例谈数学 期望的应用

高中数学新教材增加了概率的基础知识,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征,如数学期望、方差等,其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平,在社会生活中存在着广泛的应用,现归类如下: 一、数学期望比较型【例1】某人用10万元进行为期一年的投资,有两种投资方案:一是购买股票,二是存在银行获取利息.买股票的收益取决于经济形势,若形势好可获利4万元,形势中等可获利1万元,形势不好要损失2万元,如果存入银行,假设年利率为8％,可得利息8000     

例说离散型随机变量期望与方差的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容，体现新课程基本理念中的“学习有用的数学”的思想．通过实际问题，让学生初步理解现实世界中大量事件的随机性，并使他们能运用概率知识进行估算、判断与决策。有关问题常用的解法有：用定义直接求解，代入公式求解，建立函数关系求解。     

生活中的数学期望

高中数学课程改革特点之一即将纯数学理论转化为数学应用 .而现行教材中 ,比较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,主要在于介绍用数学知识解决实际问题 ,着力培养学生的应用意识 .数学期望表示随机变量的平均值 ,而实际问题中 ,有些问题总是与平均值有密切联系 .下面举例说明数学期望在实际问题中的应用 .一、风险决策问题例 1　船队要对下月是否出海作出决策 ,若出海后是好天 ,可得收益 5 0 0 0元 ;若出海后天气变坏 ,将要损失 2 0 0 0元 ;若不出海 ,无论天气好坏都要承担 10 0 0元的损失费 ,据预测下月好天气的概率是 0 .6,坏天气的概率是0…     

连续型随机变量的数学期望定义探析

本文从离散型随机变量的数学期望定义出发,利用积分工具详细地阐述了连续型随机变量的数学期望定义产生的机理,力求言简意赅,通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念.     

数学期望在问题决策中的应用

高中数学新教材中增加了概率、统计等内容，其中引入了数学期望．数学期望表示随机变量的平均值，它在问题决策中起着重要作用．     

对称分布的数学期望

若分布列或密度函数具有对称快,则随机变量的期望将变得很简单,本文证明了对称分布的数学期望的计算公式,并给出一些例子.     

对称分布的数学期望

若分布列或密度函数具有对称快，则随机变量的期望将变得很简单，本证明了对称分布的数学期望的计算公式，并给出一些例子。     

数学期望的一个性质的应用

求某随机变量的数学期望,通常是先求出分布列,再用定义求解.但对某些问题,运用数学期望的如下性质:设ξi(i =1,2,…,n)为n个随机变量,则E(ξ1 ξ2 … ξn) = Eξ1 Eξ2 … Eξn进行求解,能够避免繁琐的计算,达到化繁为简、化难为易的目的.图1【例 1】　某先生居住在城镇的 A 处,准备开车到单位 B 处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图1.(例如:A→C→D算作两个路程,路段AC发生堵车事件的概率为110,路段CD发生堵车事件的概率为115)若记路线A→C→F→B中遇…     

离散型随机变量的数学期望的课堂教学设计

数学期望是随机变量一个重要的数字特征,在概率论与数理统计占有重要的作用。本文就以离散型随机变量的数学期望为主题展开,浅谈如何在课堂中让学生掌握数学期望的本质概念,并结合例题让学生了解到知识的应用性,学以致用。     

离散型区间概率和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质与求解

连续型第二类模糊概率随机变量问题是指连续型的清晰事件——模糊概率,而离散型第二类模糊概率是指利用模糊分解定理将一系列的模糊概率随机变量的数学期望问题转化成为一系列的区间概率随机变量的数学期望进行求解。因此,本文将对离散型区间概率以及离散型第二类模糊概率随机变量的数学期望的定义以及算法进行分析。     

探究数学期望题如何考

离散型随机变量的数学期望是每年各省高考题必考的一个内容．于是对于应届考生，熟悉其题型，摸透考查方式是很有必要的．     

条件数学期望的应用

随机变量的数学期望和方差的计算方法很多，本文给出了用条件期望去计算的一种方法．     

谈数学期望在现实生活中的应用

概率统计是研究随机现象与统计规律的科学,数学期望是随机变量的重要特征之一.概率问题与我们的生活紧密联系,数学期望则更是在我们的生活中发挥着巨大的作用.本文介绍了有关数学期望的知识,并列举了一些实例,说明数学期望在现实生活中的应用.     

例谈数学期望的实际应用

概率统计是研究随机现象以及统计规律的科学,其中的数学期望反映的是随机变量取值的平均值．下面例谈数学期望在现实生活中的应用,以期能帮助同学们加深体会数学的实用价值并激发学习兴趣．例1 (电梯开门问题)某办公大楼在上班时有r个人在底层大厅进入一个电梯,此时楼上n层楼没     

例谈数学期望在生活中的应用

数学期望是随机变量的重要数字特征之一,文章解析了数学期望在日常生活中的应用,如求职决策问题,投资问题,彩票问题等,从而不断激发学生学习数学的积极性和主动性,让学生在兴趣中学习探索,并应用于生活,让数学改变生活。     

数学期望在理性决策中的应用

数学期望是随机变量的重要数学特征之一,本文通过几个实例来说明数学期望在实际问题中的应用,从而积累一些生活经验,同时也进一步揭示了概率统计与实际生活的密切联系。     

关于一类数学期望的简单求法

某先生居住在A处，准备开车到B处去上班，若该线路堵车的事件都是相互独立的，且在同一路段上堵车的事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示。     

离散型随机变量的数学期望与方差问题错解分析

离散型随机变量的数学期望与方差是概率与统计的重要内容这一．下面就学生在解题中经常出现的错误分类解析如下,供大家参考．     

一类离散型随机变量数学期望的简便运算

1 问题的提出 在一次高三数学模拟测试中,有这样一道概率统计问题: 在某个电视鉴宝栏目中,有甲、乙、丙、丁四个人,每人带了一件藏品,其中甲、乙、丙的藏品被鉴定为"珍品"的概率是1/4,丁的藏品被鉴定为"珍品"的概率是1/3. (1)求这四件藏品中恰有一件藏品被鉴定为"珍品"的概率; (2)设这四件藏品中被鉴定为"珍品"的件数为随机变量X,求X的数学期望. 此题当属中档题,大部分同学都可以给出正确的答案.