解析几何解题中的思维变式

解答解析几何习题,当然要遵循思维常规,掌握解题的一般规律,熟悉“常规解法”,但有时这种“常规解法”过程较繁、计算量大,这就需要寻求简便解法.这时,通过思维变式,运用逆向思维,极限思想,或充分利用平     

常规解法也简便

贵刊2010年第一期周春荔教授的文章《整周旋转巧求面积》写得很精彩，其巧妙解法很灵活，有利于学生的思维开发，但其分析中的“这个面积是很不方便计算的”（例2）、直接解题有困难（例1）等语句有不妥之处，文中的三道例题，常规解法也很快奏效．     

诗歌鉴赏题组织答案的技巧

诗歌鉴赏是高考必考的常规题，但学生丢分很严重，分析原因，固然有不能懂诗歌的成分，更多的恐怕是没有注意化难为易的命题提示，以及不熟悉答题的思维方式。本文试图从组织答案的环节对学生作如下提醒：     

异乎寻常的意外收获

在生活中,有很多事情总是让我们难以预料,尤其是在课堂上,面对着天真活泼的孩子们,他们的思维是那样的活跃,视角是那样的独特,他们的答案总是让人难以捉摸,有时令我们捧腹大笑,有时令我们目瞪口呆,因为他们总是用自己一颗稚嫩的心去思考,去表达自己独特的情感与思维。虽然他们知识很浅薄,能力还比较弱,但他们用自己独特的视角和思维去观察和思考问题,不以常规思维按部就班,常常会有一些意料之外的发现让我们叹为观之。所以教师要努力倾听学生的心声,耐心启发和鼓励,留给他们充裕的时间去分析和思考,给予他们及时表达的机会,他们一定会给你一个意外的惊喜。     

对初中数学教学中学生非常规解题现象的研究

数学思维具有严密的逻辑性,也有相对的开放性,同一道题目往往可以有不同的解题方式,不同的解题思路。初中学生处于成长期,思维比较活跃,常常在学习中找到非常规的数学解题方式。常规解题与非常规解题各有利弊,因此,初中数学教师应该根据学生的具体情况,处理好教学中出现的常规解法与非常规解法的关系。     

解题后的思考例说

如何探索解题方法,大家都很重视,但常限于在解题前如何思考解题方法。经验告诉我们,有些好的解法或解题规律或编新题等都是在常规解法后再思考得来的。因此在解题后善于启发学生联想、归纳、总结解题方法或推广命题,对学生创造思维的培养是很有裨益的。     

特殊解题方法在数学中的意义

数学题型千变万化,一题多解题型所占比例很大,如何快捷地找到一条解题捷径,节约时间,对学生具有重要作用.平时教师在数学教学中要注意培养学生的这种能力,开发学生的创新思维.现在的新课标理念,重在培养学生创新能力,充分开发学生智力,所以寻求特殊解题方法在探究教学中尤为重要.下面结合一些例子,粗略地谈几点认识.一、变化题目结构在解题教学中,教会学生跳出常规解法的圈子,通过变化题目结构来探求新颖解法,是培养学生创新意识,提高创     

浅谈部分例题解题方法的教学

数学教学是思维活动的教学,例题是体现思维能力的窗口。例题教学是数学课堂教学的重要环节之一,在课堂教学中,教师应抓住一些典型的问题,除教会学生正常的思维外,还须引导学生探究新的解法,从不同侧面和角度,不依常规,探索变异,从隐     

转换分折问题角度 加强数学思维训练

小学数学教学中,与概念、分式、定律、性质和法则并重的,无疑要推解题计算了.我们以为,解题教学中,很重要的一点是在掌握一般解法的同时,还应当教会学生标新立异,破常规,换角度,重分析,讲创新,学用结合,强化思维训练,实现知识与能力的同步发展.     

解题分析——特法的质疑

张乃贵老师的《从两道高考题的解法看通法与特法的比较》一文中,对两道高考题分别从通法与特法这两种解法进行比较,他指出“通法是指符合常规思维,学生易于学习和接受,应用广泛的解题方法;特法是指超出常规思维,学生难于学习和接受,应用不广的解题方法．”特法贵在解法的特殊,即巧解妙解,解题思路灵活巧妙,解题长度应明显小于一般解法．     

速解高考化学计算型选择题的锦囊妙计

高考中选择题起着重要的作用,其主要功能是考查考生掌握基础知识的广度、熟练程度和思维的敏捷性.多数计算型选择题若用常规方法解题,需花费较多的时间,因此很有必要掌握一些简便方法,以便能够迅速解题.常用的速解法有:差量法、守恒法、平均值法、极值法、估算法、十字交叉法、拆分变形法等.     

巧用逆向思考法解整式运算

司马光砸缸救孩子的故事是大家很熟悉的，按常规思维，要想小孩不被淹死，就要把他拉出来，使人离开水，但是缸高、人矮、力气小，怎么办呢？司马光急中生智，把缸打破，来了个水离开人，在这里，司马光运用了典型的逆向思维方法，解决他面临的难题，学习数学知识也一样，有时运用逆向思维，从相反的角度去思考问题，就能发现新的解题途径。[第一段]     

创新性思维的创造性运用

<正>解决政治问题时,人们习惯于按照熟悉的常规思维路径去思考,有时能找到解决问题的方法,收到令人满意的效果。然而,对某些政治问题,利用常规思路却不易找到正确答案,一旦运用创造性思维,摆脱常规思维的羁绊,常常会使问题获得创造性的解决,取得意想不到的效果。一、反向思维,由"顺藤摸瓜"到"顺瓜摸藤"这种方法是指从已知事物的属性、原理或者结构的相反方向     

2002年高考数学试题考生答题情况和典型错误分析

2002年高考数学试题，绝大多数比较常规，是广大师生所熟悉的，这有利于考生水平的发挥．从阅卷中看到，许多考生答题思路清晰，思维严密，解题方法简捷、新颖．但也有不少考生思路混乱、表达不清，或看错、算错、疏漏、笔误，造成很多失分．现将部分主观性试题中，有别于命题组提供的参考答案外的典型解法和常见错误归纳整理如下，供新一届高三师生教学中借鉴。     

对一道中考模拟题的探究及思考

解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题,而是要让学生在解题的实践过程中举一反三,做到"既看到树木,又见到森林",使学生获得题感,再从题感中提炼和升华数学思想方法,最终内化成为学生的一种元认知能力.一题多解是一种拓宽学生思路、训练学生思维变通性的重要手段.它有助于学生更加系统地认识数学知识,继而提升他们的归纳能力和应用意识.因而,在习题讲解的时候,要鼓励学生打破传统的常规思维,以一题多解的方式让学生体验到殊途同归的数学美感.笔者在中考复习阶段评讲"2017—2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测"第28题时,与学生的思维产生了很多火花,现将此题目的几种解法总结如下.     

如何在数学课堂上引导学生巧思妙解

一、尊重学生,正确对待学生的妙解学生的学习活动过程是主动的、生动活泼且富有个性的。对于学生在解题过程中出现的一些特殊解法,教师应本着教学相长的态度,充分尊重学生,让他们充分地阐述自己的想法,并与学生一起探讨。有时学生那种别具一格的、非常规的解法很可能是一种巧妙的解题方法,里面蕴藏着创新的思维,闪烁着智慧的火花。     

智障学生的礼仪常规培养探究

智障学生是一类特殊人群,他们与常人有异,在日常生活中、交往中有诸多不便,因此智障学生的礼仪培养是很有必要的。文章从客观的角度分析智障学生的特殊性、智障学生礼仪常规培养的必要性、智障学生礼仪常规培养的主要内容,以及智障学生礼仪培养的方法,希望能够对该群体有所帮助,让他们在日常交往和沟通方面没有障碍。     

例谈中学物理新课程教学中绿色思维能力的培养

中学物理新课程标准指出：物理学科作为自然科学的重要分支,不仅对物质文明的进步和人类对自然界认识的深化起了重要的推动作用,而且对人类的思维发展也产生了不可或缺的影响。在中学物理教学中需要大力培养学生思维能力,常规思维可能有用,但有时用常规思维并不能很好地解决问题,     

激活例题，培养创造性思维

在小学数学教学中,例题教学占有非常重要的地位。要让学生理解、掌握例题常规的基本解法,要呵护学生的独特思维,要赞赏学生的优秀思维,以引导学生进行创造性思想训练。同时,要在运用已有知识进行猜测、验证、揭示解题规律的过程中,渗透师生、生生的思维碰撞。促进情感交流。     

谈谈解题规范问题

解题,是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段,因此,在学习过程中学生做一定量的练习题是必要的,但并非多多益善,搞题海,加重学生负担的做法绝不可取。要提高学生解题的能力,强化解题的功能,教会学生在题海中游泳,有一点很重要,这就是必须加强解题的规范训练,规范的解题有利于克服学习过程中的思维定势,养成良好的学习习惯,提高思维水平和表达能力。