积分概念的教学研究

积分知识是高等数学的重要组成部分,各类积分彼此之间具有明显的区别与联系,通过分析各类积分之间的辩证统一关系,采用适当的教学手段,达到积分教学乃至高等数学教学的目的,即培养学生逻辑思维和创新思维的能力.     

求极限的常用方法小结及例题

极限的概念是数学分析（或高等数学）最重要、最基本的概念之一,导数、定积分及重积分等概念都是用极限来定义的,故求极限是数学分析（高等数学）中最主要的运算之一。因此掌握好求极限的方法对学好数学分析（高等数学）是十分重要的。有关极限的题目、类型很多,求极限的方法也很多,现把求极限的常用方法小结如下:     

基于物理意义的三重积分计算

大部分同学对高等数学中三重积分的计算理解不透,知其然而不知其所以然,难以真正掌握.在这篇论文中,我们以体密度、面密度和线密度这三个物理概念为背景,结合三重积分"先一后二""先二后一"这两种计算方法,深入理解三重积分的计算本质,使初学者认识到这两种计算方法的差异,从而准确把握这两种计算方法.     

从学术形态走向教育形态:线面积分教学之分析

从宏观层面对教育形态的高等数学提出了四点认识;以此为逻辑起点,就学生学习线面积分时所产生的问题根源做了分析;从微观角度对线面积分中包含的教育形态的内容进行了挖掘;对线面积分的具体教学提出了五条建议:统一各种积分的历史背景,区别各类积分的符号标记,建立各类积分的一般算法,探讨各类积分的特殊算法,展示各种积分的实际应用.     

从学术形态走向教育形态:线面积分教学之分析

从宏观层面对教育形态的高等数学提出了四点认识;以此为逻辑起点,就学生学习线面积分时所产生的问题根源做了分析;从微观角度对线面积分中包含的教育形态的内容进行了挖掘;对线面积分的具体教学提出了五条建议:统一各种积分的历史背景,区别各类积分的符号标记,建立各类积分的一般算法,探讨各类积分的特殊算法,展示各种积分的实际应用.     

积分概念一致性探究

积分概念来源于实践,通过具体的实际问题引入,而最终又应用它去解决实际的问题,“定积分”是高等数学教学中的一个核心内容,而多元函数积分则是教学中的一个难点.多元函数积分类型较多,学习起来容易混淆,所以我们从各积分的概念入手,将各种积分的概念进行研究比较,进而深刻理解     

高等数学中变上限积分求导浅析

在高等数学的学习中.变上限积分的求导对知识点的要求比较多.往往需要使用到计算极限求导以及求定积分的知识.本文针对高等数学中变上限积分的求导.给出新的教学和学习的方法.使学生更好地掌握这部分知识.从而对导数的概念有更深刻的认识.     

二重极限与累次极限的关系——从一道思考题谈起

极限概念是高等数学的最基本概念之一。一方面,高等数学的其他基本概念无非是这样或那样的极限,都需要用极限概念来表达。另一方面,高等数学中非常重要的微分运算与积分运算的引进和讨论都要借助极限这个工具。用数学作为描述自然现象的工具,极限刻画了变量的趋势。本文从一道思考题谈起,再谈二重极限和累次极限的定义,最后谈谈二者的联系。     

Matlab在高等数学教学中的应用

高等数学是一门非常重要的基础课,课程中涉及大量的计算,学生常常花大量时间在不必要的机械性的计算上,在高等数学教学中引入Matlab可以方便实现高等数学中的极限、求导、积分、以及微分方程等计算问题.Matlab强大的绘图功能还可以帮助学生从直观上理解高等数学中抽象的概念,将逻辑思维与形象思维有机的结合起来,从而有效提升课堂教学效果.     

积分上限的函数及其导数的研究与应用

积分上限的函数在高等数学中是非常重要的一个概念,本文通过推导给出了几类积分上限的函数的导数公式.     

2010年高考中的高等数学背景分析

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现在它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。本文对2010年高考中的高等数学背景进行了分析和探讨。     

关于中值定理的教学研究

本文研究了工科高等数学中值定理教学中若干值得注意的问题 ,沟通了微分中值定理与积分中值定理的联系     

高等数学根据学生专业特点设置概念教学实例初探

高等数学课程是高等学校的公共基础课,在大学数学课程中占据重要地位.高等数学教学中非常核心的一部分是概念教学,学生只有完全理解和掌握了高等数学中众多抽象精炼的概念,才能进一步掌握数学思想和方法,因此,概念教学一直是高等数学教学的一个热点问题.本文以常微分方程章节的概念教学为例,提出将学习高等数学的学生按照其所学专业分为经管和理工两大类别,针对其不同的专业特点分别列举有不同针对性的实例,有助于学生提前了解到其专业课程的相关知识,同时能够认识到高等数学课程在其专业课程中的工具性作用和学习高等数学的重要意义.     

计算极限的一些方法

极限的概念是高等数学中最重要的概念之一,微分,积分和级数概念的引进,都与极限概念有密切的关系,这些概念引进后,就会反过来用这些知识来充实求极限的方法。计算数列和函数的极限又是高等数学的基本运算之一。计算极限除了要熟练运用四则运算的极限法则以外,还必须掌握和运用较多的方法和技巧。本文只想归纳介绍一些常用的计算极限的方法并通过典型例子作些说明。     

运用数学知识 学好大学物理

大学物理中主要应用高等数学语言解决物理问题,一般可从物理公式的函数意义、物理公式的数学理解,用数学语言建立物理积分模型、理解物理规律的微分意义、掌握矢量与矢量运算知识以及有关量纲的数学分析等几个方面对大学物理课程中常用的数学知识应用方面进行具体学习,应注意灵活运用数学思想处理物理概念,公式及规律.     

大学生数学思维能力培养的实践

高等学校数学教育的主要任务是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力,而数学科学的内容,始终反映着数学基础知识和数学思想方法。如何对一年级大学生进行数学思维与数学方法的培养,我们对此做了一些探索。本文总结了我们在工科高等数学课程教学中的部分做法与对此问题的一些浅见,不足之处,尚清指教。一、通过概念的教学培养数学思维学习数学概念,首先要使学生认识到引人概念的必要性。高等数学的概念很多,如函数、极限、连续、导数、积分、无穷级数、微分方程等都是很重要的概念。对这些概念的教学,不仅要使学生掌握“…     

定积分概念中所包含的人文素养

高等数学是一门自然科学,同时也是一门人文科学,因为它含有丰富的人文素养。定积分作为高等数学中最重要的内容之一,由于其概念的抽象性,一直以来难倒很多学生。本文在定积分的概念中挖掘其丰富的人文素养,不仅可以帮助学生理解定积分的概念,还可以提高学生的人文素养。     

换元法在复积分中的应用

工科复变函数是大学工科类专业的一门重要基础课,它是高等数学内容的延伸。与高等数学相比,在计算积分方法,积分性质等方面的存在巨大区别,在授课过程中,指出它们的区别和联系将有利于加深学生对复积分的理解。     

用Mathematica演绎高等数学概念

在高等数学教学中定积分的概念十分抽象,教师难教、学生难学,通过利用Mathematica的动画功能来演绎定积分概念,可使学生对这一抽象的高等数学概念获得感性认识,不仅能提高他们的学习兴趣,也能提高教学效率,而且使学生的主动探索精神得到提高。     

定积分概念的实验教学探讨

实验教学是课堂教学的有益补充。通过对高等数学中定积分概念的实验教学研究,从实验验证的角度帮助学生更深刻地理解积分思想,领会定积分概念的本质。