n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

量子代数D（—）函子的系数扩张

令A=Z[ν]m,其中m是ν-1和某奇素数p生成的理想,ν是未定元.A′=Q（ν）是a的分式域,（aij）nxn是对称Cartan矩阵,令U′是A′上相伴于对称Cartan矩阵（aij）nxn的量子代数.U是U′的由Ei（N）,Fi（N）,Ki,Ki-1（i=1,2,…,N≥0）生成的A子代数,则U是A-Hopf代数.本文讨论了U中函子D（—）的系数扩张的若干性质,即对A代数Γ,如上函子的基环从A扩张到Γ时,函子Dr（—）具有的性质.     

W(0,1)型代数的二维中心扩张的导子代数

W(a,b)型李代数是Witt代数和它的密度张量模的半直积,很多无限维李代数都具有这种结构.这类李代数的结构和表示被广泛的研究.通过计算一类W(0,1)李代数的二维中心扩张P的导子代数,确定它有四个外导子.在文献[1]中,李代数只有2个外导子,而我们得到了一个李代数的中心扩张的导子代数与其导子代数不同构的例子.     

一类Schr(o)dinger-Virasoro李代数的导子代数

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的 Schr(o)dinger-Virasoro 李代数sv 的泛中心扩张L的导子, 证明了 L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.     

三角代数的三重导子

设A,B是有单位元的交换环R上的代数,M为(A,B)-双模,△为三角代数.构造了三个自然线性映射,结合模论的方法,得到三角代数△的三重导子能表示为三个标准三重导子之和.     

几类可解完备Lie代数

给出了可完备化幂零Ｌｉｅ代数的概念，证明了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数，正则ＡｂｅｌｉａｎＬｉｅ代数经幂零导子扩张所成的幂零Ｌｉｅ代数均为可完备化零Ｌｉｅ代数。     

导子单结合代数及其相联的李代数

介绍二元组(A,D)及其分类结果,其中A为特征零的代数闭域F上具有单位元的交换。结合代数,D为由A的交换的局部有限导子组成的有限维空间,并且A为D—单的,即A没有D—不变的非平凡子理想(称这样的A为导子单结合代数);介绍了由导子单结合代数构造的李代数,特别是Cartan型、Weyl型及Block型无限维非阶化单李代数的结构和表示理论的一些结果,即确定这些李代数的同构类、导子代数、2—上同调群并给出某些不可约表示特别是quasifinite表示的分类。     

n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

标准算子代数上的零点可导映射

研究了B（X）中的标准算子代数上的零点可导映射与可导映射的关系,证明了包含单位元的标准算子代数上的零点可导映射是广义内导子．     

割圆型单点扩张代数

文章讨论了三类遗传代数,证明了它们在某个模上的单点扩张代数都是割圆型代数。     

一类Witt型李代数

本文构造了一类新的代数V(f),它是阶化Witt型李代数的一个自然推广.本文研究了V(f)是李代数的充分必要条件及其单纯性.     

一类filiform左对称代数的triple导子

利用triple导子的定义，对一类filiform左对称代数进行了讨论，通过分析该类代数的结构特点，计算了线性变换在一组“强充分”基上的作用结果，得到了这类filiform左对称代数的triple导子的矩阵形式.     

一类李代数的导子代数

研究了一类与Virasoro代数有关的李代数结构.利用分次李代数与一些已知结果计算得到该李代数的导子都是内导子,从而确定了其导子代数.     

一类Witt型李代数

本文构造了一类新的代数V（f）,它是阶化Witt型李代数的一个自然推广．本文研究了V（f）是李代数的充分必要条件及其单纯性．     

套代数上的零点广义Lie可导映射

设A是复数域C上含单位元I的代数,且φ：A→A是一个线性映射.如果对任意的a,b∈A且ab=0,有φ（[a,b]）=[φ（a）,b]＋[a,φ（b）]-aφ（I）b＋bφ（I）a,则称φ是A上的零点广义Lie可导映射;如果对任意的a,b∈A,都有φ（ab）=φ（a）b＋aφ（b）-aφ（I）b,则称φ是A上的广义导子.本文证明了套代数上的每个零点广义Lie可导映射是广义导子.     

拟结合BCH-代数

引入了拟结合BCH—代数的概念，给出了拟结合BCH—代数的一系列等价条件，并指出由一个拟结合BCH—代数可以构造出一个交换半群。     

交换环上一般线性李代数的李三次导子

设是2-无挠的含单位元1的交换环,gl(n、R)表示由上所有级矩阵形成的一般线性李代数。本文证明了gl(n、R)的每一个李三次导子都可以写成一个内导子和一个中心导子的和。     

Laurent多项式环的导子李代数的一个直和的模的导子

记DerA为Laurent多项式环A的导子李代数,本文讨论直和A＋DerA到其Larsson模F^n（Vλ,b））的导子。     

关于无限维完备Lie代数

本文讨论了无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数,Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数与完备Ｌｉｅ代数的关系,用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数及ｌｏｏｐ扩张构造了几类无限维完备Ｌｉｅ代数。