解读三角形中的三角函数问题

三角形中的三角函数关系是历年高考重点考查的内容,特别是近几年来,以三角形为主要依托,以正、余弦定理为知识框架．结合三角函数、平面向量、立体几何和解析几何等内容进行考查的力度正在逐步加大．     

正余弦定理解三角形通法初探

解三角形是平面向量一章的核心内容,它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合,是今后高考的热点内容,纵观历年的高考试题,从考查的频率来看在逐年增大;从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题,多以填空、选择题出现,有时也以主观题的形式进行考查;从命题的发展趋势来看,一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值;其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题;三是正余弦定理解决实际生活中应用。     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何中的空间角以及解析几何中有关角的计算等问题.考题常以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合三角变换问题考查正弦定理、余弦定理及应用.     

三角函数创新题

三角函数问题主要有三种考查方式.一是以考查三角函数的图象和性质为主,三角恒等变换是一个主要工具;二是在三角形背景下的三角恒等变换,正、余弦定理和三角公式是工具;三是考查解三角形的应用题,此时正、余弦定理是解决问题的主要工具.以上三种形式的考查命题者往往也会对其添油加醋时髦包装,本刊试题研究组的崔北祥、张克良老师就此带来五道创新题,供大家欣赏。     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用是高考必考知识点之一,两个定理是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查.预计在2015年高考中仍然会以正、余弦定理为框架,以三角形为主要依据,来综合考查三角知识,也要关注利用定理解决实际问题.题型一般为选择题、填空题,也可能是中、低难度的解答题.     

三角函数创新题

三角函数问题主要有三种考查方式．一是以考查三角函数的图象和性质为主,三角恒等变换是一个主要工具;二是在三角形背景下的三角恒等变换,正、余弦定理和三角公式是工具;三是考查解三角形的应用题,此时正、余弦定理是解决问题的主要工具．以上三种形式的考查命题者往往也会对其“添油加醋”“时髦包装”,本刊试题研究组的崔北祥、张克良老师就此带来五道创新题,供大家欣赏．     

正、余弦定理在解决三角形问题中的应用

会考、高考命题走向:该部分内容的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何体的空间角以及解析几何中的有关角等问题。今后高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合实际应用问题考查正弦定理、余弦定理及应用。题型一般为选择题、填空题,也可能是中、难度的解答题。     

2007年高考中的三角形综合问题解析

解斜三角形问题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托,以三角函数的恒等变换为工具,把需要求的问题归结到一个或几个三角形中综合考查.本文就此作一探讨,供大家参考.     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用.     

正、余弦定理应用中需要注意的几个问题

高考对三角问题的考查主要体现在两个方面,一方面是三角函数的图像和性质,另一方面是解三角形问题,其中对解三角形问题的考查主要体现在正、余弦定理的应用,下面以2012年高考试题为例,就解三角形问题的解题策略进行分析解读,供同学们参考.     

2011年高考三角函数考题特点聚焦

纵观2011年各地高考试题,三角函数的考题主要包括三角函数的图象与性质、简单的三角恒等变换、解三角形.一般有两个试题,如果在解答题部分没有涉及到正、余弦定理的考查,会有一个与正余弦定理有关的题目,如果在解答题中涉及到了正、余弦定理,可能是一个和解答题相互补充的三角函数图象、性质、恒等变换的题目,三角函数解答题的主要命题     

解三角形中的常见误区

以三角形为载体,考查三角函数以及正、余弦定理的应用,是历届高考的重点,热点内容.这部分知识对学生思维的严谨性,完备性要求较高,对于学生而言有较大难度.本文将在此基础上力争作全面的分析与归纳,与读者共勉.误区一:对三角形边、角本身限制的忽视     

作高法解三角形

<正>利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大.看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂.其实有些试题我们可以既不用正弦定理也不用余弦定理,而采用数形结合、作出三角形的高,主要运用直角三角形中锐角的三角函数定义和勾股定理也可以解答试题.下面以近两年高考题为例,看看这别开生面的解法.     

三角开路,知一晓天下

结合实际,利用三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）．考查三角函数性质的命题;与导数结合,考查三角函数性质及图像;以三角形为载体,考查三角变换能力,及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合,考查灵活运用知识能力．     

妙用坐标系 巧解三角形

<正>解三角形问题是平面几何、三角函数、解析几何的知识交汇题，是高考重点和热点考查内容.解三角形常见的思路是利用正弦定理和余弦定理，结合三角形面积公式、三角函数等知识进行求解.然而，当我们把关注点从“解三角形”这个动宾短语转移到“三角形”这个数学对象上时，会发现“三角形”本质上是一个几何图形，而解决平面几何问题的常用途径有两种：一是通过平面几何定理解决，二是借助坐标系使用代数方法来研究.本文以三角形问题及以三角形为背景的问题为例，     

正、余弦定理近年高考考情分析

正、余弦定理是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点和热点,在历年高考中占有较为重要的地位.正、余弦定理常与三角函数联系在一起,以正、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解决问题.近年高考中的题目多以中低档题出现,选择题、填空题、解答题形式都有出现,重点考查的是基础知识、基本技能和基本思想方法.     

作高法解三角形

<正>利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大.看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂.其实,对有些试题,我们可以既不用正弦定理也不用余弦定理,而作三角形的高,主要运用直角三角形中锐角的三角函数定义和勾股定理来解答.下面以近两年高考题为例,看看这别开生面的解法.例1(2013年全国高考题)已知锐角     

三角形中三角函数问题的求解策略

三角形中的三角函数问题经常出现在各种考试中,它主要考查三角形中边角关系的转化.要顺利解决这类问题,常常需要综合利用三角形中边角的关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积以及三角函数的变换等知识.     

三角形中的几类问题

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一,本文主要帮助考生深刻理解正、余弦定理,掌握解斜三角形的方法和技巧．     

正、余弦定理的运用例析

正正、余弦定理是高中阶段的一个重要定理公式,在高考中对正、余弦定理的考查主要以三角形为依托,并结合实际应用问题来进行考查.题型一般为选择题、填空题,也可能是中等难度的解答题.学习这部分知识,要会运用正弦定理、余弦定理,解决一些简单的三角形度量问题和一些与测量、几何计算有关的实际问题.下面是对正余弦定理的知识概括以及常考点略析.正、余弦定理是解三角形最常用的定理.