数字黑洞6174

1949年,印度数学家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出一个四位数k0,把它的四个数字按由大到小的顺序重新     

数字黑洞6174

任意选一个四位数(数字不能全相同),把所有数字从大到小排列,再把所有数字从小到大排列,用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作,7步以内必然会得到6174。     

对“平方数猜想”的思考

湖南中学数学网在2006年8月6日转载了一篇有关平方数猜想的文章,内容是：“……希托突玛图（S．Hitotumatu）提出了一个猜想：除了10^2n,4×10^2n,9×10^2n之外,由两个数字组成的完全平方数只有有限个．这个猜想至今未获证明．[第一段]     

先造例 再猜想 后验证

有这样一道竞赛趣题:小涵把一个密码数乘以5,得到的积是一个9位数,有趣的是这个9位数恰好是1到9这9个不同的数字的组合,那么这个密码数的各位数字的和是多少?为什么?分析与解先看两个例子:(1)24693579×5=123467895,这里被乘数当做密码数;(2)197528643×5=987643215,这里被乘数     

关于直角三角形一个猜想的研究

本通过对直角三角形边与整数的研究，提出了斜边为奇素数、直角边为整数时，三角形个数的问题，并运用2n 1=P和数列给出了证明。     

一个关于方程a^s=｜logax｜解的个数的猜想的证明

对方程a^s=｜logax｜解的个数，文给出了一个猜想：     

归纳与猜想四例

1．找“数”的变化规律 例1 观察表1，寻找规律．表2、表3分别是从表1中选取的一部分，则a＋b的值为________． 分析 表1中数的排列规律从上到下可以看成是：第1列从0开始依次“＋1”；第2列从1开始依次“＋2”；第3列从2开始依次“＋3”；     

重视数学猜想 培养猜想能力

在新课程理念的指导下,数学课堂教学中应培养学生数学猜想能力:营造氛围,给学生猜想的空间;允许出错,给学生猜想的勇气;探究引导,给学生猜想的方法。     

神奇的“6174”

前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列为“没有揭开的秘密”．不过,近年来,由于数学爱好者的不懈努力,已经开始拨开迷雾．6174有什么奇妙之处？     

第2006个数是多少

问题:按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2006个数是多少?这是一道求数列(一串数)中某项(某个数)的巧算题。其特点是已知它的前6项a1、a2、a3、a4、a5、a6,要求第2006项a2006等于多少。解题的关键是先找出第n项an与序数n的数量关系,并熟悉等差数列求和公式。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2可以这样思考,先把前6项从第二题起拆开写成和:a1=2,a2=5=2+3,a3=9=2+3+4,a4=14=2+3+4+5,a5=20=2+3+4+5+6,a6=27=2+3+4+5+6+7。于是找到规律。规律:数列第n项an等于n个连续自然数的和。其中第一个数(首项)是2,最末一个数(末项)…     

谈中学数学教学中的猜想

猜想是人们依据已知事实和知识 ,对研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 .它是一种极具创造性的思维活动 ,大科学家牛顿曾经说过 :“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现 .”著名数学教育家波利亚也认为要想成为一个好的数学家 ,首先必须是一个好的猜想家 ,并提出 :“在数学教学中必须有猜想的地位” .那么 ,如何在中学数学教学中开展猜想教育呢 ?笔者认为 ,教师不仅要鼓励学生进行大胆猜想 ,使学生养成敢于猜想、勇于探索的思维习惯 ,更要教给他们一些猜想的规律和方法 ,使他们的猜想 ,猜之有“理” ,猜之有“据” .1　归纳猜想归纳猜想…     

浅谈培养学生的猜想思维能力

猜想是人类的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知事物及其规律作出某种假定看法.猜想有其显著特点:一是推测性,它要找到事物的本质或事物之间可能有的联系;二是求异性,它是把人的认知结构向外扩展,多方位、多角度地思考,最终提出独特的见解;三是跳跃性,它可以跨越常规思维的若干小步子进程,径直得出结论.     

用智慧猜想点燃科学探究——小学科学猜想的有效性策略探究

猜想是科学进步的动力,是科学创新的火苗。猜想是科学探究的引擎,是探究式学习不可或缺的环节,失去猜想,科学探究便迷失了方向,培养学生猜想意识与能力是每位科学教师义不容辞的责任。我们在科学教学中要用智慧猜想点燃科学探究,引导学生乐意猜想、善于猜想。     

数学其实并不神秘

偶然从家中翻出一本旧杂志,看到了一则报道说我国有一位少年能在一分钟内开6位数的立方,但是他没有把方法讲出来,因而搞得神秘化了．我很想搞清楚算法,于是拿了几个数算了起来．     

点猜想与线猜想

在平面上给出n个点(不共线,n>1),且任意两点之间都有直线相连,记此图为G_n,点猜想称G_n中至少有一条直线仅过两个点。在空间作n条平行线(不共面,n>2),任意两平行线确定一个平面,记此立体图为V_n,线猜想称V_n中至少有一个平面,其上仅有两条平行线。本文对"点猜想"做了介绍,然后将它拓展为空间中的"线猜想",加以论证,并给出了几个相关的结论。     

一个猜想的证明

文[1]提出了一个猜想：若x，y∈R，x y=1，n∈N，n≥2，则     

探索解题猜想指路

猜想指的是由直观或直觉上的初步判断认为可能成立,而未经严格证明的命题,以及我们依据某些这事实建立的这种尚待证明的命题的创造性思维过程.在数学解题中运用猜想对于我们学生探索解题思路、开发智力,培养创造能力具有重要的     

如何培养小学生的数学猜想能力

本文通过抓住教材内容、拓展猜想思路,注重观察、引导观察猜想,找出相同之处、进行类比猜想,分类比较、注意引导归纳猜想等措施,系统地阐述了如何培养小学生的数学猜想能力。