Banach空间中闭凸锥的广义正交分解定理

Hilbert空间中正交分解定理是泛函分析中最重要的定理之一，献[4]将其推广到一般的Banach空间，并应用其研究了Banach空间中正交可补子空间问题．在Banach空间中线性算子的度量广义逆的研究中，广义正交分解定理起到主要作用。本将广义正交分解定理推广成关于闭凸锥的广义分解定理。     

一个常系数齐次线性微分方程线性无关解的定理

该文给出了n阶常系数齐次线性微分方程的解线性无关定理的证明．     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文［１］的启示下，对微分方程ｙ″＋ａ（ｘ）ｙ＇＋ｂ（ｘ）ｙ＝０的求解方法作了探讨，给出只与方程系数ａ（ｘ），ｂ（ｘ）相关的求解定理，应用求解定理解有关方程，其过程十分简捷。     

密勒定理及其应用

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用.     

一类二阶拟线性微分方程的非振动定理

考虑二阶拟线性微分方程：（y^a-1y) q(t)y^1-1y=0，获得了在q(t)振动的条件下该方程非振动的一些充分（必要）条件，改进和推广了已有文献的结果。     

密勒定理及其应用

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用。     

二维变系数线性微分系统的求解定理

先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理1。然后利用引理1其推论以及定理1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式,并列举了实例,对理论和应用都是有益的。     

超线性非共振奇异边值问题的正解

本文利用锥上的不动点定理给出了超线性奇异边值问题正解的存在性。     

Pa scal 定理及Brianchon 定理的应用推广

本文从Pascal 定理及Brianchon 定理应用的角度进行了推广,讨论了它们在初等几何中的应用,展示了用高等几何的方法解决初等几何问题的简捷实例.     

中立型微分方程组的振动比较

在本文中,我们比较了中立型分方程组与非中立型微分方程组或中立型数量方程解的振动性,得到了中立型方程组振动的比较定理,并据这些结果,给出了中立型方程组振动的充分条件。     

线性拓扑空间集值映射的不动点定理

证明了Hausdorff局部凸线性拓扑空间中一类集值映射的不动点存在性．     

用圆锥曲线极点与极线的性质解题

本文介绍圆锥曲线极点和极线的几何性质在解题中的应用,以飨读者． 1圆锥曲线极点和极线的定义     

二次曲线切线的几何性质

讨论了二次曲线切线的几何性质，给出了二次曲线切线的几何作图方法，以及二次曲线切线的几何性质的若干应用。     

圆锥曲线易错点分析

例1 双曲线x^2/9-y^2/16=1上有一点P到左准线的距离16/5,则P到右焦点的距离为_____.     

二次曲线性质的若干注记

给出了二次曲线的主方向所适合的一个新方程及其应用;探讨求二次曲线族的中心轨迹方程时,消去参数应注意的有关问题.     

圆锥曲线的又一特性

椭圆、双曲线、抛物线除了能统一定义以外 ,还蕴涵着许多类似的特性 ,如光学性质、反映基本量a、b、c间关系的特征三角形、以焦半径为直径的圆的位置等。在我们对圆锥曲线的进一步研究中 ,发现了圆锥曲线的又一共同特性———一条特殊的切线 (斜率等于离心率 ) ,即以下三个命题。命题 1　自抛物线y2 =2px( p >0 )的准线与对称轴的交点 ,引抛物线的切线 ,则切线斜率的平方等于1 ,且切点与焦点的连线垂直于对称轴。证明　设切线的斜率为k ,则切线方程为 y =k(x+p2 ) ,代入 y2 =2 px ,得y2 -2 pky +p2 =0 ,由Δ =( 2 pk) 2 -4p2 =0 ,得k2 =1。…     

圆锥曲线的又一性质

圆锥曲线具有许多性质.通过研究圆锥曲线的割线可以得到过曲线上任意四点的两条割线的斜率间关系的一个性质,并进而得到两重要推论.