关于三点共线求线段最值的探究

三点共线可求线段最值,求解时通过对称转化构建模型,由三点共线确定最值情形.对于不同类型的最值问题,要充分结合几何特性分析转化.本文结合实例,探究三点共线求不同情形下线段最值的具体思路,与读者交流.     

线段长度的最值问题解析

最值问题一直是中考命题的热点．由于此类问题形式多样,灵活多变,所以许多同学感到为难,本文笔者结合2008、2009年中考试题,主要淡谈与线段长度有关的最值问题的解法．     

巧求线段的最值

近几年的中考试题中有关线段最值的题目频频出现,成为中考试题中的一大亮点,由于此类题目形式多样,灵活多变．同学们做起来较为困难．本文就如何对线段最值问题进行合理转化浅析如下。     

求一类动态线段长度的最值

近几年各地中考试卷中频频出现一类求动态几何中线段最值的问题,它不是初中函数最值问题,也无法用对称点进行转化.在教学过程中发现学生对这类动态中的线段最值问题感到比较困难,无从下手.现举例说明.     

三点共线时线段长度乘积的计算策略

从一道简单的线段长度之积问题出发,转换思考的角度,形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法：两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此,可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题.     

一道初中求线段长度最值题的解法赏析

文章通过探究一道求线段长度最值题的多种解法,以提高学生学习的兴趣与解题能力,促使他们了解并掌握求线段长度最值题的常用方法：轨迹法、构造折线段法、构造函数法.     

平板车最大拐弯长度问题的解决及推广

分析过直角角平分线上确定点的所有直线中,被直角边截得的线段最短的直线应满足的条件,以此为依据解决一个平板车过等宽直角通道的实际问题,并将解决问题的方法推广到一般情形——用求导方法,确定过直角内部任意确定点的所有直线中,被直角边截得的线段最短的直线满足的条件,并举例说明这一结论的应用.     

从“猫抓老鼠”谈利用中点解决线段最值问题

在近年各地中考中,我们经常碰到线段的最值问题,此类问题一般具有涉及知识面广、命题类型多、生活应用性强等特征,对学生的综合解题能力要求也较高.往往可以借助三角形中位线的性质、点和圆的位置关系和三角形三边的不等关系来构建数学模型,用来解决涉及中点的线段最值问题.     

用“两个最短”求最值

求最值是中考试题中的热点．求最值有多种方法,而当涉及几何图形时,常用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来求最值．     

辅助圆——一种求解线段最值的方法

<正>《初中数学教与学》2015年第10期陈林香老师《求解线段最值问题的常用方法》中,提供了运用构造三角形求线段最值问题的方法,笔者也提供一种构造辅助圆求解线段最值的方法,供参考.模型如图1(1)与图1(2),求点A到圆上各点的最大距离与最小距离.如图1(1),点A到⊙O的最大距离为AC,最小距离为AB.如图1(2),点A到⊙O的最大距离为AC,     

直角三特殊线段的关系与应用

众所周知,等腰三角形顶角的三特殊线段(顶角的平分线,底边上的高和中线)合一,至于直角三角形直角三特殊线段如何呢?课本中没有这方面的内容,因此,在教学之余的研究中,获得直角三角形直角三特殊线段之间的关系归纳整理于后,以资同仁参考.引论1:在直角三角形中,直角三角形斜边上的高等于两直角边的积与斜边之长的比.     

计算线段长度的几种常用方法

<正>几何计算题是初中数学中的常见题型,这类问题的求解要求同学们自己猜想、探究、发现.所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理.其实几何计算题是有章可循的,下面介绍求几何图形中线段长度的几种常用方法.     

三条线段和的最值问题

<正>问题是数学的心脏.数学正是因为不断地有新问题的提出并不断地被解决,才充满蓬勃的生命力.最值问题是中考的热点,也是得分的难点.命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也是考生颇感困惑的问题.     

利用“三角形的三边关系”求线段最值

利用这一关系,可以探求线段的最值,举例如下： 例1 如图4,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF．连接CF交BD于点G．连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是______．     

巧解三条线段和的最值

问题是数学的心脏,数学正是因为不断地有新问题的提出和不断地被解决才充满蓬勃的生命力.最值问题是中考的热点,也是得分的难点,命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也使同学们颇感困惑,本文以近年中考题为例,探究此类问题的解法,与大家分享.     

计算线段长度的几种常用方法

几何计算题是初中数学中的常见题型,这类问题的求解要求同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理．其实几何计算题是有章可循的,下面介绍求几何图形中线段长度的几种常用方法．     

三角形模型及其应用——以线段及其和(差)最值问题为例

线段及其和、差的最值问题,是近几年中考数学试卷中出现的常见题型,这类问题涉及的知识点多,破解方法灵活多变,技巧性强.本文探讨如何构建三角形模型,并借助三边关系的极端位置(三点共线),寻求破解线段及其和、差最值问题的一般思路和方法.     

《相交线与平行线》知识点梳理

一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只     

解析几何中求最值的常用策略

一、利用对称点转化利用对称点求最值是解析几何中最常见的题型之一,经过转化之后利用两点之间线段最短或三角形的三边关系求解.     

中考几何中的最值问题

几何最值问题是中考考查的一个重点,也是学生学习的难点.研究近年的中考试题,本文总结一些解决几何最值问题的方法.一、利用"垂线段最短"求最值例1(2009年山东省)如图1,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为