三杆桁架的弹粘塑性分析

对图１所示三杆桁架承受载荷Ｐ＝Ｐ０Ｈ（ｔ）的弹粘塑性平衡问题进行了分析,结果表明桁架的变形可分为弹性变形,约束粘塑性变形、约束－自由粘塑性形,自由粘性变形等四个阶段。     

弹粘弹性薄壁圆筒变形的分析

应用弹粘塑性本构方程，给出了弹粘塑性薄壁圆筒形容器的变形计算公式。     

基于统一强度理论的拉压异性材料厚壁圆筒的自增强分析

运用统一强度理论对承受内压的拉压屈服强度不同材料的厚壁圆筒进行了自增强分析,得到了适用于多种材料的厚壁圆筒弹性区与塑性区中的应力分布,残余应力分布及合成应力分布的统一解析式,分析得出了最佳弹塑性半径和最佳自增强内压的统一解析解.     

厚壁圆筒热冲击作用下的温度场

针对冲击的瞬时特性，在热冲击问题的边界条件中引入6函数，运用Laplace变换的方法求解了厚壁圆筒内部受热冲击作用时的温度场．探讨了温度场随时间和圆筒内外径比的变化．为研究管式反应器热冲击应力场奠定基础．     

多姿的直线参数方程

多姿的直线参数方程湖北省京山一中梁克强直线参数方程的多样化，给它带来更多的灵活性，为它的运用开拓了多种渠道．一、从两个问题的解答谈起例１直线ｌ的参数方程为ｘ＝４＋２２ｔ，ｙ＝２＋２２ｔ（ｔ为参数），它与圆Ｃ：ｘ２＋ｙ２＝４交于Ａ、Ｂ两点，求弦ＡＢ的长...     

理清功能对应关系速解题

功是能量转化的量度，并且不同的力做功，对应着不同形式能量的变化，在解决具体问题时，只有理清它们的对应关系，才能迅速解答．常见的功能对应关系如下：1．重（弹）力做功对应重力（弹性）势能的变化．重（弹）力做正功重力（弹性）势能减少，反之克服重（弹）力做功，重力（弹性）势能增加．即W重（弹）＝Ep1-EP2     

四阶线性中立型方程的周期解

本文利用某些新技巧，研究了一类四阶线性中立型方程ｘ（４）（ｔ）＋４∑ｉ＝１ａｉｘ＾（４－ｉ）（ｔ）＋４∑ｊ＝０ｂｊｘ＾（４－ｊ）（ｔ－ｈｊ）＝ｆ（ｔ）的周期解问题，其中ａｉ，ｂｊ，ｈｊ≥０（ｉ＝１，２，３，４，ｊ＝０，１，２，３，４）是常数，ｆ（ｔ）是以２π为周期三阶连续可微函数，得到了若干新的充分判别条件。     

二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近性态

给出二阶非线性泛函微分方程（ｒ（ｔ）ψ（ｘ（ｇ（ｔ）））ｈ（ｘ′（ｔ）））′＋∑ｍｉ＝１ｆｉ（ｔ，ｘ（ｇｉ１（ｔ）），…，ｘ（ｇｉｎ（ｔ）））＝０，ｔ≥ｔ０（１）非振动解存在的必要条件，并讨论方程（１）非振动解的渐近性质。     

拉压异性材料厚壁圆筒的最佳自增强分析

本文运用莫尔屈服准则对承受内压的拉压屈服强度不同材料的厚壁圆筒进行了自增强分析,得到了依赖于材料拉压比的厚壁圆筒的最佳弹塑性界面半径、最佳自增强内压.并分析了自增强对高压容器承载能力的影响.     

拉压异性材料厚壁圆筒的最佳自增强分析

本文运用莫尔屈服准则对承受内压的拉压屈服强度不同材料的厚壁圆筒进行了自增强分析，得到了依赖于材料拉压比的厚壁圆筒的最佳弹塑性界面半径、最佳自增强内压。并分析了自增强对高压容器承载能力的影响。     

学会用和差代换解题

我们知道，对于任意实数ｘ与ｙ，恒有ｘ＝１／２（ｘ＋ｙ）＋１／２（ｘ－ｙ），ｙ＝１／２（ｘ＋ｙ）－１／２（ｘ－ｙ），若令１／２（ｘ＋ｙ）＝ｓ，１／２（ｘ－ｙ）＝ｔ，则ｘ＝ｓ＋ｔ，ｙ＝ｓ－ｔ，我们不妨称这个简单代换为和差代换．如果ｘ＋ｙ＝２ｋ（常数），我们则可引入参数ｔ，分别用ｋ＋ｔ，ｋ－ｔ代换ｘ和ｙ，用和差代换解决某些数学问题，简捷明快，颇具新意，下面我们就来看看这样几道例题。     

浅谈换元法应遵循的原则

换元法是一种有效的解题方法,通过它可以达到化难为易,化繁为简的解题目的．本文笔者就一些具体的例子,对应用换元法解题应遵循的原则谈一谈拙见．１　整体性原则例１　解下列方程：（１）（２＋３）ｘ＋（２－３）ｘ＝４;（２）１０ｌｇ２ｘ＋ｘｌｇｘ＝２０．解　（１）令ｔ＝（２＋３）ｘ,则（２－３）ｘ＝１ｔ,于是原方程化为ｔ＋１ｔ＝４,解得ｔ＝２±３,即　（２＋３）ｘ＝２±３,∴ｘ＝±２．（２）令ｔ＝ｌｇｘ,则ｘ＝１０ｔ,原方程化为１０ｔ２＋１０ｔ２＝２０,所以１０ｔ２＝１０,ｔ２＝１,ｔ＝±１,即ｌｇｘ＝±…     

关于一类n阶变系数线性微分方程的通解表达式

本文给出微分方程：Ｘ（ｘ）＋ａ１（ｔ）Ｘ（ｎ－１）＋…＋ａｘ（ｔ）Ｘ＝∫（ｔ）当∫（ｔ）＝０时具有积分因子μ＝μ（ｔ）的充要条件及其当∫（ｔ）＝０和∫（ｔ）≠０的通解表达式。     

如何看图解题

近年来的中考试卷中，出现了一类要求考生在观察一次函数图象后，对给定的问题直接作出正确的解答或判断的题型。现举例说明。 例１ 在空中，自地面算起，均升高１千米，气温下降若干度（℃）．若某地空中气温ｔ（℃）与高度ｈ（千米）间的函数的图象如图１所示，观察图象可知：（１）该地地面气温为 ℃． （２）当高度ｈ＿千米时，气温低于０℃． （２０００年辽宁省大连市中考题） 分析与解 观察图象，不难发现： 当ｈ＝０时，ｔ＝２４；当ｈ＞４时，ｔ＜０． （１）地面气温为２４℃．（２）当高度ｈ＞４千米时，气温低于０℃． 例２ 假…     

中立型微分方程正解的存在性(英)

考虑一阶具有正负系数中立型微分方程[ｘ（ｔ）－ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）]＇＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－(）＝０，ｔ(ｔ０其中ｃ，ｐ，Ｑ(Ｃ（（ｔ０(）ｒ＞０，(＞((０．我们获得了方程（＊）正解存在的充分条件。作为结果的推论，去掉了张炳根文［４］（《应用数学学报》９６年２期）中必需条件其中ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ）－Ｑ（ｔ－(＋(）≥０，从而改进了文［４］中相应结论．     

一类不定方程整数解的个数

一类不定方程整数解的个数□潘学军（浙江新昌县儒岙中学３１２５６０）命题１方程１ｘ＋１ｙ＝１ｐ（ｐ为正整数）的正整数解的组数为τ（ｐ２），其中τ（ｐ２）为ｐ２的正约数的个数．证明令ｘ＝ｐ＋ｔ１，ｙ＝ｐ＋ｔ２，（ｔ１、ｔ２为自然数）则有１ｐ＋ｔ１＋１ｐ＋...     

厚壁圆筒容器爆破试验装置的研制

为满足过程装备与控制工程专业实验教学的需要，并考虑到科研检测的需求，研制了专用的厚壁圆筒爆破及测试试验装置；本文就装置的设计思路、工作原理、使用性能作了介绍；应用表明，该装置具有操作简便、教学效果显著、稳定度高等优点。     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程，（ｒ（ｔ）〔ｇ（ｘ（ｔ））〕‘）’＋ａ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ））＋ｂ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝ｐ（ｔ）的解的有界性及渐近性，这里推广了文（１）的方法。     

常量代换解题几例

例１解方程ｘ＝（ｘ２－２）２－２．解：令２＝ｔ,则ｘ＝（ｘ２－ｔ）２－ｔ,∴ｔ２－（２ｘ２＋１）ｔ＋ｘ４－ｘ＝０．ｔ＝（２ｘ２＋１）±（２ｘ＋１）２,∴ｘ２＋ｘ－１＝０,或ｘ２－ｘ－２＝０,∴ｘ１＝－１＋５２,ｘ２＝－１－５２,ｘ３＝－１,ｘ４＝２...     

不定方程1/x 1/y=s/t正整数解的确定

推导并证明了不定方程１／ｘ＋１／ｙ＝ｓ／ｔ（ｘ，ｙ，ｔ，ｓ Ｎ，（ｔ，ｓ）＝１）正整数解的一般公式和几个结论，解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题．