注重答卷情况诊断 疑难问题专题突破

以"诊断、展示、反思"模式开展试卷讲评教学,旨在立足学生"最近发展区",诊断学生"疑难聚集点",展示学生"解题智慧",促使学生反思"正错成因",提升"解题能力",突破平均用力而效果不明显的现状.     

“说题”，数学课堂因你而精彩

“数学说题”活动,是教师创设机会让学生在“说”中进一步理清思路,优化解题认识链,养成反思的习惯．在数学教学中,依据“选题的原则、引导的原则”等数学说题教学的原则,抓住教学契机,开展说题目、说思路、说解法、说错解、说反思和说变式等数学说题活动,真实地展示学生的解题思维过程。使数学课堂更精彩．     

让学生学会从不同的角度思考——一个探究式教学案例及反思

在一次为学生开设的“怎样解题”的系列讲座中,笔者以一道高考数学题为例,引导学生从不同的角度分析解题思路,探究问题的解法,希望从中暴露学生思维的困惑,让学生展示解题的智慧,感受学习成功的快乐,取得了很好的教学效果．以下是本次活动实录及教学反思,供大家参考．     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象,     

成功解题后的反思

解题是培养数学思维能力的一个重要环节,本文从探索解法、审视过程、转换命题、运用结论、纠正错误五方面阐述成功解题后的反思方法,提升学习者的认知水平,优化学习者的思维品质.数学教育家波利亚曾指出:解题过程应包括四个阶段,“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”.“解题回顾”实质就是强调解题的结果检验和成功解题后的反思.成功解题后的反思能促进学生的理解从一个水平上升到更高的水平,有助于优化学生的思维品质和开发学生的元认知,提升学生的数学能力.学生只有在思考、再思考的过程中获取知识,才能增强创造性解决…     

反思解题失误 提升思维能力

解题反思是对解题活动过程的反思,是有效提升思维能力的重要抓手,也是学生不断成熟和逐步发展的过程.引导学生反思自己的解题失误,不但有利于学生明辨在解题过程中的是非曲直,加深知识与方法的内化,提升思维能力,还能提高教师教学的针对性.但在实践中,不少教师对学生的解题失误采取“告诉”的方法:进行集中讲评,告知错因及注意事项,实施“亡羊补牢”;或是提前暗示,做到“防患于未来”.     

浅谈“解题反思”在初中数学教学中的作用

反思是学生对自身思维结果进行重新认识和检验的过程．是数学学习的动力与核心。没有解题反恩,初中学生的数学思维能力就不能上升到一个更高的水平。因此重视“解题反思”在初中数学教学中的作用尤为重要。本文主要分析了“解题反思”在初中数学教学中的具体作用．并对初中数学中加强“解题反思”作用的方法与方式进行了相关探讨。     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．     

反思通解·引出简解·创造巧解

著名数学家拉格朗日指出:“一种数学理论应当能向在大街上遇到的第一个人解释清楚”,杰出数学家怀尼特号召:“让研究工作来得自然”,数学教学何尝不是如此呢?解题思路要清楚、要自然,清楚得使每一位学生都能看得见,自然得使每一个学生都能想得出,这才是教师在解题教学中所追求的,也正是每个学生所希望的.然而有的教师常常忽视这一点,解题时,总是演示“成功”,思路方法一想就正确、巧妙,从不展示“失败”,展示在思路和方法碰壁时怎么办,长此以往,学生的独立解题能力得不到提高,而且对巧解有一种神秘感.其实,许多问题的巧解都可以在反思通解的…     

在数学课堂教学中培养学生的反思意识

课堂教学离不开数学问题的解决,教师只注重于问题解决方法和技巧,往往忽略对解题过程的反思,这样只能取得“事倍功半”的效果。教师引导学生在问题解决的“理解问题”、在问题解决的“制订计划”、在问题解决的“执行计划”、在问题解决的“回顾”四个环节进行反思,促使学生的解题思维进入理性的认知阶段,才会提高学生的解题能力和思维品质。现结合自己的教学实例介绍培养学生的反思意识的几种途径。     

一道解析几何试题的讲评与生成

当代数学教育家弗赖登塔尔曾指出:“反思是数学活动的核心和动力.”可见反思的重要性.教师在平时的教学过程中不能因为教学任务的繁重而忽视培养学生解题后反思的习惯,不仅要让学生知道解题后反思的内容和重点,更要教会学生如何反思.数学解题后的反思是指解题后对审题过程、解题方法、问题的结论和解题所用知识的回顾与思考.通过解题反思引导学生再次对问题进行分析、对比、归纳与总结,对问题中所蕴含的数学思想方法进行再审视,以期能够起到一个再提高的作用.     

谈反思在数学教学中的作用

要让学生摆脱“题海战”，提高学生数学素养，就要让学生学会反思。①培养学生对解题思路进行反思。②培养学生反思题目的条件与结论，探求解题规律。③培养学生反思知识的系统化。④培养学生反思所用的思想方法。     

如何指导学生于解题后进行反思

所谓解题后的反思是指在解决了物理问题后，通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的反思，进一步暴露物理解题的思维过程，找出新的疑难问题，总结解题规律，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，培养学生思维能力的目的。     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

让学生在解题反思中发展思维

反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程,它是学生在学习过程中不可缺少的重要环节。当代建构主义学说认为,学习不是被动的接受,不是单纯地复制与同化,它要求学生在学习活动中进行再建构,要求学生对自己的学习过程不断地进行反省、概括和抽象。解题,是高中地理教学中的重要环节,但是,从目前解题教学的现状来看,最突出的问题就是学生不会反思,从而直接影响了解题的质量,阻碍了学生的思维发展。解题过程大致包括四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思。“弄清问题”是开端、起点,而“解题回顾反思”则应是解题的终…     

数学学习中的反思——关于新课程背景下数学学习的思考

新的数学教育理念认为 :数学是过程 ,是活动 ,学数学就是做数学 ,就是去解决一个问题 ,获得一种体验 .要实施这样的理念 ,“反思”不失为一个有效的途径和方式 .所谓“反思” ,是指在解决了数学问题之后 ,从更深的层面上 ,对问题特征的审视 ,解题方法的剖析 ,解题过程的审阅 ,解题结果的验证和题形变化的研讨 ,对问题和问题解决所作的重新思考等 .从“终极”或“阶段”意义上而言 ,解题后的反思 ,非但不会浪费学生的时间 ,相反 ,对完善学生的认知结构、提高学生的思维能力、开发学生的解题的智慧、促进数学研究性学习和培育学生的情感、态度…     

对高中数学解题反思的几点看法

长期的教学经验表明：不少学生在完成作业或进行大量解题训练时．普遍缺少一个重要的环节——解题反思。解题反思是提高解题能力的一个重要的环节。学生只进行大量的训练而缺乏解题反思．往往会使思维变得很“死”。引导学生解题后反思,能促进学生的理解上升到一个高的层次,促使他们从不同的角度,不同的层次．多方面地对问题进行反思,从而深化对问题的理解,揭示问题的本质,探索出问题的一般规律,得以优化学生的思维品质．提高学生的数学解题能力。     

高中生数学解题后反思情况调查研究

在平时的教学中发现,学生“一错再错”的现象较为普遍,通过对学生解题后反恩情况的调查研究发现,学生在解题后反思的意识还比较薄弱,教师的反思性教学水平较低．在教学过程中,教师应积极引导学生解题后对解题过程、方法和问题结构等进行反思、总结与提炼．培养学生数学解题后再思考的习惯,是提高学生数学成绩的有效途径之一．     

如何有效引导学生反思

引导学生进行有效反思是改变学生学习方式,形成科学的学习方法,使学生“学会学习”的有效途径。本文结合自己的教学经验和体会阐述了引导学生反思的三种途径：首先要培养学生形成良好的反思习惯;其次引导学生在新课后、作业后、考试后等环节中进行反思;再次引导学生在解题思路、解题方法、易错点和易混点等学习过程中反思．