抓住本质,联系对比,系统建构——“三角形的高”教学片断

学生学习平行四边形和梯形的知识时,已认识到图形的高的概念,并且已具备了"通过已知直线外一点向该直线作垂线"的基本技能.那么,对于"三角形的高"的概念,学生的现实基础怎么样呢?笔者在课前进行了前测,让学生画出三角形的高. 前测中,有5个学生能准确画出三角形的高,如图1;有26个学生从一个顶点向对边画直线,但明显和对边不垂直,如图2;还有6个学生认为三角形的其中一条边就是三角形的高,如图3.从前测结果看,学生对于三角形高的认识是很模糊的.于是,我在教学这节课时,课始主要是通过联系与对比,帮助学生系统建构三角形高的概念.     

“违序”只为更好地渐进

集体备课中,对于苏教版四年级(下册)认识三角形的高的教学设计,多数教师依据知识的生成过程以及学生接受知识的先后顺序,提出应先借助测量人字梁的高度这一情境帮助学生理解三角形高的概念——"三角形的高是一条从一个顶点到它的对边的垂直线段,其中这条对边就是三角形的底",在此基础上再教学如何画三角形的高。对于他们所持的概念教学在先、画法在后,且两者必须截然     

活用现有教材,让数学贴近学生--小学数学第十一册教学设计建议

<数学课程标准>在"课程实施建议"中强调:"数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,……"那么,怎样让我们的数学教学,特别是还在执教旧教材的教师的数学教学贴近学生的生活实际和已有知识呢?笔者结合浙江版义务教育小学数学十一册中的教学内容谈谈点滴做法.     

数学活动经验在抽象概念教学中的作用——以“函数”概念的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中增加了"基本的数学活动经验"的表述。学生的数学活动经验可以通过实现新旧知识的顺利对接、实现新概念的自然同化、促进新范式的自然形成等方面促进学生对抽象概念的理解。越是抽象的概念,越应当从学生的活动经验出发,把根扎在已有的认知结构上。     

抓实基础 培养能力——“比的意义和性质”教学建议

一、借助旧知识,建立新概念 比的意义和性质是建立在除法、分数等知识的基础上的,在教学中遵循由易到难,循序渐进的原则,引导学生充分运用已有的知识进行迁移,能收到较好的效果。 1.从除法入手教学比的意义。 教学前,可先提出一些有关的问题让学生复习和口答,如5是3的几倍?3是5的几分之几?已知路程和时间,怎样求速度?使比的概念从一开始就和这些旧知识联系在一起,为学生理解比的意义作好准备。 教学时,教师应引导学生自学课文,对例题“一     

搭建·拆建·构建——突破“认识长方体”教学难点的实践与思考

对长、宽、高的理解通常被确定为"认识长方体"这节课的教学难点,人教版教材对于该难点突破的编排意图是:在初步了解长方体基本特征的基础上,通过小组合作用小棒和橡皮泥搭建一个长方体框架,了解12条棱之间的关系,再让学生进一步抽象概括(可以分为几组?相交于同一顶点的三条棱长度相等吗),最终得出:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高(图1). 从笔者的多次实践和听课反思看,对该部分知识教学的实际效果均不太理想.究其原因,主要可以归结为:①棱作为一个原始概念呈现,学生缺乏深入的认识,使得从棱到"长、宽、高"具体概念的过渡产生"脱节"现象;②仅从长方体模型的搭建中抽象出"长、宽、高"的概念,学生缺乏体验,从而直接影响了对概念的深入理解.     

数学概念的教学

一、从学生的生活经验或已有的知识背景出发引入概念一个概念在学生思想上的形成是有一个过程的,教学中教师应从具体到抽象,从现象到本质,引导学生逐步形成有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供从事数学活动的机会,在活动中引导学生积极自主探究,使他们在探索中真正理解和掌握基础知识,如在讲一元二次方程的概念时,从问题“剪一块面积是150cm~2的长方形的铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片怎样剪?”出发,指导学生通过分析把这个生活中的实际问题抽象成数学问题：“已知长方形的面积是150cm~2,长比宽多5cm,求长方形的长与宽。”     

"三角形的认识"教学片段与赏析

从已有的知识与经验出发,让学生主动地建构数学概念是新课程标准的重要理念之一,但要在小学数学课堂教学实践中落实这一理念,却不是一件容易的事.名师潘小明教学"三角形的认识"一课时,为我们提供了成功落实的示范.细细品味潘老师授课时的教学片段,可以发现他促进学生智慧生成的匠心独运.     

在数学活动的海洋里快乐畅游——《三角形的内角和》教学案例

<正>一、案例背景"三角形的内角和是180°"是三角形的一个重要性质,也是"空间与图形"领域的重要内容之一。学好它有助于理解三角形内角之间的关系,同时也是进一步学习几何的基础。在学习本课之前,学生已经掌握了角的分类、度量及三角形的认识和分类。这些都为进一步研究三角形的内角和做了知识储备和心理准备。笔者在教学设计时,结合当前课改的要求,真实地从学生已有的知识经验出发,围绕教学目标,力图让每     

让思维走向深刻——《三角形的特性》教学片段例谈

正《三角形的特性》是人教版四年级下册第五单元第一课时教学内容,属于图形概念课。本课的教学目标是理解三角形的概念,知道三角形的稳定性,会在三角形内画高。教学重点是理解三角形的定义,知道什么是三角形相对应的底和高。如何让抽象的概念逐层深入,让学生自己建构起三角形概念?如何深化学生对底和高对应关系的理解?如何让学生真正掌握画指定底对应的高?这些是教师较为困惑     

基于经验,促进深度学习——“认识三角形”教学片段与思考

在教学中该如何引导学生准确把握概念的内涵和外延呢?下面以苏教版教材四年级下册"认识三角形"一课为例,谈一谈笔者的思考。一、在操作中巩固经验通过课前学情调查,已经了解学生能够说出三角形的基本特征,于是笔者充分利用学生的已有经验,开展了非零起点教学。师:你能在学习单上画一个三角形吗?画完之后,四人小组互相看一看、找一找、比一比,说一说你们画的三角形都有哪些共同特点。     

问题引领 探索新知——以《三角形的认识》为例浅谈概念教学

从已有的知识与经验出发,让学生主动地建构数学概念是新课程标准的重要理念之一。但是在概念课的教学中,一些老师往往把握不好,将概念知识生硬地塞给学生。以《三角形的认识》一课为例,用几个大问题作为主线,引导学生自主探索新知,摘取一些教学片段做简要赏析。     

走进生活学数学 提高课堂效率

正《数学课程标准》指出:"数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。"教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。那么怎样走进生活学数学,提高课堂效率呢?下面谈几点自己的体会。一、创设生活情境,激发学生学习兴趣创设"生活数学"情境就是模拟生活、再现生活,使课堂     

让学生在生活中探索数学

<正>新课程标准更多地强调重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学,可以提高学生对数学来源于生活的认识,唤起学生亲近数学的热情,体会数学与生活同在的乐趣。怎样让数学走进生活实际,促使学生探索数学奥秘呢?下面我结合课堂教学实践谈谈体会。1.在生活中找问题感受数学在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联     

数学概念教学初探——“百分数意义”概念教学案例赏析

概念教学是小学数学教学的一个重要部分。新课程理念下的小学数学概念教学,除继续重视数学概念与学生已有知识基础联系外,更多关注数学概念和学生生活经验的联系,鼓励学生积极参与观察、实验、猜测、操作、归纳等活动,经历数学概念的形成过程,达成数学概念的自主建构。概念教学的方式多种多样,作为一线教师,我试图从“百分数意义”的教学实践来论述概念教学的一些做法,以求教于同行。一、数学概念关注“学生准备了什么?要到哪里去?”学生准备了什么?指学生在学习新概念前已有了哪些与新概念相关的知识和生活经验,即学习新概念的现有基础。要…     

架起生活与数学的桥梁

"21世纪的课堂应该是从科学世界向生活世界回归的课堂".<数学课程标准>强凋:"数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系."数学知识源于生活,而最终服务于生活.如何架起生活与数学的桥梁呢?这就要求数学教师从学生需要出发,结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动,让学生在身边熟知的生活背景中去感受数学,理解数学,解释数学,运用数学,创造数学,实现数学的教育价值.结合自己的教学实践.我提出以下几点思考.     

巧设“问题串” 开启学生思维的大门——“由平行线截得的比例线段”一课的“问题串”设计

<正>在教学中,针对具体的教学内容和学生已有的知识经验,精心设计并合理运用恰当的"问题串",用问题引导学习,可以激发学生的求知欲,提高课堂教学效率.本文以浙教版九年级"由平行线截得的比例线段"一课为例,谈谈在教学中如何设计"问题串".一、巧设问题串,水到渠成引入新知数学概念往往是已有概念的扩充,若以学生已有的知识经验为基础,设计与之相应的问题串,搭建探究新知的台阶,这样符合认知规律,使引入新概念水到渠成.     

怎样确定斜三角形面积计算中的水平宽、铅垂高

中考函数题中,频现一类以反比例函数或二次函数为背景,有关斜三角形面积的问题.这类题所涉及的知识面广,综合性强,能力要求高,突出考察了初中数学的核心内容和综合运用已学知识解决问题的能力,能有效考察出学生扎实的基础和良好的数学学习能力.其中一个顶点在抛物线上运动,另两个顶点坐标已知或可求的斜三角形面积,计算方法虽不止一种,但有难度,特别在运用结论"三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半"时,怎样准确确定水平宽、铅垂高,值得做一探讨.     

有效的数学课堂教学

面对课程改革,作为一名数学教师,应该怎样去做,才能使数学教学具有更强劲的生命力呢?一、关注学生的个人知识和生活实践,灵活使用教材1.数学教学既要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,而且必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在数学活动选材时要注意应用于生活,让学生感受日常生活与数学的密切联系,体验数学为生活提供的丰富素材。2.处理好教与学的关系,学生是整个学习过程中的主体,教师是主导。在教学过程中,对教材的切入点找准以后,以学生已有的最基础、最普遍的知识…     

有效的教学情境,促进教学效率的提高

<数学课程标准>强调:"数学教学是数学活动的教学.教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的教学情境……"同时还指出:"要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学与理解数学."