小学“数学模型”的构建与应用

数学家布克曾说：“模型化是数学中的一个基本概念。它处于所有数学应用之心脏，也处在某些最抽象的纯数学的核心之中。”数学哲学的模式论也认为：“数学是关于模式的科学而不仅仅是关于数的科学”，所以，在教学中，要重视学生数学知识形成的过程，要遵循学生的认知规律，注重数学思想方法的培养，逐步在学生头脑中建立起数学思维方法和数学知识合理组合的数学知识（即“数学模型”）。这样形成的数学知识才有活力，才具有多维的应用价值。也就是说，在教学中有意识地引导学生建立数学模型化的意识，培养学生构建和应用“数学模型”的能力，     

撩开数学文化的面纱

在《数学课程标准》的“课程总体目标”中，我们读到了这样的句子：了解数学的价值、获得数学学习的成功经验、形成独立思考的习惯和实事求是的态度等等。如此种种无不透出这样的理念：数学是人类的一种文化。基于文化的视角，我们透过数学知识、数学技能的外纱，更能看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观等。教师应培养学生以数学的眼光观察现实，用数学的思维和方法分析与解决问题；同时要关注学生在数学学习中情感、态度和价值观的培养，体现数学的人文价值。因此，数学教学的过程应成为数学文化素养的培养过程。     

浅谈当代青年教师的转变及成长

作为一名数学老师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时逐渐地厌烦、冷淡数学；还有部分学生在离开学校若干年后，发出感叹：数学知识中除了加减乘除，其他都还给老师了……凡此种种，使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。数学作为人类一种文化，应渗人数学教学，链接到数学教学的全过程，这是一种浸润，是“随风潜入夜，润物细无声”的交融，使学生从中感受到数学的价值。     

小学语文考试命题要注重“四性”

著名的小学数学教育家邱学华老师在接受记者访谈时指出：“现在有些教师上课，非数学化的东西太多，讲故事、做游戏的时间太长，而用在帮助学生形成清晰的数学概念和演算习翘的时间太少。我们不能再犯历史性的错误，把‘双基’去掉。”邱学华老师在回答“怎样理解数学与生活的联系”这一问题时又指出：“联系实际是为了更好地让学生理解和掌握数学知识，不能削弱数学基础知识的学习，不能破坏数学知识的系统性，应该按照数学学科的特点进行。”     

数学教材的二度开发

教材呈现的是学术形态的数学，它的表现形式比较枯燥、抽象。要使数学内容富有教育意义、富有吸引力，我们必须将学术形态的数学通过二度开发转化成教育形态的数学，将教材已经完成了的形式理论加以开发，展现这些形式理论深层内涵和无穷魅力。一、数学情境的开发教材上的数学知识一般都缺少问题的情境，这样的数学缺少了数学原本的样子，缺少了数学的来龙去脉；也缺少了趣味性、挑战性，不能激起学生火热的思考。所以我们应对数学知识进行情境开发。教学通分，一位老师对书上“要求直接通分的例题”作了处理，开发了如下情境：“张晓晓和张…     

数学的特点与数学教学——对“加强数学教学与生活的联系”的思考

数学教学要密切联系生活,这是数学新课程的重要理念。然而曾几何时,这一正确理念被误解为“数学教学生活化”,而流行于数学教育工作者之中。这一“化”就不得了,于是数学教学中用“生活味”干扰“数学味”甚至代替“数学味”的现象不胜枚举,对数学教学的危害令人忧虑。“化”是什么?“化”是从一种性质或状况转变成另一种性质或状况。“化”是一种整体趋势,是一种主流方向。数学教学不可能生活化,这是由数学学科的特点所决定的。我们说数学源于生活,这主要是从根本的意义上说的。原始的数学概念确实来源于生活,但建立在原始数学概念基础之上的数学的发展却主要地直接地起始于数学本身的需要,几何中由已知定理推演出新的定理便是明证。所以,千方百计地寻找所有数学知识直接产生于生活的背景材料而创设生活情境,实现“数学教学生活化”是徒劳的,硬要这样做的恶果是显而易见的。我们说数学用于生活,但也不能因此而提出“数学教学生活化”。事实上,数学教学的“解决问题”中,问题类型除了数学实践活动和应用题这类生活问题外,还有大量的非生活问题——概念题、计算题和证明题,解这类题对于发展学生的数学知识水平、计算能力、思维能力和综合素质,具有不可替代的作用,将这类题生活化是没有必要的,也是不可能的,硬要这样做是荒谬的。况且,从数学知识本身来看,其用于生活往往是滞后的。一些当年看来于生活无用的数学知识,后来却被证明在生活中大有可为。所以,让学生学习非生活化的数学知识,解决非生活数学问题很有必要,对此,数学教师于教学中在时间和精力上必须提供足够的保证。本文作者对“加强数学教学与生活联系”的问题进行了思考,提出了自己的见解,本期另外两篇小学数学教学类的文章也与这一问题紧密相关,请读者注意阅读,一定会受益匪浅。     

变被动学习为主动探索——小学数学教学方法的、天变

新课程改革强调，教师要树立生活数学的教学观：既要善于捕捉生活中的数学，实现数学学习的生活化，又要注重把数学知识应用到生活中去，实现生活经验的数学化。只有沟通数学与生活的联系，为学生创设生活化的教学情境，才能使学生在“做数学”的过程中学习数学，才能使数学知识、数学思想和数学方法在学生经历具体的、真实的生活情境的过程中逐渐形成。     

在探究中感悟 在感悟中提升——《可能性大小》的教学实践与反思

一、我们的理念 新课程强调数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模式并进行解释与应用的过程。经过多次教学尝试和专家指导，我们觉得最为有效的数学“生活化”不是将数学知识简单地还原于生活，而是要追求学生对生活中数学知识的真切体验，追求在体验的过程中自感自悟、提升思维的品质。[第一段]     

从“加减混合运算”教学看“数学生活化”

数学教学生活化已成为当前教师研究的焦点问题。然而在现实的课堂中，有两种极端的现象依然存在。 一种是学科本位的应试思想影响，过分注重传授数学知识，忽视数学知识在生活中的应用 另一种则是形式主义的影响，一味追求数学在生活中的应用，而忽视学科本身双基的形成． 怎样理解数学上的“适度”，我们不妨用一个“香咖啡原理”试着解释． 如果我们把数学教学生活化的问题比作泡咖啡，那么数学就象咖啡因，生活就像糖。不难想象：如果数学味太浓（咖啡因太多），生活味太淡（糖太少），这样的咖啡太苦，学生学得乏味：如果数学味太淡（咖啡因太少），生活味太浓（糖太多），这样咖啡太甜．虽然学生学得有味．但学生必备的数学双基成为顾虑。 为此，我们倡导数学教学适度生活化，为学生泡一杯“香咖啡”．[编者按]     

捕捉数学魅力提升课堂效率

作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，随着数学知识的丰富，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用场，他茫然不知如何应答，或是干脆回答：“真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师．”     

如何提高小学生数学课堂的表达能力

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。新课标明确提出要培养小学生的数学语言表达能力，但在小学高年级的数学课堂中常常会出现这样的情况：老师提出一个问题，举手的人很少，能准确的运用数学语言表述的人更是寥寥无几。这种状况深深地困扰着每一数学教师，怎样才能让小学生“口”动起来呢？我尝试了以下几种方法：     

小学数学思想方法教学的策略初探

九年义务教育《数学课程标准》强调：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能”；“教师应帮助学生‘掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法’”。目前，对小学数学思想方法教学的研究较少。为了推进新课程的实施，提高小学数学教学质量，我们在小学数学教学中，对小学数学思想方法教学进行了积极的探索。     

从生活中来，回生活中去——数学课堂教学生活化探索与实践

生活离不开数学,数学离不开生活。在生活中到处可见数学原型,数学知识源于生活。这就要求我们数学教师应结合学生的生活经验和已有的知识来实施“生活数学”教育,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,在数学课堂教学中体验“生活化”,在数学思维训练中感受“生活化”,在应用数学中走进“生活化”,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生的创新能力和解决问题的能力。     

让学生在经历中获取数学活动经验

一位日本数学教育家曾说过这样的观点：“在学校学的数学知识,毕业后没什么机会去用,一两年后很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,惟有深深铭记在心中的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们受益终身。”看过这些话后,作为一名数学教师必须思考,实行新课程标准以后,数学教学不再是单纯地教给学生数学概念、计算法则、公式、性质等一些显性的数学知识与技能,我们更应重视数学思想与方法,     

谈新教材与新教法的研究

小学数学新教材实施以来，从知识构成的体系来看，整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是具体直观的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“河床”；另一条是数学思想延伸方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成小学数学教材“血脉”的灵魂。有了这样的数学知识灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西，才能做到相互紧扣．相互支持，以组成一个有机的小学数学整体。     

改革学生的学习过程

陶行知先生曾经说过：“真正的教育必须培养出能思考，会创造的人。”这就说明在我们的数学教学中除了让学生学习基本的数学知识以外，还要使学生能够利用学过的数学知识和数学思想、方法，敢于探索、勇于创新、善于思考。     

应用题教学改革的新突破

应用题是小学数学的一个重要组成部分。随着素质教育的不断深入，应用题教学的改革已成为当前人们所关注的热点问题。山东省小学数学优质课评比活动，充分反映了我省广大教育工作者在以学生为本的理念支配下，积极探索课堂教学改革的新成果。其中具有创新精神的应用题教学改革为我们提供了许多有益启示。一、“活”用教材，使数学知识“生活化”大纲指出：“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。”因此在教学中，我们要密切联系实际，根据学生的日常生活经验，适当补充教材，活用教材，使学生体会到数学就在身边。以往的应用题…     

让数学知识生活化

《数学课程标准》明确指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学。”因此，教师必须遵循学生的认知规律，用好教材，给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的、有趣味的学习内容、学习情境，即“让数学知识生活化”。实现《数学课程标准》中指出的“学习和教学方法必须是开放而多样的，要让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力”这一目标。下面谈一些我在教学中的实践与研究。     

内化数学知识 培养数学素质

数学是一门基础课程，小学数学教学必须面向全体学生，以提高学生数学素质，促进其它基本素质协调发展为目 的。数学素质是人类义化中关于数学的知识内化而成的心理品质，怎样促进数学知识内化，提高学生数学素质和能 力，就成为必须着重研究的问题。 一、重视算理教学，促进学生的知 识内化。 小学数学的主要内容是计算，因此 又称为“算术”。算理，即计算的道理，这些道理为运算法则的建立和运算过程 正确的实施提供了科学依据。 引导学生 从根本上弄清楚为什么要这样算的道　 理，就能培养和提高学生的数学素质 我们在教学。Ｉ。不应颀…     

新课改中数学教学的五个问题

一、教科书倡导的“数学生活化”实验教材通过大量的资料引入数学知识,让人“耳目一新”,教师反映数学教材“像卡通书一样,好看了,学生也喜欢看了”。但任何事情一过头就会走向它的反面,零碎的数学知识淹没在花花绿绿的画面和大量的生活实例中,有时就降低了数学意味,有时冲淡了数学学习规律。这样的教材是写给学生看的,而不能作为教师的教本,教师必须依据“课程标准”的要求来提炼教学内容,理清每节课的数学知识点、数学思想点和数学方法点。混在生活中的“数学”不等于科学意义上的“数学”;完全脱离生活实际的“数学”又不符合义务教育阶…