三元等价关系的若干性质

对三元等价关系的概念进行了深入探讨,同时给出了它的一些基本性质.     

等价关系、商集和集合的划分

证明了集合上的等价关系与由此产生的商集所确定的等价关系的同一性;证明了集合的划分与它确定的等价关系所产生的商集的同一性．     

有限集合等价关系的个数

本文得出了求n元集合等价关系个数的递推公式。     

大学数学课程中等价关系的教与学

针对高等代数、离散数学、近世代数及点集拓扑中的一个非常重要的概念等价关系,结合各门课中等价关系教学实践,从教材出发,分析了各种等价关系所得的新概念,促进学生进一步了解等价关系以及各种具体的等价类,有助于学生对等价关系的更深理解,并提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力。     

基子关系矩阵中等价关系的判定

设胄是集合A上的二元关系,要判定R在爿上是否是等价关系,一般来讲,只能从定义出发,当R包含的序偶较多时,从定义出发又比较难于判定。为此,从关系矩阵出发,给出一种判定方法,并讨论等价关系的矩阵性质。     

等价关系的判定及相关算法

等价关系是离散数学的一个重点问题,而等价关系的判定是一个难点。对于某个关系来说,判定它是否等价的过程比较繁琐。文中给出了判断等价关系的一个充要条件及用关系矩阵判断的方法,并在计算机上实现了具体算法。     

函数与方程中的三个等价关系

函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决;方程与函数是两个不同概念,但他们之间有着密切的联系．     

等价关系教学方法研究

本文讨论了抽象代数课程中等价关系的教学内容,对其教学方法予以研究。     

有限集合上二元关系的关系矩阵

指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下的成一个布尔代数。给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义,讨论了它们的一些性质,并给出了关系矩阵加法和乘法的定义,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环。     

论二元关系闭包的一些运算性质

论述了二元关系R的自反、对称、传递、相容、半序与等价关系的闭包运算的有关性质 ,同时给出R的相容闭包、半序闭包与等价闭包 .     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

矩阵的行相抵关系

明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.     

电路分析中的端口伏安关系

端口伏安关系在电路分析中具有非常重要的地位;网络的端口伏安关系,一般在端口外加电压源或电流源,通过测量或计算方法获得;单口网络串联或并联后其端口伏安特性可通过图解法或解析法加以合成;端口伏安关系是判断两个单口网络等效的依据,其原理还可推广到三端网络及双口网络.     

星形与三角形网络等效变换的直观推导

本文将星形与三角形网络相互转换后,直接从对应端钮的阻抗应该相等为出发点,推导出它们的等效关系。     

二元关系及其在会员系统中的应用

描述了二元关系基本概念,归纳其基本性质,然后就二元关系的序关系在会员系统中进行了应用,建立了会员系统数学模型,设计会员系统中优质客户的挖掘算法并加以了实现．     

二元关系传递闭包的求法及与图的可达矩阵的关系

分析了几种求解二元关系传递闭包方法的特点,并利用二元关系传递闭包与有向图的可达性矩阵之间的关系,实现了采用Warshall算法对可达性矩阵的求取,简化了计算可达性矩阵的算法．