根据含30°角的直角三角形的性质解题

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半．这个性质是由等边三角形的性质得出来的,它的主要作用是解决直角三角形中的计算问题．下面举例说明它的应用．     

巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上     

巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等．解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍．下面分类例说．     

（23）全等三角形·等腰三角形·直角三角形

本讲应掌握好全等三角形的判定方法以及特殊三角形的性质和判定，并能灵活运用它们解题．     

运用直角三角形解题的方法初探

一、寻找公共直角边,将其作为三角函数中的分母例1一支警察队伍由西向东搜寻一个犯罪团伙的据点M,靠近据点周围20千米内能使其被发现.在点C测得据点M在北偏东60°方向上,前进12千米到达D点,这时测得据点M在北偏东45°方向     

让学生的思维飞一会儿——以“含30°角的直角三角形的性质”教学为例

众所周知,数学是思维的体操.在数学教学的过程中,理应以培养学生数学思维为核心,如果说数学知识是“鱼”,那么数学思维就是“渔”.课堂上留给学生一定的时间和空间,学生的思维就有可能会“飞”起来,甚至“飞”出精彩,笔者教学“含30°角的直角三角     

巧用角平分线的性质解题

三角形的角平分线是三角形的一条重要线段.在几何问题中,若出现角平分线这一条件,可联想角平分线的性质,利用下面的求解方法.     

巧构直角三角形妙解题

直角三角形是一种特殊的三角形，它具有许多重要的性质，特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用．有许多问题．若能根据题设和图形特征．添加适当的辅助线，巧妙构造直角三角形．借助直角三角形的特殊性质．往往能迅速找到解题途径．现略举几例解析如下，供同学们参考．[第一段]     

含30°角的直角三角形的解题思路

在直角三角形中,如果有一锐角为30°那么它所对的直角边等于斜边的一半;反过来,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°。下面举例说明它的应用。     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

构造直角三角形斜边上的中线解题

<正>"直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半",这个定理的重要性显然.这里举例说明如何构造直角三角形斜边的中线来帮助我们解题.例1(2014威海中考)猜想与证明:如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连结AF,若M为AF的中点,连结DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.     

含30°角的直角三角形

含30°角的直角三角形有一个很特殊的性质: 定理1 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 反过来也成立: 定理2 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 以上两个定理是互逆的.定理1是含30°角的直角三角形的性     

含30°角的直角三角形

我们知道，在直角三角形中，如果有一个税角为30°，那么它所对的直角边等于科边的一半；反过来，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．这是含30°角的直角三角形所特有的性质．应用这一性质证明有关几何题时，往往容易找到证题途径，并能简化证题过程．现举例说明如下，供参考．例1如图1，已知B、D、C在直线MN上，证证：分析因为BD=AD，所以，要证AC=BD，只要证，即只要证30°．又因为，所以，要证，只要证，即只要证．这是已知条件，故结论可证．证明清同学们自己写出．图1例2如图2，AB…     

含30°角的直角三角形

初二几何课本第77页上介绍的等腰三角形判定定理的推论,其实是含3O°角的直角三角形的性质定理,即在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半．对于某些与直角三角形有关的几何证明题,灵活应用这个定理,可简化推理过程,获得迅捷的证法．图1图2例2如图2,△ABC中,／C＝90°,B＝30°,ED是AB的垂直平分线,交BC于E,交AB于D．求证：EC＝ED．分析连结AE．要证EC＝ED,只要证RichACE。RtAiADE．在这两个三角形中,因AE＝AE,那么只要证AC＝AI）．练习题凸ABC中,土ACB＝gr,CD是高,…     

直角三角形内切圆与旁切圆的有趣性质

三角形内切圆指圆心在三角形内、与三边相切的圆．三角形旁切圆指圆心在三角形外、与三角形一边及其它两边的延长线都相切的圆．显然,一个三角形有一个内切圆与三个旁切圆．在直角三角形中,内切圆与旁切圆有许多有趣的性质．     

排除勾股定理应用中的隐患

勾股定理是继三角形三边关系之后用来描述特殊三角形三边关系的又一个重要的结论.它揭示了直角三角形三边长的内在联系,也为我们利用代数方法来研究几何图形提供了新的途径和方法.但是,在实际解题过程中,有些同学常常因为使用不当等原因造成错误,现归纳总结如下,帮助同学们走出误区.     

解直角三角形的应用

在现实生活中，有很多实际问题需要我们去解决．学习《解直角三角形》的知识后，要学会应用三角知识去解决实际问题．在此，关键是要善于将实际问题抽象为三角形问题．     

相似三角形性质在解题中的应用

本文例说运用相似三角形性质解题．一、作辅助线,构造相似三角形例1（2011年深圳中考题）如图1,ZXABC与ZXDEF均为等边三角形,0为BC、EF的中点,则AD：BE的值为（）     

菱形性质的运用

菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.例1(2008年.宜宾)如图1,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF.求