用一个公式求二次函数的解析式

用设二次函数y=ax2 bx c的图象与x轴的两个交点为A和B,则两交点的横坐标分别是方程ax2 bx c=0的两个根x1、x2,易求得线段A B=∣x1-x2∣=(x1 x2)姨2-4x1x2=(-ba)2-4ca姨=姨b2-4ac∣a∣.若已知或易求得二次函数的图象与x轴的两个交点之间的距离,则可以用这个公式来求二次函数的解析式.请看下面几道例题.例1以(1,2)为顶点的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点M.已知A B=4,求这条抛物线的解析式.解:因为抛物线的顶点为(1,2),故设这条抛物线的解析式为y=a(x-1)2 2=ax2-2ax a 2.设A、B两点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),则A B=4a2-4a(a 2)姨…     

二次函数一个性质的应用

中学阶段研究的二次函数f(x)=ax~2 bx c,其中,a、b、c∈R,a≠0,其定义域为(-∞, ∞),它是初等函数。 二次函数有其重要特征,它有唯一的对称轴,x=-b/2a,唯一顶点(-b/2a,4ac-b~2/4a);当a>0时,f(x)=ax~2 bx c是以x=-b/2a为界,函数在[-b/2a,-∞)上为减函数,在     

二元二次函数的极值公式

用特定系数法、换元法、配方法探求二元二次函数的极值公式。     

二次函数的一个特性及其应用

二次函数 f(x)=ax~2+bx+c.(a≠0,x∈R)(1)是初等数学里最常见的函数,它的应用很广。本文将介绍二次函数的一个特性及其应用。 (一)二次函数的一个特性我们知道,二次函数 f(x)=ax~2+bx+c.(a≠0,x∈R)在任何一个闭区间[ξ,η]上连续,且在开区间(ξ,η)上可导(ξ∈R,η∈R,)。因此,微分中值定     

一个公式的应用

在求解物质的量浓度计算公式中,有一个如下的计算式:c=(1000dw)/M,(其中d表示溶液的密度,单位为g/mL,ω表示溶液的质量分数,M表示溶质的摩尔质量,单位是g/mol).该公式在计算有关物质的量浓度时,直接利用可带来许多方便. 一、计算气体溶于水后的物质的量浓度     

二次函数中的一个结论及应用

<正>在二次函数的综合题中,有一类与X轴上两交点的距离有关的问题,很多同学不知所措,原因是它涉及到|x_1—x_2|的计算,知识点多,容量较大,现向同学们介绍一个结论,它将帮助你简便地解答.命题 设二次函数为y=ax~2+bx+c(a≠0)直线为y=k(k为常数),令△=b~2—4a(c—k),它们的图象相交于A、B且A、B的横坐标分别为X_1·X_2,则AB=|x_1-x_2|=(?)     

二次函数在一元二次方程中的一个应用

二次函数在一元二次方程中的一个应用集宁市第二中学宿执今在一元二次方程中，常有一类如下问题，如：当ｍ是什么实数时，方程：２ｘ２－（ｍ－１）ｘ－３＝０的两个根一个大于１，另一个小于１。通常的解法是，在△＞０的前提下，求出方程的两个根ｘ１＞ｘ２，然后解不等...     

一个二次函数的最小值

问题设实数a1,…,an满足0≤ai≤2(i=1,...,n),证明,二次函数 f(x)=nx2-2(a1 ... an)x a21 ... a2n的最小值不超过n.     

二次函数的一个性质

大家都知道,对于二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0且,a、b、c∈R）     

一个公式及其应用

1一个简单组合求和问题 先看一个常见的组合求和问题．     

一个体积公式的应用

贵刊在87年第五期第15页提到一个公式: “在四面体SABC中,若SB=a,AC=b,SB与AC间的距离为h,SB与AC所成的角为θ,则V_(SABC)=1/6abh sinθ。”该文利用此公式,侧重于求异面直线的距离,本文对此公式在解决体积方面问题的应用做一点补充。例1 一个长方体P的一条对角线和与它不相交的棱之间的最短距离分别是2(5~(1/2))、30/13~(1/2) 、15/10~(1/2),求P的体积(第四届美国数学邀请赛试题第14题)。解:设AA_1=a,A_D_1=b,AB=c,其DB_1与     

一个近似公式的应用

近似公式（1＋x）^p=1＋px（｜x｜≤1时）在近年来的物理高考中数次出现．本文通过具体的题目介绍这个公式的应用,以引起大家的重视．     

一个递推公式的应用

若 a、b、x、y 均为非零实数,S_n=x·a~n+y·b~n,n=0,1,2,……,则有S_n=(a+b)S_(n-1)-abS_(n-2)(n≥2)(1)证明:左=S_n=x·a~n+y·n~n=(x·a~(n-1)+y·b~(n-1)(a+b)-a·y·b~(n-1)-6     

一个因式分解公式的应用

1知识介绍公式x^3＋y^3＋z^3-3xyz     

一个简单公式的应用

如图,在三棱锥P-ABC中, PC⊥平面ABC,作CD⊥AB于点 D,连结PD,则易知∠PDC是二面角P-AB-C的平面角,设∠PDC=θ,二面角的棱AB=m, 三棱锥的高PC=h,三棱锥的底△ABC的面积为S．则     

一个积分公式的应用

本文给出了由积分公式：Ｉｎ ＝［１］∫π／２０ ｓｉｎｎｘｄｘ ＝∫π／２０ ｃｏｓｎｘｄｘ ＝（ｎ－ １）！！ｎ！！ ·π２　ｎ 为正偶数,（ｎ－ １）！！ｎ！！ 　　　ｎ 为大于１ 的奇数,导出的几个重要结果,具有较强的实用性。     

一个向量公式的应用

向量的研究需要做经常的、系统的练习.这种练习要按内容有不同的难度.不然的话,这个重要题材的研究就成为一句空话.本文考察一个向量公式及其应用.这个公式对教师在解题和编题中使用向量,提供了新的可能性.设 X 是空间的任一点.考察△ABC,分别在边 CA 与 CB 上取适     

一个积分公式的应用

函数y=-/x的积分公式已在积分中被广泛使用.本文给出了这一积分公式在级数求和中的应用以及数论函数中一个证明题的应用.