相对论力学中的拉格朗日函数

用分析力学的理论讨论狭义相对论,只需对拉格朗日函数加以修正,原则上所有的相对论的力学问题都可沿用分析力学的方法研究下去。     

浅谈牛顿力学与拉格朗日力学

质点力学的问题,可以用牛顿力学和拉格朗日力学(还有哈密顿原理)中的任何一种基本原理来表述.经典力学中唯一可以用实验加以验证的是牛顿第二定律,也正是这一定律,构成了牛顿质点力学的基础,而拉格朗日力学却要求抽象的虚位移,亦即假想的与时间无关的位形变化的概念——虚位移、虚功,显然这种依赖于思维的原理是不可能用实验加以验证的.作为力学的基础——牛顿力学它有一定的适用范围,经验表明:如果忽略相对论性效应,则质点在惯性系中的问题可以被牛顿方程(?)正确描述,其结果运动方程往往是相当简单的,然而,如取消了这两个限制中的任何一个测方程就非常复杂而难以计算.另外用牛顿方法求解问题时必须知道所有的力,象质点在—光滑水平面上运动的情形,约束力就可简单地表示为(?),但如质点是个沿弯曲金属丝滑下的水球,这时约束力可能非常复杂,用牛顿方法求解就很难得到明显的表示式.     

“理论力学”教学体系、教学内容及教学方法的改革与实践

结合多年的教学实践,文章从建立以拉格朗日力学为基础的理论力学教学体系、改革教学方法、将MATLAB软件引进课堂、开发以MATLAB软件为工具的理论力学计算机模拟实验、把理论力学原理应用到非力学系统等方面对师范物理理论力学课程教学改革进行了探索,取得了较好的成效。     

哈密顿对分析力学发展的伟大贡献

本文论述了从拉格朗日《分析力学》一书的出版到哈密顿《论动力学中的一个普遍方法》一文发表的半个多世纪中,分析力学的发展进入了鲜花盛开的季节,拉格朗日的功绩为分析力学的创立和发展奠定了基础,哈密顿继承和发展了拉格朗日的研究成果,他的辉煌成果并在数理科学上的重大影响又将分析力学推向了又一个高峰。     

相对论性分析力学理论——附一点建议

现行的理论力学教材,对于相对论形式的分析力学各方程没有讨论。个别分析力学书仅推导了相对论形式的拉格朗日方程;一般的教科书往往认为相对论情形的分析力学理论与非相对论情形具有相同的形式,即用满足相对论力学方程又满足分析力学方程的类比方法直接写出拉格朗日函数或哈密顿函数的具体形式。本文用与他们不同的方法推导相对论形式的拉格朗日方程,并推出相对论形式的正则方程和哈密顿原理,引出相对论性的动能、拉格朗日函数和哈密顿函数。     

评罗森伯著《离散系统分析动力学》

这是一本颇具特色的书。受帕斯《分析力学论》和海默尔《理论力学》两书的影响甚大,不论是在内容的选择、编排,还是在定义、概念和原理的阐述、论证方面都使人感到新颖。全书以拉格朗日力学为主体,突出地强调了拉格朗日力学与牛顿力学的主要不同之处。在关键处多采用夹叙夹议的评述,引导人们去思考,以加深对问题本质的理解。书中还重视理论的应用,认为这是学习理论的重要辅助手段。选取了不少解法精湛、深入、显示智力技巧的典型例题,     

有势力与保守力——讲授拉格朗日方程的教学体会

拉格朗日方程是分析力学中研究物体运动的动力学方程,它为发展分析动力学奠定了理论基础。在物理教学中,这部分是很重要的内容。因而有必要对拉格朗日方程,即是保守系的拉格朗日方程是不妥的。 在推导上面的方程中,仅用了主动力是有势力的条件,即Fi=-△iV。而有势力与保守力是有区别的概念。在大学物理1988年第1期由芦圣治等人合写的“用牛顿力学方法和分析力学方法分析机械能守恒条件时遇到的一些问题”一文中,通过数学理论推导明确指出了:不仅力为有势,而且在相应的势能表达式中不显含时间（即要求所受的力或场力是稳定     

理论力学中的牛顿力学与分析力学方法之浅析

针对理论力学中的研究对象、基本方程和基本物理量的对比分析,阐明了牛顿力学与分析力学两种方法的特点及联系,通过两种方法在研究力学体系的平衡问题和运动问题的比较,表明分析力学方法具有更高的概括性和统一性,它使得经典力学的理论体系更加严谨。     

用分析力学方法研究质点在自由凹曲面上的下滑运动

用分析力学中的拉格朗日方程求解质点从可自由移动的凹曲面上下滑时的速度、加速度和时间,并举例加以应用,体现了用分析力学方法求解复杂问题的优越性．     

理论力学中的牛顿力学与分析力学方法之浅析

针对理论力学中的研究对象、基本方程和基本物理量的对比分析,阐明了牛顿力学与分析力学两种方法的特点及联系,通过两种方法在研究力学体系的平衡问题和运动问题的比较,表明分析力学方法具有更高的概括性和统一性,它使得经典力学的理论体系更加严谨。     

现代力学发展趋势及研究课题

评述一般力学、物理力学、计算力学以及生物力学这些现代力学分支学科的研究现状与发展趋势,并指出这些分支学科今后尚待解决的主要问题和前沿研究课题。     

力学史视野下的力学发展与创新浅谈

力学作为一门科学,对于人类的发展而言是极为重要的.力学改变了人类生活的现状,也改变了人类发展的历史.力学的发展历史,经历了萌芽时期,静力学发展时期,动力学发展时期,刚体力学和应用力学发展时期,近代力学发展时期和现代力学发展时期,在不同的发展时期,力学有着自己的特征和表现.而随着社会的发展,力学在创新和学科交融方面,又展现出了新的特征.     

以力学竞赛为契机，促进力学教学改革

基础力学的教学．应以力学竞赛为契机进行教学改革,激发学生学习力学的热情,提高学生的力学素养与创新能力。     

力学科学的逻辑状况

在阐明力学科学及其特性的基础上提出了力学科学的逻辑状况问题,特别讨论了当前的一些热门话题,以及力学原理所表现的逻辑模式与传统力学特性分析方法的一致性。     

非惯性系拉格朗日方程的能量积分

该文由非惯性系的拉格朗日方程导出完整、稳定、保守的力学体系存在能量积分的条件,并写出能量积分的表达式．     

如何应用拉格朗日方程解题

拉格朗日方程是分析力学中一个基本的方程。本文讨论了拉格朗日方程的物理意义,说明了如何应用拉格朗日方程解题。     

从《力学教程》的教学中谈力学内容的衔接

本文从高中力学到师专力学课程、理论力学课程的衔接性、连贯性出发,阐明了使用《力学教程》教材时,应该注意取舍的内容,及对教材重点、难点的处理,也阐明了各相关课程中力学内容的衔接。     

非惯性系中运动方程的推导

本文以两种不同的方法导出非惯性系中的运动方程,重点讨论了非惯性系中的拉格朗日函数,并强调拉格朗日方程在处理力学问题上优于牛顿定律。     

基于拉格朗日力学的雷达图像追踪预测方法

提出一种多普勒天气雷达回波图像追踪预测方法。该方法以拉格朗日力学作为动力学基础，利用雷达探测到的基本反射率因子作为输入场，结合分层抽稀技术捕捉回波在空间和时间上的位移矢量，并由此预测雷达回波的位置和强度，进而为短临天气预报业务的实施提供必要支撑。实验表明，该方法能够较准确地预测局地天气演变过程，1小时预测结果与实况的相关性达到70%以上，相关性的个体差异在20%以下。同时，表明该方法对于辅助预报未来1小时内的强对流事件是行之有效的。     

经典力学的两个分支

本文从力学发展史入手,分析比较了经典力学的两个分支──矢量力学和分析力学,阐述了其思想、内容、研究方法及其特点,并指出了经典力学为近代物理学的发展奠定了基础。