正交试验法优化女贞子炮制工艺研究

目的:考察不同炮制方法下,女贞子中特女贞苷的含量,优选最佳炮制工艺。方法:选用黄酒用量(A)、加水量(B)、浸润时间(C)和蒸制时间(D)作为考察因素,采用L9(34)正交实验设计进行试验,女贞子中特女贞苷含量测定采用HPLC法。结果:四个因素对特女贞苷含量影响大小依次为:DACB,D因素对特女贞苷含量变化有统计学意义。结论:以特女贞苷含量为评价指标优选最佳炮制工艺为A_1B_2C_1D_1,即黄酒用量15ml,加水量5ml,浸润时间0h,蒸制时间2h。     

实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,SK_n(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SK_n(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SK_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_(2k+1))=g(A_(t1)/sub)g(A_(t2)/sub)…g(A_(t2k+1)/sub)当且仅当A_1A_2…A_(2k+1)=A_(t1)/subA_(t2)/sub…A_(t2k+1)/sub的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t_1,t_2,…,t_(2k+1)是1,2,…,2k+1的任意排列。     

实数域上对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,S_n(R)表示R上n×n对称矩阵空间,本文刻画了S_n(R)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,并且本文又刻画了S_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_k)=g(A_k)g(A_(k-1))…g(A_1)当且仅当A_1A_2…A_k=A_kA_(k-1)…A_1的加法满射g的形式,其中k≥3,k∈Z     

数学竞赛中最值问题的构造法

最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1　构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0　即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此　maxs=max(x+y) =4。2　构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)…     

用于复合型裂纹问题的一个开裂准则

利用两个基本假设:(1)裂纹启裂方向沿裂尖距其近旁等应变能密度线最近的方向;(2)当裂纹尖端近旁材料的有效应力达到1型平面应变裂纹开裂的临界应力时即发生启裂,由引给出了复合型裂纹的基于应变能和应力的混合型开裂准则,第一个假设,开裂角方程可以写成[(1—k)sinθ_0+sin2θ_0]K_Ⅰ~2+2[2cos2θ_0+(1—k)cosθ_0]K_ⅠK_Ⅱ-[(1—k)sinθ_0+3sin2θ_0]K_Ⅱ~2=0。该方程与Sih等人的复合型裂纹的S准则的结论相同。而Sih的S准则的开裂角经大量实验证明是有效的、较为准确的。本文的假定(1)有明确的理论基础,完全不同于S准则中的应变能密度因子。由第二个假定,开裂条件可以写成C_(11)K_Ⅱ~2+2C_(12)K_ⅠK_Ⅱ+C_(22)K_Ⅱ~2+C_(33)K_Ⅲ~2+=K_(IC)~2式中C_(ij)=3/4b_(ij)(θ_0);θ_0就是由第一个假设给出的开裂角,b_(ij)是θ的函数(见王锋,断裂力学)。     

对精细结构常数α的意义探讨

1　前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24…     

头脑奥林匹克2003年第9期答案

铁棒会停在什么位置? 应选C。因为转轴正好通过铁棒的质心(重心),铁棒能在任何位置上都可以保持平衡。54°的角能三等分吗? 这是可以完成的:以顶点O为圆心,用适当半径画出一个圆,设圆周和两条射线的交点为A和B,如图所示。现在以B为圆心,以BO为半径,用圆规在圆周上连续截出A_1、A_2和A_3三个点。这时圆弧BA_1、A_1A_2和A_2A_3都是     

凸函数理论及应用策略

定义:函数f(x)如果对其定义域中任意的x1、x2都有如下不等式成立,即f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为下凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.如果总有f(x1+x2/2)≥f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为上凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.……     

一类由正交变换化二次型为标准形的问题

本文通过讨论构造正交对称矩阵P,由X=PY化二次型为标准形,主要结果有:(1)如何从中线性无关向量组出发巧秒构造正交单位向量组(2)如何构造正交对称矩阵,满足,由X=PY化二次型为标准形     

HPLC法测定肠炎宁胶囊中没食子酸的含量

目的:建立肠炎宁胶囊中没食子酸的含量测定方法。方法:采用Sunfire C_(18)色谱柱(5μm,250 mm×4.6 mm);以乙腈-0.2%磷酸(7:93)为流动相,流速为1.0·min~(-1),柱温35℃,UV检测波长为270 nm。结果:没食子酸在0.0758~2.2740μg(r=0.9999)范围内线性关系良好,样品回收率为98.75%,RSD=1.23%。结论:该方法简单准确、重复性好,可用于肠炎宁胶囊中没食子酸的含量测定。     

两个有用的积分公式

学习高等数学时 ,常会遇到∫π20sin2 nxsinx dx和∫π20sin( 2 n 1 ) xsinx dx(其中 n是正整数 )形式的积分问题 ,对于这两类积分 ,可推导出如下结论 :结论 1 :　∫π20sin2 nxsinx dx=2 1 - 13 15 - 17 …… ( - 1 ) n- 12 n- 1 ( 1 )证明 :根据三角函数的积化和差公式 ,有sinnx- sin( n- 2 ) x=2 sinnxcos( n- 1 ) x即 sinnx=2 sinnxcos( n- 1 ) x sin( n- 2 ) x利用上式化简积分 ( 1 ) ,有∫π20sin2 nxsinx dx　 =2 ∫π20 cos( n- 1 ) xdx ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx　 =2 ( - 1 ) n- 12 n- 1 ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx将上述简化公式应用 n次 ,得∫π20sin2 nxsinx dx =2 ( - 1 ) n- 12 n- 1 ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx=……=2 ( - 1 ) ...     

一类特殊形状带电导体的拉普拉斯方程解

求孤立带电导体的拉普拉斯(Laplace)方程解是很困难的,求由两个不同形状导体相交而成的带电导体的拉普拉斯方程解几乎是不可能的。设某带电导体由导体1和导体2相交而成。且当导体1和导体2各自孤立时,它们的拉普拉斯方程解分别为φ_1和φ_2。作者发现,若φ_1和φ_2满足条件(▽φ_1)·(▽φ_2)=0,则这个带电导体的拉普拉斯方程解具有如下的表达式Φ=C_1(φ_(10)φ_2+φ_(20)φ_1-φ_1φ_2)+C_2,式中C_1,C_2为两个待定的积分常数,φ_(10),φ_(20)为当导体1和导体2各自孤立时,当动点落到导体1和导体2上时φ_1和φ_2之值。文中证明了上式解确是满足边界条件的,是所讨论情况下的唯一的解。本文还列举了4个例子,其中例2、例3、例4用通常方式求解就异常困难。     

正交试验法优化柴胡利胆颗粒的水提工艺研究

为优化柴胡利胆颗粒的水提工艺,以干膏得量和总黄酮含量为指标,重点考察药材浸泡时间(h)、提取溶剂用量(倍)、提取时间(h)和提取次数(次)4个关键因素对该制剂在传统工艺条件下对水提工艺的影响。结果表明,优选的最佳水提取工艺为:加12倍量的水浸泡0.8h、提取2次、每次提取时间为2h;按处方10倍放大实验,在最佳水提工艺条件下,水提干膏平均得量为332.8566g(RSD=2.66%),平均总黄酮含量为1.25mg/g,(RSD=1.21%)。     

费马猜想之证明

定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方…     

龙胆泻肝胶囊中甘草苷、甘草酸铵的含量测定

目的:建立龙胆泻肝胶囊中甘草苷、甘草酸铵的含量测定方法。方法:采用HPLC法,色谱柱:Sunfire C_(18)色谱柱(250 mm×4.6 mm,5μm),以乙腈(A)-0.1%磷酸溶液(B)为流动相,梯度洗脱,流速为1.0 mL·min~(-1),柱温35℃,UV检测波长为238 nm,进样量为10μl。结果:甘草苷在0.07386~1.4730μg(r=0.9997),甘草酸铵在0.07050~1.3720μg(r=0.9999),范围内线性关系良好。甘草苷、甘草酸铵的回收率分别为99.01%(RSD=1.34%)和98.76%(RSD=1.95%)。结论:该方法灵敏快速,操作简便,重现性好,可用于测定龙胆泻肝胶囊中     

A_(110—2)型氨合成催化剂的研制与使用

近年来,随着量子化学和催化理论的发展,以及现代测试手段和实验技术的不断完善,使经典的氨合成催化剂的研究不断取得新的进展。我室研制成功的A_(110-2)型(即原ZA—1型)氨合成催化剂在工业上得了到广泛应用,是一种优良的崔化剂。A_(110-2)型催化剂的年产量占A_(110)系列催化剂年总产量的一半,其使用厂遍布全国二十七个省、市、自治区,该催化剂具有低温高活性和耐热、抗毒性能优良等特点,其性能达到国内外先进水平。     

一道课本习题的变式与运用

高中《代数》上册 (必修 ) P2 62的第八题 :1 .已知 :A B=π4,求证 :( 1 tg A) ( 1 tg B)= 2。2 .已知 :A、B都是锐角 ,且 ( 1 tg A) ( 1 tg B)= 2 ,求证 :A B=π4。把该题当结论应用 ,已有多文论及 ,本文将给出该题的变式与相应结论的应用。变式 1 :已知 :A B=3π4     

指、对数及函数练习与解答

一、选择题 　　1.下列等式一定成立的是( ) 　　A.a1/3·a3/2=a B.a-1/2·a1/2=0 　　C.(a2)2=a9 D.a1/2·a1/3=a1/6 　　2.下列命题中,正确命题的个数为( )……     

头脑奥林匹克2004年第2期答案

死算与巧算当然要巧算,但不排斥死算,而且一开始往往只有踏实死算才行。第二个数应该是(4+3+9)×13=208;第三个数应该是(2+0+8)×13=130;第四个数是(1+3+0)×13=52;再算第五个数是(5+2)×13=91;至此为止还看不出什么名堂。只好再继续死算下去:(9+1)×13=130,这时我们眼睛一亮:130又出现了!所得的数已有: 439、208、130、52、91、130……即从130开始,将以3的循环周期不断出现130、52和91这三个数。下面用巧算:先扣去前面两项,即把     

计算发展速度的一个特殊问题——当基期为亏损时企业怎样计算利润的发展速度

发展速度是报告期水平与基期水平之比 ,当基期水平为正值时 ,其计算是不成问题的 ;但当基期水平为负值时 ,这种计算方法就出现了问题。见下表 :某企业利润额资料单位 :万元年份 1990 19911992 1993 1994利润 (亏损 ) 40 10 -110 -2 0 3 0　　据上述资料计算该企业利润额的年速度。1 991年比 1 990年 :1 0 /40 =2 5%,利润额减少75%;1 992年比 1 991年 :- 1 1 0 /1 0 =- 1 1倍 ,利润额减少 1 2倍 ;这两项年速度的计算无疑是正确的。但如果 1 993年、1 994年的年速度仍照此计算 ,就会得出错误的结论—— 1 993年比 1 992年 :- 2 0 /-1 1 0 =1 8…