六维球面中的SU(2)-轨道

利用标准的SU(2)不可约酉表示,构造了SU(2)到 G₂的实不可约表示.同时,研究了S⁶中不同的SU(2)-轨道类型,特别是 3 维 CR-轨道.     

紧致Calabi-Yau流形中D膜系统的超势和几何不变量

有效的D膜超势决定真空结构,是Ooguri-Vafa不变量的生成函数。它对物理和数学都具有重要意义。利用镜像对称性、GKZ系统和Type Ⅱ/F-理论对偶的方法,计算带有3个D膜的系统的超势;研究在紧致Calabi-Yau流形中,处于3个相中的D膜系统的超势和几何不变量。计算结果显示,这3个相区中得到的超势是不同的,这意味着增加的规范对称性和几何奇异性导致了相变。     

自然沼泽湿地生物量与CH4、N2O排放量关系初步研究

气候变化是人类所面临的全球环境问题之一,而温室气体的排放是引起气候变化的一个重要原因,因此温室气体的排放量估算是环境变化研究热点,其中对其估算方法是研究内容之一。2003年,在三江平原典型沼泽湿地,采用收割法和静态箱-气相色谱法研究不同植被类型小叶章、毛果和漂筏地上生物量及CH4、N2O排放量。通过对地上植物生物量与CH4、N2O排放量数据分析表明,在地上生物量达到最大前,三江平原沼泽湿地生长季不同植被群落生物量与CH4、N2O排放累积量呈现强的线性相关。可用Y=b1X＋b0函数表示,R2都在0.89以上。     

蜂窝网络下的SWIPT-D2D通信资源分配

无线信息与能量同步传输(SWIPT)作为一种重要的射频能量采集技术,可使能量受限设备在通信的同时采集射频能量补充电能。针对蜂窝网络下的设备到设备(D2D)通信系统,研究D2D接收端利用功率切片技术同时进行信息解码与射频能量采集时的资源分配问题。为保证D2D接收端在高射频能量采集需求下的高信息解码速率,提出D2D通信一对多的频谱复用方案,允许D2D设备复用多个蜂窝上行链路频谱进行通信,网络中的所有用户设备作为分布式的射频能量来源对D2D接收端充电。在此场景下,对包括频谱匹配,功率控制和功率切片控制在内的系统资源分配进行联合优化,在保证D2D接收端射频能量采集需求和各通信链路速率需求条件下最大化D2D通信总速率。以上优化问题为非凸形式的混合整数非线性规划(MINLP)问题,难以求得最优解。因此基于贪心思想和凸逼近理论提出两层资源分配算法。仿真结果显示,该算法对比其他资源分配策略,在满足用户设备能量和速率需求前提下显著提升了D2D通信总速率。     

分段函数是否是初等函数的讨论

在我们的教科书中对初等函数的定义是 :由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合构成 ,并且可以用一个数学式子表示的函数。这里强调了用一个数学式子表示 ,有些学生误以为分段函数都不是初等函数。那么分段函数是否是初等函数呢 ?这需要加以判断。下面的定理指出了有两类很广泛的分段函数均为初等函数。定理一 :设ｆ (ｘ) =ｆ1(ｘ)　　　　　当ｘ1≤ｘ <ｘ2 时ｆ1(ｘ2 ) =ｆ2 (ｘ2 )　　　当ｘ1=ｘ2 时ｆ2 (ｘ)　　　　　　　　　　　当ｘ2 <ｘ <ｘ3时ｆ2 (ｘ3) =ｆ3(ｘ3)　　　　当ｘ =ｘ3时……　　　　　　　　　　　　　……     

对称性及相对奇偶性在二重积分计算中的应用

通过实例分析了利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性简化积分的计算方法;并对于积分区域不具有对称性的积分计算,总结了常见的构造对称性求积分的方法,使对称性在积分计算中的应用更加广泛.     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的全纯2球

利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的.     

函数图象的对称性探秘

由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题,与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题,具有惊人的相似之处.认知函数奇偶性的本质,揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系,审题时便会目光犀利,入骨三分;解题时自然切入恰当,得心应手.     

怎样判断多原子分子中分子的极性

由二个原子形成的双原子分子极性的判断学生容易掌握,而多原子分子极性的判断学生往往束手无策。本人根据自己的教学体会认为,用以下三种方法可以较好地解决这一问题。一、根据中心元素的化合价进行判断在共价化合物中,若中心元素的化合价处于最高价,说明在分子中中心原子的最外层电子全部参与成键。按价电子对互斥理论,分子具有理想的几何构型,按照理想几何构型分子内部具有对称性,其偶极矩为零。即:分子为非极性分子。当中心元素的化合价未处于最高时,在分子中中心原子除了参与成键的电子外,尚存在孤对电子,由于孤对电子与成键电子间的相互作用,使分子构型发生扭曲而失去对称性成为极性分子。据此方法学生不难判断出:     

分子与电极不同接触构型对吩嗪类分子电子输运性质的影响

采用基于第一性原理的密度泛函理论与非平衡格林函数相结合方法,系统地研究了含不同氮原子的吩嗪类分子与金电极构成的不同分子器件中接触构型对其电子输运性质的影响.结果表明,分子与电极的接触构型是影响其电子输运特性的重要因素,不同的接触构型会产生不同平衡电导值,特别是以top位非对称方式接触时电导值最大,也就是说此连接方式最利于电子的传输,可以为进一步探索分子器件的电子输运性质和设计具有实用功能的分子器件提供一定的理论指导.     

MasterCAM 2D动态铣削及其优势

MasrterCAM 2D动态铣削是世界技能大赛、全国数控大赛在数控铣削赛项中普遍采用的软件编程技巧。文章通过典型案例将MasrterCAM 2D动态铣削与其他铣削方式进行对比分析,梳理2D动态铣削的优势及应用技巧。     

对称的曲线和函数的求法及相关性质

给出了关于轴对称和中心对称的曲线与函数的方程的求法,以及判定函数周期性的几个定理。对于初等函数的对称性与周期性之间的相互联系进行了比较深入的研究,其结论在解决初等数学中相关问题时,它们具有普遍应用的意义。     

无机化学中热力学状态函数焓、熵自由能之间内在联系的阐述

无机化学中讲授热力学状态函数之间的关系有诸多困难.首先,学生刚从中学上来,数学知识不具备,不能用数学推导表示出各个状态函数之间的相互关系.其次,过多地引入热力学术语(如:可逆过程,不可逆过程等),由于课堂时数的限制,不能详细讲解,反而使学生茫不可从.次外,纵观无机化学整个课程,热力学的宏观理论解释占有非常重要的地位,所以,课程本身要求学生必须掌握这些状态函数之间的内在联系.基于无机化学课程本身的这些客观情况,就需要从热力学状态函数的物理本性(或物理意义)方面具体地、形象地去阐述.     

接收函数近邻反演方法的改进和对海拉尔台下地壳速度结构的研究

数值试验结果指出,用接收函数反演地壳速度结构时,在正演和反演过程中使用不匹配的地壳模型参数化方式,将对结果产生不良影响;同时发现,在处理实际资料时将接收函数归一化,可能会丢弃介质信息.在此基础上,改进了接收函数和近邻算法反演地壳速度结构的程序,并用来反演了海拉尔台下的地壳速度结构.     

不定方程x~2+D=4p~n整数解的研究

不定方程是数论中一个十分重要的研究课题,本论文主要利用简单同余法和代数数论方法讨论了以下不定方程:x2+D=4pn在D=11,-5时的整数解,并证明了当D=11时,方程没有整数解;当D=-5时,方程仅有整数解(x,y)=(±1,-1),(±3,1)。     

并联容值公式C=P/wU2(tanФ1-tanФ2)的两种推导法比较

通过对并联电容器容值计算公式C=PwU2(tanΦ1-tanΦ2)的两种推导方法的讨论,证明了在交流电路中,交流量的不同表示方法之间是等效的,而在求解相关问题时,选用不同的表示方法,会对求解问题的复杂程度产生比较明显的影响。     

用气体定律演示器演示2NO_2N_2O_4的平衡移动

采用该种实验方法 ,可以演示浓度、温度、压强对反应平衡的影响。演示方便 ,说服力强。实验装置、仪器、用品J2 2 57- A型气体定律演示器 (仪器使用见说明书 )、带钩砝码、乳胶管、注射器、大烧杯、温度计、石棉网、酒精灯、三角架、铁丝、玻璃导管、集气瓶、双孔胶塞、冰水混合物、自来水、NO2 气体。原理反应 2 NO2 N2 O4 56 .8千焦 ,在外界条件改变时平衡移动 ,混和气体分子数目发生改变。根据理想气体状态方程 P· V=n· RT,n=PVRT。在气体分子数不发生变化时 ,外界条件温度、压强以及气体体积的数值始终满足 P· VRT 为一恒定…     

共价分子空间结构的判断

共价分子的空间结构系指组成这种类型的分子中各原子的原子核在空间的相对位置。起初的价键理论对此不能做出满意的解释,而后发展起来的杂化轨道理论和价层电子对互斥理论,较好地解决了这一问题。但杂化轨道理论只有确定了中心原子的杂化方式后才可确定空间结构。当中心原于杂化方式难以确定时,此理论便受到限制。可见判断共价多原子分子空间结构较好的方法是价层电子对互斥理论。 那么价层电子对互斥理论如何说明分子的空间结构呢?方法如下:     

浅论逻辑函数功能的语言描述

逻辑电路的功能就是电路所代表的逻辑函数的功能,通常用函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图来表示,作者在此文中提出了逻辑函数一种新的表示方法——语言描述     

一种应用于脉冲超宽带的新型门控积分方法

提出一种应用于脉冲超宽带相关接收机的新型门控积分方法,它利用简单的线性时不变系统实现带清除的积分．这种门控积分方法简化了系统结构,易于实现．论文引入误差函数和干扰函数评价等效积分性能,还以二阶低通滤波器为例,给出了等效积分应用在模拟匹配相关时的性能计算结果,表明等效方法完全适用于脉冲超宽带模拟相关接收机．