思想方法引领 活动经验护航 让难点不难——例说“5.3圆周角(1)”新授课难点突破

新授课难点突破是课堂教学的关键环节,它直接影响到学生对新知识的理解和掌握.如何突破新授课的难点?百度一下:重视情境设计;精心设计问题串;分散难点,各个击破;对比衬托,突出本质;揭示联系,指出区别……各种方法策略众说纷纭.笔者经多年的教学实践和对比分析发现:以数学思想方法为主线研究知识的发生和发展过程,积累知识研究过程中的活动经验并及时应用,能有效突破教学难点.《义务教育数学课程标准》(2011版)补充了:使学生理解和掌握"基本的数学思想和方法",获得"基本的数学活动经验"[1].数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学     

数学表示:从“知识放逐”到“知识回归”

"数学表示"是指学习者利用文字、符号、图示等形式,将自己对数学概念的理解、问题解决的策略、结论的剖析呈现出来的一种学习媒介。因对"数学表示"本质认识的不足,诸多问题盘延而生。以翔实的课例为载体,围绕"数学表示"的四个类型展开论述,提出相应的应用思路,进一步阐明了"数学表示"在小学阶段学生新知学习中的重要作用。     

怎样教学“用字母表示数”

“用字母表示数”具有代数的基本特点，是学生学习数学的一次飞跃，也是进一步学好数学的基础。教学这部分知识的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会出它的优越性。但由于学生第一次接触且不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量，因此这是本节课学生学习的难点。教学中应注意以下几点：     

“用字母表示数”教学设计与反思

一、教学内容:用字母表示数(九年义务教育六年制小学教科书数学第九册)。二、过程设计(一)创设情境。1.课件出示:KFC(肯得基)、P(停车场)、QQ(聊天)、SOS(求救信号)、UFO(不明飞行物)。教师提问:同学们,从这些图片中,你想到了什么?(这些字母组合非常简洁地表示出一定的含义,使大家一看就明白。)2.揭示课题:字母还能表示数。出示课题:用字母表示数。设计意图:《数学课程标准(实验稿)》强调要重视联系学生的生活经验和已有的知识学习数学和理解数学,让学生体验数学问题来源于生活。引入环节,让学生充分感受“字母”在生活中的应用,吸引了…     

以“用字母表示数”为例,浅谈教材资源的开发策略

新课标苏教版小数教材四下第十三单元"用字母表示数"是小学中年段数学教学的一个难点,学习中学生要完成由具体到抽象、列举到概括的认知飞跃。教师科学解读教材,以强烈的教学资源意识和普遍联系的眼光,合理、有效地调用学生的生活体验,使内隐于教材、链接生活的教学资源外显,将教材资源开发引向正确的方向。     

“画”出来的精彩

<正>数学课中以图画为切入点,将数学与图画有机的结合起来,提高学生学习数学的兴趣,让学生充分发挥想象,用笔"画"数学,以美激情、以美启智、以美促能。让学生用图画表示生活中的数学,使学生在"画数学"的活动中品味知识的魅力,感受数学与生活的联系,体验学数学的乐趣。一、"画"出学习的兴趣由于低年级学生的年龄特点使学生对于情景很     

横向比较 纵向联系——“用字母表示数”一课教学的思考

"用字母表示数"是代数学的发端,是学生在小学阶段第一次正式接触代数学领域的知识。在教学前,教师不仅要深入挖掘教材内容,引导学生将所学知识横向比较、纵向联系,而且要为学生的后续学习做铺垫、渗透,使学生真正理解所学知识。     

体验操作 感悟过程 自然建构——以“平面向量数量积的坐标表示”教学为例

<正>一、基本教学理念平面向量数量积作为课程标准中的8个C级要求内容之一,一直是高考的热点、难点.向量法作为平面向量数量积问题中重要策略之一,如何基于学生已有的知识顺利地完成该知识的自然生成,自然地过渡到数量积的坐标表示,一直是本节课的重难点.基于此,本节课"平面向量数量积的坐标表示"的教学设计,力求让学生体验操作、感悟过程、自然建构二、教学设计     

“用字母表示数”教学流程

【教学目标】1.通过数学活动让学生操作、思考,体会用字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展他们的数感、符号感,感受符号化的思想。2.通过引导使学生具有初步的代数思想,培养他们的抽象概括的意识和能力。【教学重点】通过学习,体会用字母表示数的深含义,掌握用字母表示数的方法。【教学难点】使学生经历由字母抽象概括成符号过程,培养学生的抽象概括能力。【教学流程】、谈话导入新课师:同学们,你知道字母吗?你知道的字母有哪些?在哪些地方见过这些字母?师:字母在我们的生活中运用很广,它们能表示英语单词,能表示…     

有趣的“数学广角”——“植树问题”教学设计

正[教学内容]人教版数学四年级下册P117例1及相关练习题。[教材简析]"植树问题"是人教版数学四年级下册第八单元"数学广角"的内容。数学广角主要是通过简单的实例渗透一些重要的数学思想方法,让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。[教学设计]1.学问在手中。这节课的内容并不陌生,因为生活中经常见到,难点就是使学生理解间隔数跟节点之间的关系,如何突破这个瓶颈,让学生轻松愉快掌握这个知识呢?我     

谈谈“用字母表示数”的教学

“用字母表示数”是代数教学中的一个难点.这部分内容从基础知识上看,体现了数向式的过渡;从学生的思维上看,体现了直观形象思维向初步抽象思维过渡.因此,深入探讨这部分内容的教与学,对搞好中小学数学的衔接以及初中代数的教学有着重要的意义.下面谈一点粗浅的认识.一、做好知识的衔接,抓好知识的深化“用字母表示数”初一学生已在小学初步接触过.刚上初中一年级的学生,他们在小学里接触到的是确定的、具体的、特殊的数,他们的思维方式是以直观形象思维为主;从初中开始他们将要大量接触的是不确定的、抽象的含字母的式,其思维方     

“6.2.2 用坐标表示平移”教学设计

在学习“用坐标表示平移”中体会平移和平面直角坐标系两者的紧密联系，这一部分学习内容在初中学习中具有核心地位和作用；基于学生的认知水平，基于教材的要求，基于实际的要求，利用多媒体展示教学部分环节，以支持课堂教学，突出重点，突破难点，让学生经历图形在平面直角坐标系中的平移过程，通过实践、观察、猜想、探究等活动总结归纳图形的平移与图形上的点的坐标规律，揭示数学的本质，从数的角度刻画图形的平移，使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，渗透知识间的联系观点，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律，培养学生的实践探究能力，发展学生的数学素养。     

“数”“形”相倚依 “情”“理”手牵手——用TIN psire CAS手持技术探究复合函数性质

正对于中小学而言,手持技术主要指图形计算器GC(Graphing Calculator)、数据库、传感器等机件连接而成的一套系统.它不仅能支持教师的演示与讲解,更能为学生的数学探究与合作交流提供支持,对数学的教学方法产生重要影响,对数学教育产生深远意义.[1]函数是高中数学的主线,与导数、不等式、数列、解析几何等都有密切的联系,是知识的"十字路口",同时也是学生数学学习中的重点和难点.一方     

“空间中点、直线和平面的向量表示”教学设计

用空间向量表示点、直线和平面是解决立体几何问题的基础,也是沟通向量方法与空间图形的桥梁.通过问题引导和自主探究,使学生形成“数学问题解决的首要环节是将数学对象符号化”的一般观念.     

立足学生认知,彰显知识本色——基于学生认知的“复数的三角表示”教学设计

学生的认知发展是数学教学活动的基础,立足学生认知的教学才是有效的.笔者以对《复数的三角表示》的教学为例,分析学生的认知基础与认知难点,以四元五环的教学模式展开设计,通过设计合理的问题情境,引领学生经历知识发生与发展的过程,力求凸显知识的本质,以提高学生的思维水平.     

“用字母表示数”教学设计与评析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第九册第三单元的第一课时"用字母表示数"。教学目标1.使学生初步知道用字母表示数的意义和作用,初步学会用字母表示数。2.通过本课时教学,进一步培养学生抽象概括的能力,渗透事物间"互相联系"的思想观点。     

“高认知”视角下的数学教学——“QUASAR”项目简介、启示与案例

"QUASAR"项目研究框架的焦点是引导学生关注具体的数学概念、方法和技能.该项目的研究框架定义了数学任务的两个指标:任务特征和认知要求.任务特征包括了多种解题策略、多元表征和数学交流.按照认知水平,数学任务可以分为从低到高的4种水平:记忆性的任务、无联系的程序性任务、联系的程序性任务、做数学的任务.教学中这4种不同水平认知要求的执行,将直接影响教学的效果.     

“用字母表示运算定律和计算公式”说课

一、说教材（一）教学目标。１ 通过教学使学生理解用字母表示数的意义 ,会用字母表示运算定律和计算公式 ,知道一个数的平方的含义及读、写法 ,掌握运用公式求值的方法。２ 培养学生初步的符号化的思想方法。３ 注意培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。（二）教学重点、难点。重点 :会用字母表示运算定律和计算公式 ,理解用字母表示数的意义和一个数的平方的含义 ,掌握运用公式求值的方法。难点 :理解一个数的平方的意义 ,以及学会含有字母的式子的简写、略写的方法。（三）教材的编排特点。教材由易到难地安排 ,注意新旧知识之间的…     

“用字母表示数”教学设计及设计意图

教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46. 教学目标: 1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式. 2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程,培养学生的抽象概括能力. 3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美,体验数学学习带来的快乐. 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 1.从符号过渡到用字母来表示数,引出用字母表示数的概念,初步感悟字母表示确定的数.     

中小学数学教学的衔接——以“字母表示数”为例

正"用字母表示数"是代数学习的首要环节,是学生学习数学的重要转折点,即从算术的学习转向代数的学习,从对"数量"的理解转向对"关系"的探讨。学生掌握这部分内容,有利于以后方程、比例以及其它代数知识的学习,也有利于体验数学表达的简练,发展学生的符号感。现场分析小学的课标要求:在具体情境中能用字母表示数;结合简单的实际情景,