形变映射方法和非线性WBK方程的研究

拓展了形变映射方法，以非线性WBK水波方程为例，获得系统丰富的解析解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

奇摄动问题解的多层现象

讨论了一类二阶微分方程奇摄动两点边值问题，首先求出问题的外部解，然后再利用伸长变量，构造了对应问题的内部解，最后利用匹配原则得到了原问题解的渐近式，并且指出了该解的展开式具有多层边界现象。     

哈密尔顿方程的多种行波解

利用变形映射的方法，得到了一类哈密尔顿方程的丰富的行波解，包括孤子解、三角幂函数解、椭圆函数解。     

一般多目标极小化模型解的关系分析

本文在一般多目标极小化模型（VOP）非劣解、弱非劣解和绝对最优解的定义基础上，结合相关引理，讨论了这些解之间的关系，并提出了相应的结论。     

一类高阶非线性中立型泛函微分方程的解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程的非振动解及振动解的渐近性质，得到了其非振动解及振动解的一些相关的渐近条件，推广了有关文献的结果。     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

扩展双曲函数级数方法和NLS方程的显式精确解

运用一种新的双曲截断展开方法，求得了非线性Schroedinger(NLS)方程新的显式精确解，其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解，并对求解中可能出现的一般性问题进行了讨论。     

二元一次方程组看错系数问题的解法

解这类题时可以这样考虑：题目所给的条件是某同学看错（或写错）了什么，那么可以从它的反面，即没有看错（或写错）什么入手，由于“甲看错了系数m”，则说明所得的解不是方程①的解，而是方程②的解；同理，“乙看错了n”，说明所得的解是方程①的解，这样根据方程解的意义，建立关于字母系数的二元一次方程组，进而求得字母系数及原方程组正确的解．     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了周期解存在且稳定的判别条件。     

广义KdV系统的形变映射解

在文[1]中，我们利用变形映射法，构造了Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系，得到丰富的精确解。将上述方法进一步推广到广义的KdV系统。获得了该系统丰富的精确行波解，包括孤波解、周期波解和奇异解。     

稻草纤维素酶解制还原糖工艺条件研究

研究了纤维素酶酶解稻草制备还原糖的适宜条件，实验讨论了不同温度、酶用量、底物质量分数、酶解底物初始pH、蒸煮及振荡对酶解效果的影响．试验结果表明其适宜条件是温度为50℃，pH=4．5，酶用量为0．005(质量分数)，蒸煮对酶解基本无影响，振荡有利于酶解．     

浅谈解对数方程——对工科中专数学统编教材（第三版）的一点看法

对数是中专数学的一个主要内容，解对数方程是对数知识的一个应用。工科中专数学统编教材第二版的解对数方程共有三个环节。在第三版，新教材加强了数学基础知识的系统性和科学性，在内容上作了增删。在对数函数一节中，就解对数方程，检验根的过程删掉了。其解题过程是：先求使真数大于零的x的集合，再解对数方程，然后求它们的交集得解。     

水持模型诌议

本文从水质数学模型的建立谈起，并对有关模型进行了数学分析；反应扩散方程（组）解的存在性，唯一性及解的性质（周期性，稳定性，行波解，源型解）；从而为对水质COD、BOD含量进行定性分析提供了理论依据。对有关数学结果在环保上的应用前景作了初步的探索。     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则．     

两种构件正应力近似解与精确解相对误差的计算

文献［１］［２］对平面曲杆和圆柱形容器两种构件，正应力有近似解与精确解；近似解工作量远小于精确解．为工作需要，本文计算了两种解相对误差．     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则。     

工艺尺寸链的计算机解算

基于尺寸链原理，分析工艺尺寸的解算过程，引入矩阵方程，采用MATLAB语言编写计算机程序，解决了与机械加工过程中有关的尺寸及公差计算机解算问题，进一步提高了尺寸链的解算速度和质量。     

(2+1)Kadomtsev-Petviashvili维方程新的显式精确解

借助Maple系统，运用一种新的截断展开方法和吴俊代数消元法，求得了具有重要物理背景的（2＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程uxt uuxx u^2x uyy auxxxx=0若干不等价的新的显式精确解，其中包括丰富的孤子解，行波解及关于时间t的奇异解，[16]中的解为该的特解。     

一类超二次非线性方程的奇摄动解的渐近性态

非线性方程边值问题的解的性态很强地依赖于边值条件，利用奇摄动理论与边界层校正方法，讨论了一类超二次非线性方程的边界值对其解的影响以及解的渐近性态，较简捷地得出了与边界条件相应的问题解的渐近表达式。     

平差解及其统计特性

本对线性方程组的最小二乘解进行了推广，引进平差解的概念，并给出了平差解的统计特性．在此基础上．还对平差解的合理性作了假设检验。