图形“叠罗汉”

如图,在一个2×2方格图上再画上一个三角形,可以使每个小方格内都有线段通过。你能不能在一个4×4方格图上画上一     

棋盘的染色问题

第五届美国数学奥林匹克竞赛(1976年5月4日)的第一个问题如下:(1)图1是一个4×7的棋盘,今要给它的每一个小方格染上一种颜色,限于黑色和白色.试证,对于任一种染色方式,棋盘必定含有一个矩形,其四个角上的不同方格有相同颜色.图1中用粗线框出者即为一例.     

独马走遍“天下”

下面是一个8×8=64个方格的棋盘,有一匹马位于棋盘的右下角。请你按“马走日”法,不重复的走过所有的方格,能走吗?试一试,如果马的原位记为1,每走一步记下一个数,按走的顺序共记下1至64个数;填满1至64个数的棋盘你将发现什么有趣的问题? 答案:能不重复的走过所有的方格;如图,从1至     

埃弗里特在水晶舞厅

乔恩的游戏进入了下一关(参见《埃弗里特逃生》),埃弗里特来到一间有水晶吊灯的豪华舞厅。他必须从舞池地板的左上角的1走到右下角的6,一路要穿过所有格子,横向、纵向或对角线方向的走法都可以。但每个格子只允许穿过一次,并遵循1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6这一顺序直到走完。巧思贴士:埃弗里特会横向思考吗?他开始的6步中,大都是横向的。     

堠弗里特在水晶舞厅

乔恩的游戏进入了下一关（参见《埃弗里特逃生》），埃弗里特来到一间有水晶吊灯的豪华舞厅。他必须从舞池地板的左上角的1走到右下角的6，一路要穿过所有格子，横向、纵向或对角线方向的走法都可以。但每个格子只允许穿过一次，     

平面直角坐标系在象棋中的运用

下过国际象棋的人都知道,“皇后”是这个棋种中最有威力的一只棋子.它不仅纵横自如,不限步数,好像中国象棋的“车”,而且在对角线图1上斜飞攻杀也不限步数.但是本题中的“皇后”威力则要差一些,它虽不限步数,却只能沿着箭头方向前进.(如图1)图1是一个19×19格的棋盘.左下角有五角星的方格就是“皇后”要进入的目标.甲方先走,他可以把一只“皇后”棋子放在最顶上一行或最右边一列的一个方格中(图1中的阴影部分).甲方把棋子放好后,就轮到乙方走棋,他可以按照“皇后”的走法,向左、向下或向左下方任意走几步,但不得向其他方向走棋.乙方走好后,…     

巧用奇偶性解题

例 1　在 7× 5的方格棋盘的左下角放一枚棋子 (图 1 ) ,甲、乙两人轮流走这枚棋子 ,每人每次只准向右、向上或向右上角走一格 ,把棋子走入右上角一格E的人算胜 ,问 :谁有必胜策略 ?为什么 ?分析与解　后走者有必胜策略 .因为后走者从E格入手 ,倒过来想 ,只要控制棋子都走入“1”格 ,如图 2所示 .我们从实际操作时 ,可以看到 ,只要先走者走了一格后 ,后走者就能走一格 ,走入“1”格 ,所以后走者乙有必胜策略 .为了进一步地看清规律 ,我们为图 1中的方格依次编号 ,从左到右依次编上 1～ 7号 ,从下到上依次编上 1～ 5号 ,如图 3所示 .可见右…     

智力题数则

三 K党行动图 三 K 党徒要进行一次杀人行动,侦察机关查获了这次行动图。行动图由 7行 7 列共 49 个方格组成,每个方格中都有一个字母。 据侦察,他们这次行动只有 1 条路线,是从上走到下,但走的是一条曲折的路线。沿途每走 3 格为一段,第段的3个字母内容一样,但排列顺序不相同。 侦察机关很快破译了路线图,并在途中布下天罗地网,将三 K 党徒一一歼灭。 “芝麻,开门” 在著名的阿拉伯神话中,有一个“芝麻,开门”的故事:在一个山洞里,藏有许多宝藏,要打开洞门,必须喊暗语:“芝麻,开门。” 在一座神殿地下洞穴里,也埋有宝藏。洞穴有个正方…     

由高斯巧分方格糖说起

著名数学家高斯从小就智慧超人,同学们从七年级(上)的课本《少年高斯的速算》等资料中已早有所闻.这里所说的是小高斯巧分方格糖的故事:传说有一次他的爷爷拿了几块方格糖,对他说:“你能把这些方格糖用小刀分成形状、大小都相同的两块吗?”爱动脑筋、善于独立思考的小高斯在6分钟内就给出了如图1所示的6种分法.图1小高斯把每块方格糖(相当于课本中的“方格图”,一般称为正方形网格)分成的两块就是我们学习的“全等图形”.这类问题既十分有趣,也对培养同学们的智力十分有益.现再介绍几种巧分正方形网格问题,以飨读者.巧剪妙拼正方形与红十字…     

智走数字迷宫

在此图9×9的方格中,写有81个两位数,请你从左上角的“19”进入,到右下的“19”出来,每走一步经过一个质数,可以上下左右走,但不能斜走。你能走出这个迷宫吗?(答案下期找)智走数字迷宫@袁根新     

巧算方格数

小朋友,你能算出图1中一共有多少个小方格吗?我们可以一格一格地数,图1中一共有150个小方格。我们也可以把图1如图2所示分成6块,算出小方格的总数为:3×     

浅谈初中物理中的浮冰问题

初中物理中浮力问题相对比较抽象,也比较难懂,而浮冰问题又是浮力中比较典型的问题,这类问题常常困扰教师的教与学生的学。笔者在此问题上有一点粗浅的认识,现提出来与同仁、专家们商榷。一、纯冰在单一液体中熔化后液面的升降如图1所示,烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平,待这些冰块全部融化后液面怎样变化？     

分方格图

聪明的同学们,下面是一个方格图。你们能沿着图中的虚线把这个方格图分为3份,使得每一份都是一个无盖的正方体盒子的展开图吗?快开动脑筋想一想,动手分一分吧。     

制造冲突 激活思维——《认识周长》教学

教学片断1.求1个方格的周长。师:(出示边长为1厘米的方格图)这是一个方格图,每个方格的边长是多少?师:(在方格图中突出一个正方形的方格)在这个方格图里,这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?生1:我是一条边一条边数的。一共是4厘米。     

巧移棋子

棋盘上有7个方格,在棋盘的两端分别摆放了3枚黑棋子和3枚白棋子,如下图所示。请你移动这些棋子,使黑白棋子相间地排列。棋子可以移动到相邻的空格里,也可以跳过一枚棋子走     

有序思考 全面分析

如下图所示,任意选择5个连在一起的小方格(相邻的2个小方格之间必须有公共边),然后将它们涂色。图中已画出1种组合。你还能画出多少种?请你将它们画出来。我是这样解的先将5个小方格排成1行;接着将4个小方格排成1行,剩下1个小方格放在第2行进行移动;然后将3个小方格排成1行,将剩下的2个小方格中的1个固定位置,移动另外的小方格,以此类推。     

如果我是风

风,没有它穿不过的缝隙,没有它吹不走的物质。风,能在地球上飞,能看清每个人的心灵。如果我是春天的风,我会亲吻世上的一切:地上的动物、植物和小溪中的浮冰。     

浮冰在水中融化前后水面变化情况的讨论

初中物理物体的浮力一章教学中,有一个趣味的问题:在盛水的容器中有一块浮冰,融化后水面比融化前水面是升高、下降还是不变?此问题当然可通过实验得出答案,但限于条件,实验并不易做,而用学生已掌握的知识可以推出正确的结论:     

数方格与数列求和——一堂数学活动课的教学设计

一、初步探索(一)图中有多少个小方格?(图一)(图二)1.如图一所示:一排有5个小方格,共有5排,可以列出算式:5×5=252.如图二所示,还可以列出算式:1 3 5 7 9=253.把以上两个算式连结起来,可得:1 3 5 7 9=5×5(二)在图一和图二的下面和右面各添上一排小方格,成为(三)(四)由图三和图     

别

他走了,没有留下地址,只留下一串笑容,在夕阳里。他走了,没有和谁说起过,只留下一双眼睛,在露珠里。他走了,没有说去哪里,只留下一排影子,在小河里。他走了!笑容融化在夕阳里,双眼动荡在露珠里,影子摇晃在小河里……他走了,只留下思念的我!