他该给自己刮脸吗？

理发师的困惑原来这个理发师为自己立下了这样一条原则:他给所有不给自己刮脸的人刮脸,并且,只给这些人刮脸。可是有人问了:“您是否自己给自己刮脸呢?”如果他不给自己刮脸,那么按他的原则就该为自己刮脸;如果他给自己刮脸,那么这又不符合他的原则。这就是理发师困惑的原因。     

有趣的悖论

1.罗素悖论一天,萨维尔村理发师挂出了一块招牌:村里所有不自己理发的男人都由我给他理发.于是有人问他:您的头发谁给理呢?理发师顿时哑口无言.     

有趣的悖论

1.罗素悖论一天,萨维尔村理发师挂出了一块招牌:村里所有不自己理发的男人都由我给他理发.于是有人问他“:您的头发谁给理呢?”理发师顿时哑口无言.     

几个有趣的概率悖论

话说在萨维尔村,有个理发师挂出了一块招牌“:我只给村里所有那些不给自己理发的人理发.”有人就问他“:你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对.因为如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人,有言在先,他应该给自己理发.反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌上所言,他只给村中那些不给自己理发的人理发,他就不能给自己理发.因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾.这个有趣的故事就是悖论的典型例子.所谓悖论,是一个逻辑学的术语,是指那些会导致逻辑矛盾的命题或论述.数学中经常有各种各样的悖论,有些甚至在数学…     

有趣的悖论

罗素悖论 一天,萨维尔村理发师打出了一块招牌:村里所有不自己理发的男人都由我给他们理,于是有人问他:“您的头发谁给理呢?”理发师顿时哑口无言。 1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,很快渗到大部分数学分支,成为它们的基础。到十九     

情境语义学解悖方案评析

以奥斯汀式命题观为基础、奥斯汀式阐释为形式,情境语义学解悖方案合乎直觉地解决了以说谎者悖论为首的一批语义悖论.通过对比分析奥斯汀式阐释与罗素式阐释,可以看出,说谎者悖论产生的根源是忽视了情境或情境要素参量.情境语义学解悖方案对语形悖论,包括罗素悖论和合信悖论等也具有推广价值.     

康托关于实数集合不可数的证明和康托定理S^=〈P（S）^=的证明是错误的

分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理(S=)<(P(S)=)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他这两个证明成了罗素悖论的两种翻版.得到明确的结论:康托这两个证明中的思路与做法是错误的.     

现代西方悖论研究之进展

<正> 现代悖论研究产生二十世纪初的西方,它主要是采用现代逻辑作为工具来分析和探讨悖论。如果从1901年“罗素悖论”的发现算起,那么,时至今日西方学术界对悖论的现代研究已有九十年历程。在悖论的现代研究中,国外有许多学者从不同学科和不同角度提出了处理悖论的方法和解决悖论的方案,本文结合于此,对现代悖论研究的进展进行探讨。一、罗素的类型论罗素是现代悖论学说史上第一个指出悖论的重要性并给予认真研究的人,也可以说他是悖论学说现代研究的开拓者和奠基者。1901年春,罗素把康托关于无最大基数的证明经过一番仔细思索之后,发现了一个悖论;1902年他向弗雷格正式提出悖论;1903年在他的《数学的原则》附录B中,提出了类型论的初步设想;1906年,他提出了三种可能解决悖论的方法,即量性限制理论、曲折理论和     

罗素类型论研究(二)

类型论是罗素为解决逻辑悖论而构造的一个重要理论,它以恶性循环原则为前提,其核心思想是不把类当实体看,其总体思想是任一函项必定属于一定的类型和阶.类型论提供了一种对悖论的统一的解决办法,其排除悖论的实质是把引起悖论的表达式归于“无意义“.类型论本身并不完善,引来了争论,争论的焦点首先是可化归性公理,其次是恶性循环原则,引起争论的实质是在类的实在性问题上实在论和唯名论的对立.类型论尽管在总体上不那么令人满意,但它给逻辑和哲学都带来了重大的影响,这种影响是积极的.     

罗素类型论研究(一)

类型论是罗素为解决逻辑悖论而构造的一个重要理论,它以恶性循环原则为前提,其核心思想是不把类当实体看,其总体思想是任一函项必定属于一定的类型和阶.类型论提供了一种对悖论的统一的解决办法,其排除悖论的实质是把引起悖论的表达式归于“无意义“.类型论本身并不完善,引来了争论,争论的焦点首先是可化归性公理,其次是恶性循环原则,引起争论的实质是在类的实在性问题上实在论和唯名论的对立.类型论尽管在总体上不那么令人满意,但它给逻辑和哲学都带来了重大的影响,这种影响是积极的.     

论说谎者悖论和罗素悖论的辩证矛盾本质

论说谎者悖论和罗素悖论的辩证矛盾本质刘高岑人们公认悖论可以分为两类：语义悖论和逻辑—数学悖论。最典型最深刻的语义悖论是说谎者悖论;而罗素悖论则被认为是逻辑—数学悖论的典型代表。关于这两个悖论,国内主要有三种观点。一种观点认为这两个悖论都是“混淆了部分...     

一些罗素型的悖论

给出六大类新的罗素型悖论.     

悖论和数学哲学

本主要讨论希帕索斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论跟数学危机、数学哲学的关系，重点是罗素悖论及其所引发的数学基础的重建，同时提出笔对数学真理性的一些看法。     

否定与否认:说谎者悖论研究中的两个重要概念

说谎句"f:f不是真的"中否定词含义的理解和刻画,是说谎者悖论研究中需要特别注意的问题.巴威斯等在说谎者悖论的研究中敏锐地捕捉到了否定与否认的差异,在对比分析有关说谎者悖论的两种不同解决方案(罗素型解释和奥斯汀型解释)的过程中,凸现了否定和否认的区分及其价值:罗素型解释表明说谎者悖论源于否定和否认的混淆,而建立在对说谎者悖论更加精致分析基础上的奥斯汀型解释则指出,否定和否认的混淆仅是说谎者悖论产生的直接原因之一.     

罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明

从经典无穷理论体系中的缺陷人手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理=S＜==P（S）研证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素悖论的两种畸形的翻版,并得到两个明确的结论——康托这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果不具科学性;是现有经典无穷理论体系基础理论的致命缺陷导致这类错误的必然发生、存在与被认可。     

对罗素摹状词理论的另一种解释

罗素利用现代逻辑对包含摹状词的语句进行了分析,并揭示了它们所表达的命题的真实的逻辑形式.与对罗素哲学的传统看法相反,罗素摹状词理论的初衷,既不在于解决存在悖论,也非对其<数学原则>中所谓迈农式的实在论观点作自我批判,但其目的仍在于消解此类实在论观点所引进的多余形而上学实体.与其早期指谓理论相比,该理论显示了逻辑分析对于解决哲学问题的重要性,标志着分析哲学的正式诞生.     

道德悖论的消解路向——基于逻辑解悖角度的思考

RZH(罗素-策墨罗-哈克)标准是衡量狭义逻辑悖论消解方案成败与否的一般标准.逻辑悖论消解中的路径和方法是消解道德悖论的重要资源.剖析"公认正确的背景知识"、更新道德理念、厘清道德认知层次、创新社会管理机制,是实现道德悖论消解的有效路径.     

摹状词理论探析

罗素在前人对摹状词和专名这两个概念研究的基础之上，区分了专名与摹状词，提出了自己的摹状词理论。罗素的摹状词理论可以解决日常语言中存在的同一替换规则失效、排中律失效和存在悖论这三方面困难，引发了后来学者的更深入研究。斯特劳森从句子使用的角度、克里普克从专名形成的角度等，分别对罗素的理论进行了批评，推动了语言哲学的进一步发展。     

ZF系统理论的分析与探讨——由理发师悖论所想到的

伯特纳德·罗素的理发师悖论动摇了数学基础。本文通过分析悖论产生的原因 ,由策梅罗集合论给出了解决悖论的方法 ,在此基础上推出了稳定可靠的数学基础———ZF系统理论。     

质疑"悖论的统一模式定理"分析悖论的方法

蒋星耀先生的“悖论的统一模式定理”是近年来出现的一种新的解决悖论的方法,然而该定理的原作者在应用这一定理分析悖论逻辑问题时,却存在严重的逻辑缺陷,使得千百年来探求解决悖论方法的旅途中出现在我国上空的一线希望之光又被乌云遮住了.我们有必要对蒋星耀先生的“悖论的统一模式定理”及其分析悖论的方法再作进一步的讨论,并对理查德悖论、罗素悖论、说谎话悖论等悖论的成因提出新的分析方法.