极限中参数的确定

基于不同类型的极限问题,讨论极限中参数确定的方法.运用单侧极限准则、有理化、倒代换方法确定参数,对如何分段函数和“∞-∞”不定式的极限问题进行说明.探讨在常规方法的基础上运用泰勒公式求解极限问题的方法及在解决问题中的应用.     

数列极限概念教学问题探讨

数列极限概念是初学高等数学的学生难于理解不易掌握的概念,数列极限概念教学问题多年来一直是教学讨论的热点.本文在分析极限概念的特性和当前极限概念教学现状的基础上,探索极限概念教学方法,提出了在课堂教学中应注重的一些问题.     

关于复合函数的极限问题

在中学数学及数学分析教材中有不少复合函数的极限计算问题,这类问题也可以说是极限的换元法问题,或者说是极限符号与函数符号的交换问题.     

关于复合函数的极限

在现行中学教材中,关于函数的极限,介绍了四则运算法则,对于复合函数的极限问题没有谈.但是,在教材中有不少问题实质上还是需要用复合函数的极限才能解释清楚的.     

侧谈已知极限值求参数值

极限问题在高考中,除了考查求函数、数列极限,还常考查求极限的反面问题,即已知极限值求参数值,现举例说明如下.     

借助极限思想巧解选择题

极限是高中数学中的一个重要概念,而极限思想又是一种非常重要的数学思想方法.由于课本中对极限思想的应用涉及较少,所以师生往往只把注意力放在求极限或用定义证明极限等问题上,而对极限思想的应用未引起足够的重视.其实,许多抽象或者用一般方法难以解决的问题,借用极限思想来处理,则显得十分简捷.特别在选择题的解决上,其优越性显得更加突出,能充分体现出数学的美妙之处.以下举例说明它在解选择题中的应用.     

例说中学数学极限问题解题常用十法

中学数学解决极限问题的基本思路是先通过恒等变形化归为极限的基本问题,然后用极限四则运算法则进行处理,其恒等变形是解决极限问题的最关键一步.本文将结合实例介绍解决极限问题常用恒等变形的十种方法.     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

分类讨论法在解极限题中的运用

极限理论是数学分析的重要理论之一.极限方法不仅是数学分析的基本方法,而且在经济领域中也被广泛地应用.由于极限贯穿<微积分>的所有章节,比较零散,且方法众多,因此,很多学生在遇到极限问题时总是束手无策.即便能动笔,也往往因方法选择不恰当而错误百出.为此,本文就可能遇到的常见极限问题,如何分类,分类后采取什么样的对策谈谈自己的看法.     

求极限与递代法

求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果.     

用极限思想破解选择题

“极限”是高中数学中的重要概念,一般情况下,大家往往只把注意力放在求极限值或用定义证明极限等问题上,而对极限思想较少重视.对于某些问题,如果灵活运用极限思想,则可降低问题的难度,优化解题过程.特别是对解选择题,恰当运用极限思想,往往会收到事半功倍的效果.     

无穷大量的比较在极限计算中的作用

无穷大量在极限计算中是比较常见的一种变化过程,尤其是对无穷大量的比较,可以在相关极限计算问题中,快速的处理极限问题.本文在无穷大量比较的基础上给出了一些相关计算技巧,作为应用证明了当时的"抓大头"公式.     

例说高考对极限问题考查的题型

数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题.     

"未定式"极限的求法

极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用.求极限时要先对所求的极限问题进行分类,然后针对不同的类型,选择相对应的解法.极限的类型可以分为定型和未定型,本文主要介绍未定型极限的求法.     

数学难点：极限及其运算

极限的概念及其渗透的思想,在数学中占有重要的地位,它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本文主要指导考生深入地理解极限的概念,并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算.     

一类待定型极限的求法

在高等数学和数学分析教学中,极限计算是最基本的技能之一,而待定型极限是函数极限的重要类型.本文对近几年高等数学竞赛中出现的幂指函数类的待定型极限问题进行了探讨、归纳和总结.     

数列极限问题的常见类型及常规解法

数列的极限是高考的一个热点,是学习函数极限的基础.它也是初等数学与高等数学的接轨点,还是培养中学生运用极限思想解决实际问题的重点知识.了解数列极限和函数的极限,掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限是高考的要求.     

等价无穷小性质及应用的教学拓展研究

利用等价无穷小的性质处理函数极限问题是微积分中处理函数极限的一类重要的方法.本文较为系统地归纳了等价无穷小的性质,通过实际算例重点阐明这些性质在函数极限问题中的应用,并且针对不同的情形,给出了一些方法和建议.     

含参极限问题的求解策略

数列极限运算是无限运算.它不同于已学的各种有限运算.而含参数的极限问题是难度颇大的逆向思维问题.解决这类问题的关踺是施行恒等变形,借助极限的运算法则和特殊数列的极限转化为含参数的方程(组)或不等式(组)加以求解.下面举例说明转化的策略.     

数列极限的应用

数列的极限在很多方面都有应用,用极限的方法,可以解决某些非常规问题.