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求平面图形的面积是定积分在几何中的一个最基本的应用,当某些平面图形的边界曲线以极坐标方程给出时,我们可以考虑直接用极坐标来计算这些平面图形的面积。本文就从具体的几个例子出发,探讨了如何在极坐标下求平面图形的面积问题。 相似文献
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李宏 《牡丹江教育学院学报》2009,(2):132-133
本文研究的主要问题是平面内不规则图形面积的解法,研究的主要方法是几何问题积分化。通过积分计算求解面积主要包括三个方面,即用定积分求解平面面积,应用二重积分求解平面面积,利用曲线积分计算曲线所围成的平面面积。 相似文献
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朱乃勇 《铜陵职业技术学院学报》2007,6(2):81-83
一元函数定积分的一个重要应用是计算平面几何图形的面积,但在计算中需要考虑选择适当的积分变量,才可使得积分算式简单、唯一。本文试图根据平面图形的形状,选择适当的积分变量,给出只需用一个积分算式来表示,进而使得积分算式在形式上较为简单的一般方法。 相似文献
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史艳 《语数外学习(初中版)》2009,(7):52-53
求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式.但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解. 相似文献
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一般地,对基本平面图形的面积,主要依赖于面积公式进行计算,对于一些组合图形的面积,主要采用“拼图或割补”的方法来完成.但这砦方法对于有些比较复杂的组合图形来说,面积求解有点困难.这里介绍运用方程法求解此类问题,比较简单实用.举例说明如下: 相似文献
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针对学生在应用第一型曲线积分求解高考试题过程中所遇到的实际困难,指出了第一型曲线积分的几何意义,并通过六道例题给出了第一型曲线积分在高考试题中的应用:求极限,求概率,求面积(曲线与x轴所围成封闭图形的面积、曲线与线段所围成封闭图形的面积、曲线与曲线所围成封闭图形的面积). 相似文献
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空间与图形这一领域中有关图形的测量与计算方面的内容包括:一维的长度的认识,测量工具和度量单位.以及平面图形周长的计算:二维的面积的认识.测量工具和度量单位.以及平面图形面积的计算;三维的体积(容积)的认识.测量工具和度量单位.以及物体表面积和体积(容积)的计算。上述内容中的长度、面积和体积是最为基本的从一维到二维氲驯:堆的窿骨船舍官们旱一个有机的度量概念整体。 相似文献
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对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积.图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩. 相似文献
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<正>利用定积分求不规则平面图形的面积,是定积分在几何中的重要应用之一.如何灵活地运用定积分的定义及有关公式,巧妙地将求不规则平面图形的面积问题等价转化为求定积分的数值问题,从而体现数形结合的数学思想方法.本文结合实例,介绍几种常用的转化方法与求解策略.1.巧选积分变量求面积求不规则平面图形的面积时,若能灵活选择积分变量,则 相似文献
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崔文红 《雁北师范学院学报》2006,22(2):79-81
从第一型曲面积分的概念入手,由一般到特殊,通过示例分析了空间曲面面积的基本计算方法.并将其与曲线积分、二重积分、一元定积分的几何意义衔接统一起来. 相似文献
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定积分计算是高等数学教学的重点,由于计算方法多因此也构成教学的难点之一.文章介绍了定义法、蒙特卡罗(Monte Carlo)法计算定积分以及利用定积分计算任意两条曲线围成图形面积,旨在让学生理解定积分的定义及本质. 相似文献
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张维国 《小学教学(数学版)》2012,(9):31-32
在学习与探索平行四边形、乏角形等基本图形的面积计算之前,北师大版教材五年级上册安排了“比较图形的面积”的活动(如下图)。教材的本意是以方格纸为载体.让学生比较各种不同形状冈形面积的大小,体会比较两个图形面积的大小可以有多种方法。 相似文献
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焦波 《小学教学(数学版)》2009,(10):32-33
新世纪教材五年级上册“图形与面积(一)”这一单元,在学习基本图形面积计算之前,安排了“比较图形的面积”等相关内容。教材以方格纸为载体,以不同形状的平面图形为素材,目的是让学生在探究活动中,积累比较图形面积的经验,初步体会计算图形面积的两种基本方法:数格子和割补法。 相似文献
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探求不规则图形(或不易直接求的规则图形)的面积,一般应观察图形的特点.通过分割、接补将其化为可计算的规则图形,再进行计算.下面我们结合一道中考题,跟同学们一同感受“割”与“补”的解题策略在反比例函数中的应用. 相似文献
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侯江林 《四川教育学院学报》2006,22(Z1):129-130
求曲边形区域的面积是定积分概念的最直接的起源,也是促使微积分产生的主要因素.本文介绍了在直角坐标系下利用定积分计算平面曲线围成图形面积的方法及技巧. 相似文献