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对事物运动的方向、路径、位置进行准确的分析 ,这是解决行程问题的关键之一 .下面列举的几例行程问题 ,貌似简单 ,但如果不分析、讨论位置情况 ,肯定不会得到全面的解答 .例 1 甲、乙 2人骑自行车 ,同时从相距 65千米的两地相向而行 .甲的速度是 1 7.5千米 /时 ,乙的速度是 1 5千米 /时 .经过几小时 ,甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?分析 在什么位置甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?很容易想到在它们相遇前有一个位置 ,而忽略相遇后还有一个位置 .仔细分析 ,显然两个位置都满足条件 .解 设经过x小时 ,甲、乙两人相距 3 2 .5千米 .相遇前 ,1 7.5… 相似文献
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车秀敏 《数理天地(初中版)》2008,(6):16-16
转化,是数学的重要思想.经过转化,可将未知化为已知,繁化为简.例1甲、乙是一对好朋友,两家相距5千米,两人约好同时从家中出发,相向而行,甲的速度为6千米/时,乙的速度为4千米/时,甲 相似文献
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行程问题在中考方程应用题中出现的频率极大,现对中考题中的行程问题,分类归纳其解答思路,供初三同学复习时参考.一、一般行程问题基本关系式为:路程一速度X时间.例1甲乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲乙两人相距32.5千米.(1995立云南)分析本题容易漏解.应对两种情况讨论.解设经过X小时两人相距32.5千米.门)当相遇前两人相距32.5千米时,方程为1入5x+15x一65一32.5;()当相遇后两人相距32.5千米时,方程为175x+15。一65+32.5.例2甲… 相似文献
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<正>一元一次方程的应用是一元一次方程教学中的重点和难点.同学们在学习这部分内容时,由于审题不严,考虑不周等方面的原因,常出现漏解的现象.下面举例来说明.例1甲乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度为每小时17.5千米,乙的速度是每小时15千米,则经过多少小时甲乙两人相距32.5千米. 相似文献
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一、单项选择题(每小题只有一个正确答案。每小题2分,共22分) 1.甲、乙两汽车同时从相距10千米的两地出发,相向做匀速直线运动,甲车的速度为54千米/时,乙车的速度为10米/秒,它们相遇时,下列说法正确的是( )。 (A)两车通过的路程相等 (B)甲车比乙车多走2千米 (C)乙车比甲车多走1千米 (D)甲车走7千米,乙车走3千米 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2003,(Z1)
有一次,苏步青教授在国外访问,同车的是一位德国数学家.这位数学家出了一道题考苏教授:甲、乙是一对好朋友,两家相距10千米,两人电话约好同时出发,相向而行.甲走的速度是6千米/时,乙走的速度是4千米/时,甲还带着一只狗,狗的速度是10千米/时.由于狗跑得快,狗最先遇到乙,遇到乙之后又跑回去找甲,遇到甲后又去找乙,狗这样奔跑于甲、乙之间,一直到甲、乙相遇为止.请问狗一共跑了多少千米?苏步青略加思考,很快就给出了正确的答案.原来他是巧妙地掌握了问题的特点.这一题若分开来一回一回地计算狗跑… 相似文献
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本文给出1993年全国小学数学奥林匹克决赛的最后一道题的几种解法,供教师们参考。 题:从甲市到乙市有一条公路。它分为三段。在第一段上,汽车的速度是每小时40千米,在第二段上汽车的速度是每小时90千米,第三段上汽车的速度是每小时50千米。已知第一段的长度恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发相向而行,1小时20分后在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇,那么问甲、乙两市相距_千米。 为叙述方便,如图,从甲到乙的方向,三段公路依次表现为AB、BC、CD,第二段BC的1/3处即相遇点为O点,且用t_(AB),表示汽车行驶AB需要的时间。 相似文献
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例1 甲、乙两车从AB两地同时相对开出,当甲车行了全程的3/7时,乙车行了36千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的7/10,AB两地相距多少千米? 面对此题,学生觉得困难重重,无法找出36千米对应的分率。为此,笔者引导学生采用假设“单位时间法”,使此题化难为易,突破了难点。由题意可知:甲行全程的3/7和乙行了36千米所用的时 相似文献
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在现实生活中,引导人们兜圈子的事是很多的,特别是在小学数学竞赛中,一些难度较大的应用题差不多都是在兜圈子。学生一旦钻进了预先设计好的圈子,就好比进了迷宫,即使花了很长的时间,也不一定能求出正确的答案。如何跳出应用题自身的圈子呢?下面举出几例,与同行共勉。例1甲、乙两人相距22.5千米,分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行;同时,甲所带的小狗以每小时10千米的速度跑向乙,小狗遇到乙后立即回头跑向甲,遇到甲后又立即跑向乙,如此下去直到甲乙相遇。小狗一共跑了多少千米?分析与解答:这是我国著名数学家… 相似文献
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高志兰 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):65
数学是一门严谨的学科,来不得半点马虎,否则会"差之毫厘,谬以千里",有些学生做题时一看就会,一做就错,原因之一就是"想当然",现举例说明解题如何远离"想当然".一、审到关键词句时不要"想当然"例1甲乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度为17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过几小时甲、乙两人相距32.5km?分析本题出现了两个"相距",第一个没有什么岐义,第二个含义就丰富了,是相遇前相距还是相遇 相似文献
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孙三昌 《数理天地(初中版)》2005,(5)
1.分类思想(1)数学问题.例1甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲骑摩托车的速度是600米/分,乙骑自行车的速度是200米/分,4分钟后两人相距400米,则AB两地的距离是多少米?分析甲、乙两人相距400米,有两种情况:一种是两者还没有相遇时相距400米,如图1(a)所示;另一种是两者相遇后背对背相距400米,如图1(b)所示,由图知 相似文献
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杨忠 《数理天地(初中版)》2013,(12):28-29
例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶.甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米(反向才算作相遇),那么,A、B两地之间的距离是多少千米7 相似文献
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<正>数形结合思想在解题中有着广泛的应用. 本文以"数"驭"形",探讨一道压轴试题的解法,并以此法解决距离问题及显性、隐性的数轴动点问题.一、试题呈现如图1,A,B两地相距90千米,从A到B的地形依次为:60千米平直公路,10 千米上坡公路,20千米平直公路.甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地,乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地,汽车上坡的速度为100千米/小时,摩托车下坡的速度为80千米/小时,甲、乙两人同时出发. 相似文献