Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。     

Cauchy积分公式及其导数公式证明在数学物理方法教学中的探讨

本文利用实变函数积分中值定理,并结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的积分公式。并用复变函数求导函数的方法和数学归纳法证明了Cauchy型积分导数公式。证明过程简单易懂。     

泛Cauchy型积分高阶导数的递推公式

给出了泛Cauchy型积分高阶导数的一个递推公式,并由此证明了解析函数的无限次可微性定理。     

柯西积分公式的应用

分析了柯西积分公式的重要意义,讨论了将柯西积分公式的条件放宽后的三种形式及在应用时需注意的问题并举例说明。     

概率积分公式的推广及其在积分计算中的应用

本文利用复变函数的理论,将概率积分公式推广,使之有下列公式成立其中,a＞0,且a,b不同时为零。并且当a（a＞0）,p为实数,x为实变量,z为复变量时,有下列公式利用上述二公式可以方便地计算一些著名的广义积分。     

Cauchy积分公式的一个推广

文[3]中的定理2给出了Cauchy积分公式的一个推广,本文给出Cauchy积分公式的另一个推广,即在一定条件下,我们建立了积分1/2πi∫f（ε）/φ（ε）/φ（z）dε计算的一个比较简便的公式,从而使Cauchy积分公式作为它的一种特殊情况而得到证明．     

一个积分公式及其应用

利用本文所给的积分公式去化简某些积分的计算。     

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

积分第一中值定理的改进及其应用

对积分第一中值定理在完全相同的条件下进行了改进和加强，并给出了应用举例．可以看出改进后定理的应用更广泛、更有效。     

二重积分的一个公式及应用

应用一个二元二次函数在直角三角形区域的二重积分计算公式，将求面积的问题转化为求体积的问题，给出了Simpson公式的更加简便、灵活的推导方法．     

含点∞的区域的Cauchy定理和Cauchy公式的改进形式

本定义了复函数f(z)在点∞解析，在含点∞的区域内，证明了Cuachy积分定理和Cauchy积分公式，得到了与复平面C内的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式的对称形式的理想结果；创造性的建立起Resf(z)z=∞(z)的直接的计算方法。     

积分型Abel引理及其在广义积分理论中的应用

给出了积分形式的Abel变换与积分型Abel引理及其在广义积分与含参变量的广义积分中的应用．     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

一个留数公式的推广与应用

本文将复变函数在极点的留数公式作了推广，获得了一个求在极点处留数的简便、实用的公式，并列举各种例子说明这个公式的应用．     

整值多项式的若干问题研究及其应用

探讨整值多项式及其恒因子,并给出费马小定理的一种证明方法.     

U-I图像及其应用

闭合电路中电源、外电阻的U-I图像是反映其路端电压U及通过它的电流I关系的图像。在教学中充分利用其内涵,可以引导学生深入理解欧姆定律,提高学生的解题能力,促进学生将形象思维与抽象思维有机结合。