用反例证明随机变量序列各种收敛性的关系

本文用构造反例的方法证明了随机变量序列五种收敛性的不可逆性。     

END随机变量序列的完全矩收敛与强收敛性

利用推广的负象限相依随机变量序列的有关矩不等式及截尾的方法,在一定的矩条件下,得到了END随机变量序列完全收敛与完全矩收敛的一个上界,推广了独立同分布情形的结论。结合END序列的三级数定理,在随机控制的矩条件下,获得了其强收敛性的若干结果。     

随机变量序列四种收敛形式及其关系

文献[1]给出了统计极限理论中随机变量序列四种收敛形式以及它们之间的关系,在此重新研究这四种收敛性,对它们的关系作出新的表述,并给予新的证明方法。     

END随机变量序列的完全收敛性

利用END随机变量的矩不等式,研究END随机变量序列的完全收敛性,所得结果推广了独立随机变量及若干相依变量的相应结果.     

关于任意随机变量序列的强收敛性

利用级数的收敛性,对任意随机变量序列进行研究,目的是要研究任意随机变量序列的强极限定理,它是在条件x/φ（x）↑下得到的独立随机变量序列收敛定理的推广,作为推论,得到了在特殊条件下任意随机变量序列的强极限定理、鞅差序列收敛定理和马氏过程的强极限定理．     

初等概率论中的收敛性注记

通过介绍初等概率论中的四种收敛性，揭示了它们之间的相互关系。     

NA序列的强收敛性的推广

讨论了NA随机变量序列和的强收敛性,推广并改进了王月芬关于NA序列随机变量序列的一个收敛性.     

ρ-混合序列的停时和与超出的完全收敛性

本文讨论了同分布ρ-混合序列的停时和与超出的完全收敛性。     

极限理论中各种收敛性之间的关系

对概率论极限理论中各种收敛性进行了系统分析与比较，并证明了各种收敛性的性质，推导出各种收敛性之间的关系，指出了依概率收敛与数学分析中数列收敛的区别，使我们对收敛的概念有了更进一步的认识和理解。     

NA列加权和的强收敛性

研究了NA列的强收敛性，推广了关于独立随机变量情形时的相应结果。     

随机变量序列依概率收敛的注记

随机变量序列依概率收敛是概率论中一种较重要的收敛形式,本文分析了依概率收敛认识的几个误区,并结合反例给予了说明。     

一类随机变量列的性质

对某概率空间上的一类随机变量列,在其服从强大数定律、单调递增、服从中心极限定律等情况下,分别推导了其相关性质．     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

模糊随机变量的收敛性

主要研究了模糊随机变量的收敛性，总结出了几乎一致收敛和依均值收敛的概念，并讨论了各收敛的数学性质和收敛之间的关系．     

任意随机变量序列泛函的强极限定理

当{Xn≥O}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，建立了关于泛函序列{f(X0，.…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系。     

连续型随机变量序列随机选择的一类强偏差定理

设｛Xn,n≥1｝是任意相依的连续型随机序列，｛Yn,n≥1｝是一列随机选择函数，｛Bn,n≥1｝是实直线上的一列Borel集，令σn=∑^nk=1Yk,n≥1，研究随机平均σ^-1∑^nk=1YkIBk(Xk)的极限性质，所得结果与文[3]平行。     

(p)混合序列的强大数律和完全收敛性

得到(p)-混合随机变量序列的强大数律和完全收敛性,特别将独立随机变量序列的Wittmann型强大数律与Teicher型强大数律推广到(p)-混合随机变量序列.