数学建模在初中教学中的渗透

众所周知,数学模型就是构成数学概念的基础.也是对数量关系与形态的概括.同时数量关系与形态又是初中数学的重要组成部分,也是数学学习的基础,初中生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础之上进行的,因此,加强数学建模思想渗透,能有效提高学生的学习兴趣,激发学生的思辨能力.本文中笔者针对数学建模谈谈自己的看法.     

巧用方法助建模型

所谓数学模型,就是用准确的数学语言(包括数学公式)去描述和模拟实际问题中的数量关系、空间形式等,其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来,形成一种数学结构.数学建模就是建立数学模型的过程.在建模过程中,教师要引导学生借助观察比较、分析综合、抽象概括、类比联想等方法,让学生积极参与数学模型的创建过程,提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,帮助学生建立数学模型,形成模型思想.     

小学数学中高年级学生建模能力培养之道

在小学数学教学中,数学思想水平决定学生的数学素养和学习成效.而数学思想中建模思想是重要的组成部分,它能够对学生的学习以及思考方式起到促进作用.因此,在小学数学教学中,数学教师要重视学生的建模能力,积极锻炼和培养学生的建模思想,提高学生的数学素养.以高年级小学数学为例,从知识联系比较、数学实践操作、对比观察分析、类比猜想假设四个角度,提出培养小学数学建模能力的策略.     

数形结合思想在教学中的渗透

<正>数学思想是数学教学的精髓,是学生将知识转化为能力的纽带,因此,在课程标准理念的指导下,作为数学思想成员之一的"数形结合"思想的渗透就显得十分必要,这不仅有利于提高学生的数学素养,而且为学生的终身学习和可持续发展奠定了基础。本文就数形结合思想在小学数学教学中的渗透方面谈谈自己看法。一、数形结合思想的内涵及重要性1.数形结合思想的内涵所谓的"数形结合"思想就是把数量关系与空间形式有机、和谐地结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"的形式,即借助线段、矩形、数轴等图形或模型、学具等实物或具体的生活情形等事例将代数问题几何化,或者是以恰当的数量关系来表达图形中隐含的信息,将几何问题代数     

小学数学建模思想的渗透策略

<正>数学课程标准倡导以"问题情景—建立模型—应用与拓展"作为小学数学的基本叙述模式,针对事物的特征或数量相依关系,概括表述出一种数学结构。那么何谓数学模型?如何在课堂教学中渗透"建模"思想,拓展学生的思维?一、从问题创设入手,感知建模思想在小学数学教学中,要让学生建立建模思想,就要从现实生活背景入手,让学生根据生活实际,本着解决问题     

数轴模型:优化数的教学的有力把手

数轴模型的建立有利于数形结合思想、一一对应思想、极限思想的渗透与学习。以小学数学教学实践为基础,从实际出发、从学生的思考模式出发,浅谈数轴模型在有关"数"教学方面的应用,力求学生能够在领悟"数轴模型"的内涵与思想中切实增强学习能力。     

建模思想在解决实际问题中的应用

建模思想,就是从分析问题的数量关系入手,经过抽象概括,将实际问题用数学方式表达,建立数学模型,然后通过推理演算,得出数学模型的解,最后还原成实际问题的解。数学建模对初中学生来说是难点,强化数学建模的能力,不仅能使学生更好地掌握     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

例谈模型思想的渗透要点

<正>张奠宙教授提出,数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括地或近似地表述出来的数学结构。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。"将模型思想融入小学数学教学能提高学生解决实际问题的能力,提升其数学学习兴趣和应用意识。顾泠沅教授按照模型对象的特点,将数学模型分为概念型数学模型、方法型数学模型和结构型数学模型。其中,结构型数学模型在小     

小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略

数学模型是一种数学结构,即用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征,数量关系和空间形式。数学模型在当今信息化社会已经有比较广泛的应用,掌握数学这一工具学科,建立数学模型是必备的基本技能。因此,用建模思想指导小学数学教学具有一定的现实意义。本文拟以"分数的初步认识"一课为例,阐述在小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略。     

培养学生的数学概括能力

一、数学概括能力是最基本的能力数学能力由许多因素构成。如,对数学材料的概括能力,数量关系的推理能力,空间关系的认知能力,以及感知和记忆能力等等,其中数学概括能力是一切数学能力的基础。数学概括能力是指在数学领域中对数量关系和空间关系的概括能力,它是理解和运用数学知识所需具备的最基本的能力,是数学思维能力的核心。因此,培养学生的数学概括能力是发展学生数学能力的前提,是小学数学改革的首     

数学建模:培养数学素养的有效途径

数学模型是指通过数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。数学建模的过程,就是数学化的过程。与大学、高中相比,小学阶段的数学建模,其目标指向于数学能力、数学思维、数学思想等数学素养的有效提升。在数学教学中,我们可以把"数学建模"的教学作为培养学生数学素养的有效途径,让学生经历从具体事例或现实原型出发逐步抽象、概括建立起某种模型     

新课程理念下的数学概念教学

概念教学是小学数学的重要组成部分。数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的反映。掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提,是解答数学实际问题的重要条件。     

如何运用数形结合思想解初中数学题

正数形结合是数学学习中一种重要的学习的方法,数形结合不论是在培养学生逻辑思维方面还是学生的创新能力方面都有着很重要的作用。一、数形结合在数学中的体现1.实数与数轴上的点的数形结合在初中数学中,数轴是数学学习和应用中比较常见的一种数学学习的工具,数轴这种数学工具,很大程度上最早体现了数形结合的思想。数轴的主要应用就是指每一个实数,理论上都可以在数轴上找到相对应的一个点,并且这个点是唯一的。实数放到数轴上去观察的好处就是可以直接地通过数轴将两个数的大小直接地反映,对于一些特殊的位置的对应关系,比如相反     

让数学思想之花悄然绽放

作为“四基”之一的数学思想,是数学的灵魂,也是学生学习数学、掌握数学、运用数学的重要基础.在小学数学教学中,应重视学生对数学思想的理解与感悟,为学生进一步学习奠定基础.那么在小学数学教学中,如何让数学思想之花在课堂中悄然绽放呢? 一、理解内涵——播下数学思想的种子 《数学课程标准》指出:数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.小学数学中蕴含的数学思想主要有三类:一是抽象思想,二是推理思想,三是建模思想.其中,抽象思想主要包含集合思想、分类思想、数形结合思想等,推理思想主要包括演绎思想、转换思想、归纳思想、类比思想等,建模思想主要包括方程思想、函数思想等.     

让学生的知识与技能同步——例谈小学高年级数学建模

众所周知,数学模型是针对参照物的特征和数量关系来形式化地进行语言概括.但是很多教师总觉得数学建模只是专家口中的专业术语,在课堂教学中,对数学建模的使用十分不自信,觉得数学建模距离实际教学甚远.但是,细想一下,数学本身就是一种模型似的教学.比如,一个橙子加上三个橙子等于4个橙子,一棵桃树加上三棵桃树等于四棵桃树等来形象地表现数1+3=4.这就是一种建模的过程,它所表现的是不同事物在数量相等时的特性.本文探讨的是小学数学建模在课堂教学中的应用. 一、创设问题情境,让学生感受数学的形成 目前,新课改虽然普及,但是在实际教学过程中,教师还是使用填鸭式教学,将教师的思维强加在学生的身上,完全没有让学生进行自主探究,这导致了知识技能与学习过程脱轨.     

从经历到经验 从简模到精模——以苏教版数学六年级上册“认识百分数”的教学为例

数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。在数学教学中,教师要教给学生已经建立的数学模型和建立数学模型的方法。重视数学建模,有利于提高学生的应用意识。本文以苏教版数学六年级上册“认识百分数”一课为例,由实际问题引导学生建立数学模型,然后进行模型的优化与应用,结合教学过程,浅谈基于建模思想的教学实践和反思。     

将数学建模思想融入中学数学教学

近几十年我国大中小学数学教育的改革表明,加强教学中数学建模思想和能力的培养是帮助学生培养解决问题能力的一种非常有效的方式.它既是应试教育的有力武器,也是素质教育的有效模式,在中学数学教学中融入数学建模思想可谓一举多得. 一、数学建模对学生综合素质的作用 1.提高学生分析问题、解决问题的能力.数学建模的第一步是训练学生的抽象概括能力.学生需对问题中的有效信息进行抽象概括并用自己的语言重组后表达出来,这就锻炼了学生的抽象概括能力;其次,数学建模能锻炼学生的分析综合能力、想象力和洞察力.     

激发儿童兴趣,建构数学概念

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的反映.小学数学中有大量的概念,它是数学基础知识的重要组成部分,也是学生进行计算和解决问题的依据.学生如能在教师创设的情景中主动地建构概念、应用概念,那么在获得概念的同时还能培养他们的学习兴趣和探究意识.以我执教的二年级的《平均分》为例.     

小学数学教学中抽象思想渗透路径

随着小学生年龄不断地增长,思维方式也慢慢由形象思维向抽象思维转变,他们的计算能力、推理能力与概括能力也有明显提升.抽象思想是数学思想的关键内容,教师在平常教学中需注重渗透抽象思想,发展学生的抽象思维能力,提高他们的数学学习效率.本文主要对小学数学教学中如何渗透抽象思想进行研究,同时分享一些恰当路径.