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张小美 《常州技术师范学院学报》1999,5(2):33-39
本文对纯量边值问题x^″+f(x)x‘+g(t,x)=0,x(2π)-x(0)=0,x(2π)-x(0)=0。其中f(x)=c,x≥0,=d,x≤0。给出了存在周期解的Landesman-Lazer型条件。 相似文献
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曾灼华 《广东教育学院学报》1997,(2)
给出二阶非线性泛函微分方程(r(t)ψ(x(g(t)))h(x′(t)))′+∑mi=1fi(t,x(gi1(t)),…,x(gin(t)))=0,t≥t0(1)非振动解存在的必要条件,并讨论方程(1)非振动解的渐近性质。 相似文献
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采用类比缓变系数的方法,作出了相应的Liapunov函数,研究了一类四阶非线性非自治微分方程…/x+f(t,./x,../x,…/x)+g(t,x,./x,../x)+h(t,x,./x)+h(t,x,./x)+p(t,x)=q(t,x,./x,../x,…/x)解的不稳定性。 相似文献
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已知 ,函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)等于 甲解: f(x)=2x+3/x-1,且由已知得y=g(x)与y=f-1(x+1)互为反函数, 故g(3)=11/3。选(D)。 乙解:g(x)与f-1(x+1) 相似文献
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刘琳琳 《南都学坛(南阳师专学报)》1997,17(6):1-5
考虑非线性椭圆方程-div(A↑→(x,u,△↓u)),x∈G当右端顶f(x)属于适当的Lorentz空间,研究了方程的弱解u∈W↑0^1,p(G)的可积性属性。 相似文献
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丢番图方程是一门历史悠久而又富有生命力的学科,历来受到人们的青睐,它使得不同时代的、不同层次的、不同年龄的人淘醉其中,它以求解极难和技巧性极高而闻名于世。虽是如此,但也有一些方程可以用极其简单的方法来解决,本文即是一例。1 定理定理1 设K是不含4K+3形素因子的正整数,f(x)与g(x)为整系数多项式且f(x)≡3(mod4),则y2+k2=f(x)g(x)的整数解满足f(x)<0证明 假设f(x)>0并且y2+k2=f(x)g(x)有整数解,则因f(x)≡3(mod4),故f(x)含有一个4… 相似文献
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设G为R^n中有界闭域。E为Banach空间,研究非线性Hammerstein型积分方程∫Gk(x,y)[λu(y)+f(y,u(y)]dy=u(x)在C[C,E]中正解的存在唯一性及迭代收敛性,并将结果应用于Banach空间中Sturm-Liouville两点边值问题。 相似文献
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1引子许多书上都列有这样一道练习题 :设 f(x)=ax2 bx c,那么对 x∈R,恒有 f(x 3) -3f(x 2) 3f(x 1) - f(x)=0(1)解答该题似乎无甚奇妙之处 .然而只要我们仔细观察(1)的结构特征 ,就会发现该习题改写成下面问题 :设 f(x)=ax2 bx c ,n为自然数 ,g(x,n)=Cnnf(x+n)+Cnn-1f(x+n-1)(-1)+ … +Cn1f(x+1)(-1)n-1+Cn0f(x)(-1)n (2)试求 g(x,3)的值 .自然提出 :(A)当 f(x)=ax2 bx c时 ,… 相似文献
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求各种函数的最值问题是中学阶段的重点与难点.中学阶段所涉及到函数通常是二元函数f(x,y)或带着约束条件的二元函数g(x,y),若令f(x,y)=A或g(x,y)=m,则可以在xOy平面上画出其图象,利用函数图象来求解最值问题是一种常用的方法,其中典型的例子是二次三项式的最值问题. 相似文献
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题 已知函数f(x)的定义域为(0,1),求函数g(x)=f(x+a)f(x—a)(a≤0)的定义域。 解 f(x)的定义域为(0,1), (1)当a=0时,x∈(0,1); (2)当a<-1/2时,-a≥1+a,x∈φ; (3)当-1/2≤a<0时.-a≤1 相似文献
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笔者在高等数学的教学中发现,许多自考朋友觉得高等数学中概念多、公式定理多并且它们的关系错综复杂,不易理解与记忆。本文根据我们从教多年的体会,给自考朋友介绍几种行之有效的学习、记忆方法。一、借助特例是记忆的诀窍学习高等数学并不是一点窍门都没有,借助于一些熟知的特例,可以使你记准记牢许多易混的概念或定理。比如,函数f(x)在x0可导,则f(x)在x0必连续,但反之不成立,可以函数f(x)=|x|为例,显然f(x)在x=0连续,但f(x)在x=0不可导。又如,极限存在必有界,但反之未必成立,以函数sg… 相似文献
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首先建立了下列两差分方程△(xn-rn/rn-k xn-k)+f(n,xn-1,1...xu-lm)=0(*),△(rn△yn)+1/k f(n,rnl1,yn...rn-lmyn)=0(**)振动性的等价定理,然后给出方程(*)的一些特殊情形的振动性的充分条件。 相似文献