奇妙的垂直

正方体的垂直关系很多，固定上方两点D1、B1，下方两点B、C同时逆时针运动D1B’与B1C’始终垂直。     

从自来水管引出的问题

晚饭后,我带着六岁的儿子超超漫步在街头,两旁建筑物上的霓虹灯发出绚丽的光彩。走着走着,他突然仰起小脸问道:“妈妈,自来水管里面是空的,水就能流过来;电线里面不空,电怎么也能流过来?这是为什么呀?”这时,欣喜涌上我的心窝,我总以为儿子平时只知道吃、玩、睡,谁知他的小脑袋已经会探究一些问题了。     

钟的快慢引出的大发现

正~~     

用方程法解决钟针问题

钟表是我们最常见的计时工具之一，因此，有关钟表的钟针问题的题目也就常常出现在平时的各类考试甚至于竞赛中。     

从“两头蛇数”引出的问题

科学画报87年第3期刊登了谈祥柏先生的文章《两头蛇数》[1],并介绍了日本西山辉夫的有趣结果。所谓“两头蛇数”,就是在一个自然数的首尾各添上一个1。如果两头蛇数正好是原来自然数的99倍,那么,原先这个自然数是多少? [1]文已给出了答案。答案有无穷多个。A9,ABA9,ABABA9,…。这里 A=11235955056179775280, B=898876404494382022471910,A9表示把A放在9之前形成一个二十一位     

一道竞赛题引出好结果

第三届“缓云杯’,初灯级数学邀请终有一道判断正误的题: 了丽s石又igs7x lgssx 1989+z不是整数。 ()。 由了一丁又豆灭万灭j刃re=5. 进一步观察(叹N): 了n(,:+z)(。+2)(。十3)+1 ”了而2干息云丽林3,:+2)+i =了一肠“干3司“瘫(。“一卜息两千r =”2+3儿十1. 由此可得结论: 四个连续整数的积加1是个完全平方数. 由(解十3。十2)一(。“+3。)二2,我们提出猜想: 一个完全平方数当且仅当它可以表成相差为2的两数之积与l的和. 即:a(a+2)+]=(a+i)气 这个结论简单.有趣,易记.应用起来也很方便. 例1(1988年全国高考上海试题)方程4’一2‘+‘一8=。…     

由一个恒等式引出的结果

本文从一个恒等式出发,得到了一系列有趣的结果.     

从列车时刻表引出的问题(初一)

题北京站和上海站之间的铁路距离是1462km,请你根据表1、表2、表3列车运行时刻表和中途停靠站有关数据,计算①北京到上海的21次列车的平均速度; ②通过计算来判断21次列车与22次列车相会的地点距离表3所列的哪个途经站最近.     

从搬家引出的话题

角色游戏正在进行中。只见玩《娃娃家》游戏的孙康、杜南南等几个小朋友抱着“水瓶”、“茶具”、“电话”等,急急忙忙往外走。说是“搬家了”。偏偏孙康又把结构游戏组的大积木碰倒了,自己怀里的东西也撒了一地。我心里着急,就拉住孙康训了起来:“看你们,搬什么家呀!不许搬!”我把东西送回原处,并告诉他们:“等会儿我再来,看看你们还搬不搬家了!”评议会上,指导老师指出了我在这个活动中做的不妥之处。幼儿游戏反映了他所熟悉的周围生活现象,对于《娃娃家》游戏中出现“搬家”这一新的玩     

从解题引出的思索

问题试用数学归纳法证明(3+5~(1/2))~n+(3-5~(1/2)))~n能被2~n整除,其中n为任意自然数。这是一位刚学“数学归纳法”的高二学生提出的,她百思不得其解。我也未见过本题。既然是初学者提出,想不会太难,于是便从常规法入手。设a_n=(3+5~(1/2))~n+(3-5~(1/2))~n,则a_1=(3+5~(1/2))+(3-5~(1/2))=6,能被2整除。这说明“归纳基础”已具备。接下去只需在“归纳假设”; a_k能被2~k整除的基础上去证明a_(k+1)能被2~(k+1)整除,以完成数学归纳法的第二步。我的思路从a_(k+1)中析出a_k,目的是便于运用     

从小山智丽引出的思考

第12届亚运会早已降下帷幕,然而留给我们的却是深深的思考。1994年10月13日,时隔半个世纪,日本籍的小山智丽在广岛扔下了又一颗“原子弹”——在乒乓球女单决赛中击败了排名世界第一的邓亚萍,摘取了亚运会女单桂冠     

陨石引出的问题

陨石是脱离母体小行星后被抛出、随后又被地球引力俘获的石块.长期以来,科学家们试图寻找陨石与小行星的关系.如果能确定某种陨石来自天上某一特定类型的小行星,那么通过研究这些陨石样品,不就能了解这类小行星的形成和演化历史了吗.……     

纸条引出的问题

下课铃响了,洁伸着懒腰慢慢走出教室。外面阳光灿烂。她去操场溜达了一圈回来,猛地在课桌上看见一张对折的纸条!雪白的纸条在书堆上显得格外刺眼。捧着一颗好奇的心打开白色的纸,几行工整的钢笔字映入眼帘:"即使你已经不     

奇妙的绳结问题

人类在创造数之前就是以绳结记数记事的.随着时间的流逝,绳结的历史已被渐渐遗忘.然而,近一百多年来,数学家在思考拓扑学(拓扑学:是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支,中文名称起源于希腊语Τοπολογα的音译.Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的     

奇妙的分配问题

<正>有些问题真是太奇妙了,表面上看来十分简单,也极易得出结果,但仔细推敲一下,却做错了。这到底是为什么?     

从“卖苹果”引出笔算减法问题

对于人教版教材二年级上册的"两位数减两位数(不退位)",教材直接通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算理及算法,但二年级学生以直观思维为主,他们通常是操作归操作,竖式归竖式,不能很好地将二者结合起来。通过对比分析不同版本教材对这个内容的设计,确定教学目标,并利用数学绘本中的"卖苹果"的故事展开教学。     

奇妙的分配问题

有些问题真是太奇妙了,表面上看来十分简单,也极易得出结果,但仔细推敲一下,却做错了。这到底是为什么?例如,3个人在郊游时,一共喝了8瓶纯净水。买纯净水时,甲付了5瓶的钱,乙付了3瓶的钱,按人数平均计算,丙应该拿出4.8元。这4.8元钱如何分呢?甲     

奇妙的整数问题

整数有着许多奇妙的性质.许多大数学家如费马、高斯、欧拉等对整数性质的研究都作出过重要的贡献.整数中许多著名猜想有些已经解决,有些至今还使数学家们苦苦探索. 有关整数性质的一些数学问题,由于推理性强、变化多,在初、高中数学竞赛中屡屡出现.这些问题吸引着广大中学师生.并激发起他们学习数学的兴趣.现举初中数学竞赛中的一些有关整数的问题,了解一下解这类问题的基本思路.