利用matlab辅助两个重要极限教学的课堂设计

根据"两个重要极限"的内容利用数学软件MATLAB进行教学设计,主要分为3个环节:图形动态演示,数据直观展示,命令精确计算验证。通过三个环节使学生理解并掌握这两个个极限。最后运用重要极限公式和软件命令两种方法举例讲解,以达到满足不同基础学生的需求。运用软件辅助教学既促进学生理解讲授的内容,也为高职数学教学改革提供了可行的模式。     

高中数学定理的教学设计

恩格斯说:"数学上的定理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定."定理是证明数学问题的基本依据之一,是解决数学难题的基础.定理是经过数学证明确认其真实性的数学命题.由于数学定理是数学基础知识的主要内容和培养学生进行推理论证的主要题材,因此,数学定理的教学在高中数学教学中占据重要的地位.一、教学中问题情景的设计在高中数学教材中,数学定理都是用抽象的数学语言和数学符号来描述的,但在进行数学定理的教学时,应设计适当的问题情景,促进学生对数学定理意义的理解,使学生了解定理的由来,定理的条件和结论,定理的作用等.例如,在"两个平面平行的判定定理"的教学中,向学生呈现如下问     

数学命题教学中的问题链设计——以“平面与平面平行的判定定理”为例

数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。     

导问:让思维成长——以一道高三数学难题的教学为例

解题教学是数学教学的一个重要组成部分,通过解题教学有利于学生巩固数学概念,提升数学应用的能力。在教学实际中,许多教师把"解题教学"与"习题讲解"混同在一起,忽视了对学生解题思维的引导。"导问式教学"是一种通过设计问题链引导学生进行思考的教学方式,学生通过对问题链中多个小问题的思考体会解题思维,从而逐步提高解题能力。     

关于无穷小量的几个问题的解析

本文以无穷小量的历史起源(即第二次数学危机)为载体,旨在介绍要用"运动"观点和极限思想学习无穷小理论,并给出了教学实践中常遇到的几个关于无穷小量问题的解析。     

高数“极限”教学与数学史的整合摭谈

极限是高等数学中一个起着基础作用的重要概念,也是学生感到难于理解和接受的内容。本文将"极限"教学与数学史知识整合,发挥数学史料的教育功能,意在使学生了解数学极限思想的形成过程,增强其教育功能和教学效果。     

数学解题中极限思想的探究与应用

高中阶段的解题教学中,教师要善于结合各类知识的习题讲解来向学生普及数学思想方法。极限思想作为针对具体问题进行抽象理解、简化解题步骤的重要内容,不仅用于极限值、极限证明等问题的求解,还能在解析几何、立体几何及数列问题中得以体现。通过对实际问题的解决来体会极限思想的运用,有利于训练学生的思维方式,强化其解题技巧。     

关于指数函数导数教学的新设计

本文阐述了在教学实践中关于指数函数与对数函数导数教学中的新设计,旨在帮助学生深刻理解导数公式推导过程与重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)^x=e."的关系,直观地给出自然指数函数和自然对数函数的底"e"的存在性说明,同时绕开晦涩难于理解的极限存在准则,利用导数思想证明了重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)x=e."的关系,直观地给出自然指数函数和自然对数函数的底"e"的存在性说明,同时绕开晦涩难于理解的极限存在准则,利用导数思想证明了重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)^x=e."给出了"e"的另一种定义方式,丰富了高等数学教学中的教学手段.     

在一元函数微积分教学中融入经济专业知识的探索

本文以一元函数微积分的几个方面为例,探索在高等数学教学中融入经济专业知识;在函数教学中融入市场均衡模型;在第二个重要极限的教学中融入连续复利、贴现和瞬时增长率的内容;在导数教学中融入消费者偏好理论。通过这些探索,帮助经济专业的学生在一元函数微积分与本专业之间架起一座相容相通的桥梁,提高经济专业的学生对高等数学的学习兴趣,加深他们对一元函数微积分的理解与应用,同时也为他们的专业学习打下坚实的数学基础。     

第二个重要极限的一个推广

文章介绍了一个新的第二个重要极限的推广,并对其进行了证明。在实际运中能更方便的解决某些极限问题     

小学数学“综合与实践”设计与研究

小学数学相对比较简单、容易,在这个阶段教师应该重视学生兴趣的培养,这样有助于学生学习积极性与主动性的提高。从五个部分探究小学数学的"综合与实践"设计,为小学数学教学提供了重要的方法。第一部分主要向大家介绍新型的教学方法——"综合与实践",第二部分则主要讲述"综合与实践"教学法对小学数学的重要作用,促使学生和教师提高对于该教学法的重视程度,第三部分主要探究该教学法存在的问题,第四部分基于"综合与实践"教学法存在的问题提出建设性意见,第五部分则是结束部分,这一部分主要概述本研究的成就。     

第二类重要极限的简易算法

两个重要极限的计算问题是极限这一章的重点和难点,本文通过证明推导出关于第二类重要极限计算的一种简易算法。     

高职高等数学教学案例:导数概念的教学

针对目前高职学生特点、数学基础及高等数学中导数概念的抽象性、重要性,本文设计了导数概念的教学:先从两个实际问题的模型入手,再抽象出相同的数学结构,即变化率的极限问题,最后自然引出导数概念。在吸引学生的同时,有助于学生对这个抽象概念的理解。     

“真问题”:引领学生走进数学“幽境”——以苏科版初中数学七年级《证明(3)》一课为例

正在一次数学教研活动中,我们听了一节课——苏科版初中数学七年级下册第十二章《证明》第三课时。执教教师基于"问题引领,自主建构"教学构想的数学问题设计,引发了我们对数学课堂"真问题"的深入思考。一、审视:数学课堂"真问题"之失(一)教学过程简录本节课,执教教师主要设计了"自学展示"和"探究学习"两个板块。1."自学展示"板块,共设计了两个活动。(1)操作活动,探索三角形内角和的     

用极限定义证明lim(n→∞)(a_n)=a的证法分析

挖掘教材内蕴，在讲解数学识识的同时，教给学生数学思想与方法，是对数学专业学生瞪行素质教育的重要途径。本文结合用数列极限定义证明liman＝a教学过程谈谈在这方面的一些尝试与体会。极限理论是教学分析的基础理论，数列极限定义是极限理论的奠基概念，是理解各类极限的基础，而证明timan＝a是数列极限定义应用的首次亮相，是加深理解数列极限定义本n－－co身的最好材料，因而它是极限理论的重点和难点。因此对于证明timan＝a的教学要给予足n－－－co够的重视，教材或教学参考资料对于证明过程的步骤、难点和所涉及的辩证思想如有限与无…     

一类不定方程正整数解的思考探究

在数学教学中培养学生创新思维能力是数学教育工作者的一个重要目标,也是当前数学教育教学改革的重要方向。本文笔者通过自身教学改革实践,对不定方程部分有关内容进行教学时,鼓励学生进行创新思维,针对不定方程正整数解的问题进行了深入细致的研究,经过仔细思考与推敲之后,对一类不定方程的正整数解的问题进行设计和证明。     

数学教学中的猜想方法初探

著名数学教育家波利亚曾说过: "在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须猜想出证明的主导思想。"当前在我国中小学生中普遍存在着创新意识淡薄、创新能力不足的问题。数学教学中若能创设数学猜想的最佳模拟情景,鼓励学生大胆猜想,对于发展学生创新思维具有重要意义。本文拟就数学教学中,如何教给学生数学猜想的方法,培养学生创新能力方面作一些探讨。     

站在门槛外看微积分——小学数学教学中极限思想的渗透

极限思想是近代数学的一种重要思想。通过教学内容、教学设计和知识联系三个角度研究如何在小学数学课堂教学中渗透极限思想。     

例谈新课标下"数学化"过程教学的设计

新课标要求要让学生"经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程",在数学活动中体会数学、了解数学、认识数学;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.所以,"数学化"过程教学是一个值得探讨的问题,本文从三个方面举了三个例子来探讨数学化过程教学的有效性.     

数学“问题解决教学” 数学问题逻辑化教学片断

数学“问题解决教学”教学结构模式中的第二个环节是“数学问题逻辑化”。这个环节的教学是继第一个环节“具体问题数学化”之后，在学生通过观察、实验、尝试等方法，明确课题认知结构和学习目标的基础上，对教学目标中的有关概念进行定义，对有关命题进行逻辑化证明。传统的教学过程中，教师比较重视这个教学环节，因此易于教学。但在这个环节中教师往往只重视逻辑化内容的教学，而忽视逻辑化过程的教学。在这里我们特别设计了重视“数学问题逻辑化”过程的教学片断。 　　进行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册教学时，可把“等…