把”字句语义分析

现代汉语“把”字句的句法格式可标记为“Ｎ１＋把－Ｎ２＋Ｖ＋Ｃ／Ｎ３”。本文主要从语义结构层面分析其构成成分之间的语义关系，包括直接成分和间接成分之间的语义联系。全文分三部分：（１）Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３与Ｖ；（２）Ｎ２、Ｎ３、Ｎ１与Ｃ；（３）语义结构和歧义问题。     

条件分式求值八巧

在分式运算习题中，常出现附加某些条件求分式的值（简称条件分式求值）的题目．这类题型变化多，解题技巧性强，往往需根据题目自身特点，灵活运用所学知识，多角度联想，从而使问题得到解决．现举例介绍一些常用的技巧．一、巧用公式例１实数a、b满足１a－１b－１a＋b＝０，则（ba）２＋（ab）２的值为（）．（A）１（B）３（C）５（D）７（１９９７年湖北省荆州市初中数学竞赛试题）解：由已知有：１a－１b＝１a＋b，∴a＋ba－a＋bb＝１，∴ba－ab＝１．∴（ba）２＋（ab）２＝（ba－ab）２＋２＝３．应选B．二、巧取倒数例２已知a、b…