在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。     

函数与方程思想在数学解题中的简单应用

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）,     

用建模思想指导小学数学教学

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物其性的一个数学模型；方程是刻画现宴世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。     

新课程标准名词解释(一)

数学建模著名数学家、本刊顾问徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中指出: 数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构. 数学模型的广义解释是:凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程(代数方程、函数方程、微分方程、差分方程、积分方程……)以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型.     

如何提高数学应用能力

<正>在数学课堂教学过程中,学生的学习内容都可以在生活中找到"原形",或者说,人们可以为所有的"抽象数学"找到现实的模型。例如,在数与代数式中,学生学习的方程、不等式、函数等内容,是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界。学生如何从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答,如何培养数学应用意识提高数学应用能力下面我谈谈见解     

小学数学模型教学之我见

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括性或近似性地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系。各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称之为数学模型。     

例析小学数学模型的常见类型及构建

模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心概念中唯一一个以思想指称的概念,实际上已经明示它是数学基本思想之一。数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说,数学模型就是对实际问题的一种数学表述。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。     

初中数学教学中的建模研究

中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型等,我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。强化数学建模能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,而且能增强学生应用数学的意识,提高分析问题、解决实际问题的能力。     

培养建模意识，提升数学素养

一、增强模型意识,挖掘建模素材 张奠宙教授认为：数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括或近似地表述出来的数学结构。广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。作为“模式科学”的数学,其模型无处不在。只要我们教师有强烈的模型意识,以数学建模的视角来研读教材,从数学知识结构体系和儿童认知规律这两个维度来整体把握和处理教材,把静态知识转化成动态建模,让教材上的学习内容回归到儿童熟悉的日常生活中去,激发他们对数学问题的思考。     

立足数模建构 提升数学素养

“数学是关于模式的科学”,数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。许多数学概念、法则、定理、公式都是一种数学模型,因此,学生学习数学的过程就是把现实情景削枝去叶,并充分抽象化、形式化、符号化,构建相应的数学模型,然后运用数学模型回应生活,解决问题,     

方程与不等式

方程与不等式都是能够有效刻疸现实世界的数学模型,是解决实际问题的重要工具．它们是初中数学的主要内容,也是中考必考内容,在其他数学知识中有着广泛的应用．方程（组）和不等式（组）常与函数、几何等知识综合出现,其中不少题目都需要通过建立方程（组）或不等式（组）加以解决     

例谈方程思想在几何问题中的应用

方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）,将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程（组）,然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解的思维方式．     

例谈各类小学数学模型的构建

正模型思想是《数学课程标准(2011版)》提出的10个核心概念中唯一一个以思想指称的概念。数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说,数学模型就是对实际问题的一种数学表述。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此,在小学数学教学中适时渗透模型思想就显得     

一道题目所含的数学思想

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多．函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。     

圆锥曲线中的方程思想

方程的思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言,将问题中的条件转化为数学模型方程（组）或不等式（组）,然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解．它是高中数学最基本的思想方法之一,是历年高考的重点．从2007年的数学高考题看,几乎每套题的圆锥曲线问题,都涉及到这一思想方法．下面从2个方面对这一问题进行探讨．     

函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

方程“潜规则”（一）

方程模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型,它可以使人们从数量关系的角度来认识事物。方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。下面举例从几个角度阐述方程思想在解题中的应用。     

生物高考数学模型问题探讨分析

一、数学模型概念及类型1.数学模型概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.