鸽笼原理中“笼子”的制造

鸽笼原理可以解决许多看上去很难甚至无从下手的问题,因此在国内外中学数学竞赛试题中经常出现。近年来,甚至在小学生竞赛中也时有出现。鸽笼原理又称为抽屉原则,可叙述为:n 1只鸽子飞进n个笼子,那么至少有一个笼子里至少飞进2只鸽子。     

解释一个概念问题

在中学数学里,讲无理数概念前,先讲循环小数化分数的方法,以此证明循环小数可以化为分数。但问题的另一方面,即分数为什么可以化为有限小数或循环小数却没讲。其实,利用鸽笼原理的初等形式,是可以很容易地讲清此问题的。 鸽笼原理 将n 1只鸽子放入n个鸽笼内,则至少有一鸽宠内含有两只或两只以上的鸽子。     

浅谈“抽屉原则”及其应用

一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元     

鸽笼原理与1992

数学上的鸽笼原理可叙述为:设m、n、p为自然数。如果有mn+p(p≥1)只鸽子飞进了n个笼子,则必至少有一个笼子飞进了不少于m+1只鸽子。本文给出一些可以用鸽笼原理来证明且与新的一年的年号——1992有关的题目。 1.把1992个点任意掷入边长为44的正三角形内,则必至少有两个点,它们之间的距离不大于1。证,把边长为44的正三角形每边44等分,过各分点作平行于另外两边的直线,把此三角形分为若干个边长为1的小正三角形,如右图所示。这些小正三角形共有 1+3+5+…+(2.44-1)=44~2=1936(个) 视这1936个小正三角形为1936个鸽笼,视1992个点为1992只鸽子。由于1992=1936+56,据鸽笼原     

失去自我

一只乌鸦，看到几只白鸽的棚舍里有许多粮食，为了分享它们丰富的食物，于是它将自己也涂成白色，好混入白鸽群中。     

构造抽屉解一类存在性问题

根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理．     

白鸽

每逢见到窗外飞在天上的白鸽，脑海里都会荡漾起一层层涟漪，那个下着雨的月夜又沥沥在目。曾为一段“兄弟”情而泣泪、而惋惜，然而，留在我心里的只能是令人感伤的回忆。夕阳的熊熊燃烧蒸发了我心中的泪水，降低了苦涩浓度残留于心，耳畔回响着伍佰的那首《白鸽》，附合着的，是真正的白鸽那种凄楚的声音。朦胧的细雨下刮着刺骨的风，一个洁白的身影划过夜空，坠落到那散发出泥土香气的草丛里，我跺着脚下的泥土，走过那条雨水缠绵的小路，扒开草丛，看到一只鸽子，一只浑身雪白，昏死过去，翅膀里渗出了大量血的白鸽，我轻轻地将它拾起，…     

巧用抽屉原理证明代数不等式

要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理.     

格点中点的一个结果

在R^n中我们把各个坐标分量都是整数的点称为格点或整点．本文中所指的鸽笼原理是指下面的定理． 鸽笼原理把m个元素分为扎类,如果m〉n,则至少有一个类中至少有两个元素．     

白翎之墓

小津的鸽笼里养着两只小鸽子。浅灰色的叫灰箭,深灰色的翅膀上还带根白羽毛的叫白翎。小津爱吹口哨,放学回家总是一边吹口哨,一边给它们喂食。小鸽子们吃饱了,就在笼里飞上跳下的折腾,他觉得很好玩儿。一天,白翎突然病了,不吃不喝,光打     

傍晚

傍晚放飞鸽子?鸽子不是有夜盲症吗?傍晚,我家楼下的花园里,鸣叫了一天的知了似乎也疲倦了,渐渐地收住了声音,而蛐蛐却不断地从角落里叫喊了起来。爷爷回家把鸽笼打开,十几只鸽子争先恐后地钻出了闷热的鸽笼,飞向天空,尽情地翱翔。几只鸽子停落在衣架上,偶尔吹来一阵凉风,鸽子欢     

河马先生的魔术

河马先生戴着项大礼帽,他是个了不起的魔术师。 河马先生登台衣演,他摘下大礼帽,让大伙看看是空的,然后盖上一块白手绢,嘴巴里念念有词。他请兔子先生上台,把手伸进礼帽,兔子一摸,就摸出个大白鸽。 大白鸽拍才白翅盼飞走了。 一只孤但看见了,他流着口水说: “河马先生真了不起,     

白鸽夫人的新房

白鸽夫人的新房子造好了。房子既美观,又大方,白鸽夫人很高兴。但是兔大嫂却对白鸽夫人说:“你这房子好是好,但是没有一扇窗户,不透风,真是美中不足。”白鸽夫人听了这话,心中有些不悦。到了夏天,白鸽夫人的房子里又闷热又潮湿,小白鸽们都生了病。白鸽夫人这才想起兔大嫂的劝告,就在墙上开了一个小巧玲珑的窗户。空气流通了,小白鸽的病也好了。这时,白鸽夫人认为只要听别人的话,就是对的。     

飞翔

一一勺性…!;乒俘(zheng)飞翔(xidng)在春风毛白鸽(ge)飞翔在朝阳里，大雁(ydn)飞翔在彩云里，气球飞翔在蓝(1 dn)天里。中华少年多奇志，‘长大飞翔在太阳系(xi)。鱼儿飞翔在江河里，海燕飞翔在波涛(t。。)里，骏(j自n)马飞翔在草原里，雄鹰(y，n9)飞翔在风雨里。中华儿女雄合     

心灵天空

孩子是一只可爱的白鸽， 父母是辽阔的天空。 天空给予白鸽飞翔的机会， 白鸽总是望而却步。 于是，天空呼唤云娃娃、彩虹桥来 陪伴， 白鸽尝试着，一步接着一步…… 终于，白鸽尝到了翱翔于晴空之 上的滋味。 天空欣慰地笑了， 此后，白鸽飞翔在天空中， 自由自在。心灵天空@陈林樱子$成都市芳草小学四(3)班~~     

为白鸽疗伤

那只美丽的白鸽昏昏沉沉已睡了好长时间。生死的分界线上,这边是喜爱白鸽的人们的祈祷,那边是残忍的炮火,一次又一次轰向这只美丽的白鸽。好多人彷徨,无数人呐喊:“不要夺走属于我们的白鸽!”可是为什么,为什么又有那么多的人想夺去这只白鸽?无情的战火又一次残忍地袭向了无辜的人们,多少孩子流落大街,多少家庭支离破碎。战火中多少儿童喊着妈妈,多少哭喊的父母企盼着和平。我生活在拥有白鸽的国家中,坐在电视机前,看着战争中的人们。他们当中有年过半百的老人,还有与我们同龄的儿童,然而他们却与我们生活在两个世界。当我们在宽敞的教室中…     

最好的生活

家里的老院子已经很久没有人去过了.记忆的角落里,老院子里总传来持续不断的笑声,像一只只展翅欲飞的白鸽,从院子里飞到院墙外,飞到旧街道的各个角落,好像巴不得让整条街的人都知道,我们家是城南街坊里最快乐的一户.那些银铃般的笑声,一浪一浪拍打着时光的海岸线,泛起了无数雪白的泡沫.     

鹅和鸽

天上一群大白鸽（gē），河里一群大白鹅（é）。白鸽尖尖红嘴壳（ké），白鹅曲项（xiàng）向天歌。白鸽剪（jiǎn）开云朵朵，白鹅拨（bō）开浪波波。白鸽乐呵（hē）呵，白鹅真快活，白鹅白鸽碧（bì）波蓝天真快乐。上面的绕口令让大家一定想起那首古诗：鹅、鹅、鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。其实绕口令和古诗一样都讲究压韵（yùn），但是不同于古诗的是在每个句子中读音相同或相近的字特别多，俗话说熟能生巧（qiǎo），只要练上几遍（biàn），说起来就朗（lǎng）朗上口了。试试吧！它还是个很好的儿歌呢！鹅和鸽@杜…     

由“理智”引发的思考

《雪儿》是苏教版小语教材第六册第五课课文。课文主要讲了小作者的腿跌伤了,独自在家养伤,她非常向往外面的生活。有一天,爸爸给她带回一只受伤的白鸽,这只白鸽叫“雪儿”。在小作者的照料下,雪儿的伤好了,展开双翅飞向了蓝天。课文旨在通过小作者从受伤的白鸽重新飞上蓝天中得到启示和鼓舞,告诉人们     

小白鸽

星期天,妈妈带我去玩,我看见有卖小白鸽的。我说:“妈妈,我要买白鸽。”妈妈说:“好吧!”回到家里,妈妈把白鸽放到笼子里。我看见它的嘴又小又尖,全身的毛都是白色的,走路一摇一摆,真是活泼可爱。我来到鸟笼旁边,看见白鸽在笼子里又是叫又是跳,我想:“它一定是饿了。”我就拿了