谈立体几何的入门教学

高一学生在初中学习了平面几何,为进一步学习立体几何打下了一定的基础.立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步,由于学生在学习平面几何时形成了思维定势,对立体几何人门教学形成干扰.如何让学生从平面观念进入空间观念,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,是一个值得研究的课题.1诱导迁移,将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨人三维空间,由平面几何到立体几何,不论是图形还是概念的拓展、变化,对学生来说往往是个难点.在学习立体几何过程中,学生不仅受平面几何的正迁移作用,而且在思维、概…     

立体几何教学中抓“双基”的点滴体会

一、重视基本概念的教学立体几何第一章“直线和平面”的主要内容是空间的线面关系及其性质。其中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系是本章的重点。这一章又是这门课程的理论基础,它涉及的概念多,初学时困难较大。实践证明,本章学习的效果将直接     

中学数学概念教学的过程和方法

中学数学概念教学的过程和方法吉林省洮南十中宋林中学数学概念教学大致可以分为三个阶段，即准备、讲解和巩固。形成概念（一）复习有关的旧知识。很多新概念的形成需要用到有关的旧知识。例如：《立体几何》中的不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线的认识是从在...     

浅谈空间想象能力的培养

为了过好学习《立体几何》的第一关。本文就《立体几何》第一章的教学谈些做法和体会。 一、学会“看”空间几何体 1.立体几何的教学中,教具的使用是必不可少的。例如,平面的概念是从实物引入的。这些实例往往使学生认为,平面是有边际、有厚薄的、实实在在的几何体,因此,在引入概念的同时,要使学生理解立体几何学习中的这种从实例、从模型中的抽象和我们在代数学习中数的抽象、字母代替数的抽象等是一样的思维方法。 2.在学生仔细观察实物或模型的过程中。     

谈谈“平面”的教学

立体几何第一章“直线和平面”是立体几何的理论基础,而“平面”一节则是它的根本,它既是教材的重点,又是一个难点,在教学时要吃透教材的精神,明确教学的目的与要求,从教材的实际出发进行教学。在教学中,要注意对学生进行四个能力的培养,即空间想象能力、绘图能力、逻辑推理能力、语言和文字符号的表述能力。这些能力的培养是相辅相成的,不可孤立地去培养某一种能力,更不是一朝一夕就能完成的,而是应该渗透到教材的每一个章节,分阶段、按步骤来完成。因此,一开始就要注重基础知识的教学和学生能力的培养,现对“平面”一节的教学谈几点看法与体会。一、在“平面”概念的教学中注意培养     

加强学生对直线和平面的基本概念的理解与记忆

在立体几何"直线与平面"一章中,系统地研究了直线与平面的各种位置关系及各种位置的判定与性质,同时学习了有关的一些公理、定理以及重要概念,它是整个立体几何教学的基础.所以这一章教学的好坏,对以后的教学影响很大.因此我在教学中.适当地增加了课时,加强学生对基本概念的理解与记忆,为整个立体几何学习打下坚实的基础.现就以下几个方面谈谈我的体会,不一定正确,请批评指正.     

立体几何中角和距离问题的求解策略

求解二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,我们知道,二面角的大小,需要借助于它的平面角来度量,对于平面角的概念需要理解以下3个条件:(1)顶点在“棱”上;(2)边分别在两“半平面”内;(3)边与“棱”垂直.这3个条件,缺一不可.有关二面角问题的求解,由于可联系的知识面广,往往一个题目可把立体几何、平面几何、代数和三角等知识     

自然科学基本概念的教学技巧

自然科学概念及原理一般分两类,一类是只有质的规定性的概念;另一类是不仅具有质的规定性,它们的定义应包括描述性定义和测量性定义两部分。教师在实际教学过程中要区别对待,有所侧重。不过,要搞好自然科学基本概念的教学,我认为应从“引入”、“形成”和“巩固与深化”三个阶段来进行:由浅入深;由表及里;由知识到能力。一、引入引入是概念和原理教学的必经环节,通过这一过程使学生了解:(1)为什么要引入这一概念,引入它有什么作用。(2)明确该概念在认知结构中的地位,从整体认知结构中把握概念,强调认知结构的整体性和认知的内在联系,利于在…     

“类比法”在中职立体几何教学中的应用

“类比法”是一种重要的教学方法,它在中职立体几何教学中具有重要应用:有助于巩固平面几何的知识,加深立体几何概念的理解和记忆;有助于加强对立体几何知识的感性认识,提高学生“发现”与理解立体几何新命题的能力;有助于拓展思维方式,提高中职学生推理论证能力.     

点评:公理教学的过程 变式训练的思考

这是一篇常规教学设计 ,其内容在本章乃至整个平面几何教材中都占有重要的、基础性的地位 ,同时 ,这也是三角形全等判别公理 ① 的完成 .由于公理教学与概念教学中的概念形成 ②方式类似 ,所以 ,我们可以说 ,ＳＳＳ公理的教学设计采用了“概念形成”的方式 ,这是我们对这一课题教学性质的基本认识 ,也是这篇教学设计的基调 .一、教学过程的组织教师对这个公理教学按照“概念形成”的方式组织为 4个阶段 (见图 9) :1 第一阶段是公理的形成阶段由师生共同操作 ,完成了两件工作 :( 1 )尺规作图 ,即由已知△ＡＢＣ的三边 ,作△Ａ′Ｂ′Ｃ′ .( …     

哲学教学中的“点”、“线”、“面”

几何要研究点、线、面、体之间的关系,我觉得在中学哲学教学中也有一个“点”“线”“面”之间的辩证关系,抓住了它,就可能做到由浅入深,循序渐进,收到较好的教学效果。 “点” 所谓“点”,就是指基本概念。一切科学都是由特定的概念组成的;不理解特定的概念,也就不可能懂得这一门科学。因此,在教学中,首先要讲清基本概念。要讲清基本概念,必须注意以下几点: 第一、要把概念放在特定的科学含义中去理解。讲清同样概念在不同学科日常习惯中的区别。例如,哲学中的“物质”比自然科学中的“物质”在含义上要广泛得     

立体几何的现场教学

一、在木工厂讲立体几何的开头课“高中立体几何”第一章第三节“平面的基本性质”的三个公理是建立立体几何体系的逻辑基础。它的三个推轮以及平面的其它性质——“平面绕直线旋转”,以及异面直线的概念也都是学习以后各章节的基础。这部分教材原规定4课时讲完的。第一课:平面的基本性质: 公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那末这直线上所有的点都在这平面内。公理二:如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线。     

二面角的求法

二面角是立体几何中的一个重要概念,属于立体几何的主要内容——“角和距离”之中的“角”的范畴,成为一个比较难的问题。因为它虽然准确地用“角”度的形式刻画出了两平面之间的位置关系,但是由于没有具体到哪一个角,没有明确角的大小,所以是学生比较头疼的问题。那么如何求解二面角的大小呢？笔者在解题教学的基础上归纳了几种求法,供参考。     

化学基本概念教学的一般步骤和方法

化学基本概念是中学化学基础知识的核心,我们在化学教学中必须重视基本概念的教学。现就化学基本概念教学的一般步骤和方法,谈一点个人的看法。 (一)从实际出发,引出概念。我们知道概念是事物本质属性在人脑中的反映,而它的这一本质属性又是通过下定义的方法来揭示的。在讲授一个新概念时,决不能一开始就简单地把概念的定义硬搬给学生,必须把学生对概念的认识建立在丰富的感性材料上,遵循从“生动的直观”到“抽象的思维”的规律,采用对“对象”的“比较、分析、综合、抽象、概括”的逻辑方法,逐步建立概念。具体引入概念的方法,常用的有以下几种:     

浅淡高中物理概念教学

任何概念的形成并非一蹴而就的,都需要一个发展的过程,就物理概念而言,一般要经过“基本概念——逻辑数字概念——科学物理概念”,物理概念是整个物理知识的基本组成元素,是形成物理规律的必备知识,所以对物理概念教学必须给予足够的重视。     

发生认识论与抽象度分析法观点下的立体几何教学

把皮亚杰的发生认识论与数学的抽象度分析法相结合,用以指导立体几何中直线与平面有关概念的教学.它可以帮助我们找出概念和定理的原型,了解概念层次结构中有关步骤的难易程度,使新知识得以在一系列不同程度、不同层次的抽象过程中"发现与产生".     

“直线与平面垂直判定”教学信息的打包优化——基于数学多元表征学习的教学设计理念

直线与平面的垂直关系是研究空间线线、面面垂直关系的桥梁,它们之间可以互相转化．线线垂直←→线面垂直←→面面垂直,所以,直线与平面垂直的概念及判定是中学数学立体几何中的核心概念．“普通高中数学课程标准”要求“几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言”、“在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形,为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持,     

立体几何中几个重要概念的复习

在立体几何的教学中,培养学生空间想象能力,既是教学的重点,也是教学的难点。通过教学体会到,空间想象能力的形成,除了在讲授新课中要讲清概念外,还要有一个归纳类比,反复多次以使认识逐渐深化的过程。在立体几何的复习中,我采取了下述作法。     

高中立体几何中球体问题的两类降维方法探究

高中立体几何有着深厚的数学文化背景,与社会实践息息相关．而立体几何中的球体是现实生活中最常见的数学模型之一．学生通过立体几何球体部分知识的学习能更好地提升数学学科素养,以适应今后的社会发展．然而,在实际教学过程中,不少学生表现出对球体问题的畏难情绪,主要原因在于基础知识概念的模糊、空间想象能力不足以及立体几何到平面几何的知识迁移能力不足等．基于此,文章从将球体问题降维至球心所在平面,将球体问题降维至其他辅助平面两个方面指导学生使用“降维思想”,促使学生利用“降维思想”去解决球体问题．学生掌握这两种降维方法对于掌握立体几何中的球体问题有着重要意义．     

继承传统 接轨新课标——传统几何法与现代向量法结合解立体几何

在高中,立体几何主要分布在高一必修、高二选修中．立体几何知识是高中数学学习的一个难点,学生普遍反映“立体几何比代数难学”,这由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识,本身就是一个难点,加之立体几何一章的基本概念集中、抽象,要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力,这反映在思维能力上有一个较高的要求,再加上客观上高中数学课堂教学容量大,进度快以及初高中知识衔接方面的问题等诸多原因造成的．