分段函数分段点的有关讨论及证明

给出了讨论分段函数分段点处极限、连续和可导的一种新方法.避免利用分段点处极限定义或导数定义来讨论的手段,直接利用求分段点处函数值的方法来解决问题.     

Hermite分段插指

提出了三次Hermite分段插指函数的定义,得到了Hermite分段插指公式,证明了利用Hermite分段插指公式也可以避免出现Runge现象．     

判断“分段点”可导性的一个简便方法

判断分段函数在分段点处可导性的一般方法是：先判断此点处函数的连续性，若不连续则必不可导；若连续，则按定义求导、判断。许多情况下，在分段点的两侧，函数的表达式不同，则需用定义分别计算该点处的左、右导数来判断。因为用定义求导往往很繁琐，故笔者总结了一种判断分段点可导性的简便方法。     

分段函数分段点的导数及其应用

本文给出了在满足一定的条件下，分段函数分段点的导数不用定义求的方法，并举例应用，教学有一定的指导作用。     

巧解分段函数在分段点处的导数

分段函数在分断点处的导数是学生学习的难点,一般的方法是利用导数定义式来求左右导数,看是否相等来确定是否可导,但是这种方法繁琐并且容易出错,学生擅长的方法是利用求导法则来求导数,本文利用中值定理,将分段函数在分断点处左右导数转化为分断点处两侧函数导数的极限,这种方法种简单而又快捷,能够解决部分分段函数在分段点处的可导性问题.     

分段函数求导数

在求分段函数的导数时,分段点处最容易出错.常见的错误是先对分段函数的表达式分别求导数,然后将分段点的值代入分段导数表达式和对分段导数在分段点求极限来判断,但在一定条件下是正确的.     

浅析分段函数的求导

讨论初等函数与分段函数的关系,给出分段函数在分段点处求导的几种方法及其求解的具体步骤,用例题演练这些理论的应用.     

探讨分段函数求导新方法

分段函数求导,关键在于分段点的导数,一向按照导数的定义求左右导数的方法进行。这里介绍一种新的方法,利用分段函数导函数的左右极限来确定分段点的导数。     

具有多个分段点的分段函数表示为初等函数的方法

本文提供了一种化具有多个分段点的分段函数为初等函数的方法。     

试谈分段函数的重要意义

本文指出了分段函数在极限论、微分学、积分学和无穷级教研究中的实用价值和重要意义。     

四种插值法的特点比较

插值法是计算数学中应用十分广泛的一种计算求解方法．分析了拉格朗日（Lagrange）插值法、牛顿（Newton）插值法、分段线性插值法和样条插值法四种方法的特征和性质,并对它们各自的特点进行了比较．     

插值法在数值分析中的教学实践

插值方法是数值分析中的最基本方法之一。在教学过程中,通过一个具有实际背景的问题对不同插值方法进行对比分析,不仅能使学生深刻理解各种插值方法,而且能培养学生的科研能力和创新能力。     

基于固定资产投资风险的控制及概率研究

针对项目投资中的现金流量估算及风险问题,基于概率数理统计分析方法,对投资项目动态决策指标NPV进行估计推断。同时,对寻求内含收益率值的插值逼近收敛方法进行了比较、分析和探讨。     

CNC系统逐点比较圆弧插补的新算法

插补技术是机床数控系统的核心技术,逐点比较圆弧插补法是圆弧轮廓的插补算法之一,其算法的优劣直接影响零件圆弧轮廓的加工精度和加工速度。文章在传统的逐点比较圆弧插补算法的基础上,提出以八方向进给取代传统的四方向进给,研究了偏差最小的走步方向的实现方法,同时研究了保证数控机床坐标进给连续的偏差递推计算过程,得出改进后插补算法的流程图。结果表明,新算法可以提高零件轮廓的逼近精度且减少了插补计算次数,从而提高了零件圆弧轮廓的加工精度和加工速度。     

插值法在图像几何失真校正中的应用

图像在采集和处理过程中会产生几何失真,降低图像质量．要消除几何失真就要恢复像素原来的空间关系和灰度变化．插值法能够对几何失真图像进行校正,通过实例具体讨论了双线性插值在图像几何失真校正中的应用．     

数控加工编程及操作课程的“圆弧插补指令”教学探讨

《数控加工编程及操作》是高等职业教育中数控技术专业的核心专业课之一,该课程实践性较强。基本编程指令的教和学不容忽视,其中圆弧插值指令G02/G03的掌握难度更大。文章结合自己的教学经验,总结了圆弧插补指令G02/G03指令的学习步骤,为其他指令的学习提供了借鉴。     

牛顿插值法的多种讲解思路分析研究

考察国内外数值分析课程中牛顿插值法的内容,归纳得出三种常见的讲解思路,详细叙述牛顿插值法三种讲解思路,并分析研究三种授课方式对学生的接受及后续课程内容的讲解的影响,最后给出一些有益的建议。     

基于前向插值和邻域相关性的图像去噪研究

在一个小邻域里小波系数是相关的,分块在小邻域对小波系数进行阈值去噪操作,可以保留图像尽可能多的细节信息.提出了一种基于牛顿前向插值还原和邻域相关性的二维小波图像去噪方法,实验结果表明:该方法不但能保留更多的图像细节,而且还能较好地抑制"过平滑".     

关于数值分析中插值法教学的研究

数值分析是大学数学系的一门教学中的几个关键问题进行了讨论.在教学过程中,通过对这些问题的分析,不仅能使学生深刻理解插值方法的本质,而且能培养学生的创新能力.     

构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种，但都较为繁杂．受二元多项式插值的迭加算法的启发，给出一种简便的求有理插值函数的方法，同时通过实例进行验证．