拉格朗日插值公式的完全展开

对不同的一次因式连乘的展开方法作了深入探讨,得出它的展开定理和一个相关的恒等式,并设计出相应的算法,利用VB编写程序实现了拉格朗日插值公式的完全展开,实例表明该算法是可行的.     

浅谈解题中条件的挖掘

在解数学题时,经常会遇到这种情况,有些解题的必要条件,题中并未明确给出,而是隐含在字里行间。充分挖掘隐含条件,明确题目要求,采用合适方法,选择正确答案,是解好这类题的关健。本     

不完全条件下的Hermite插值多项式

本文讨论了一种不完全条件下的Hermite插值多项式的求法、存在及唯一性以及它的误差估计式。     

Lagrange插值公式在初等数学中的应用

本文应用Largrange插值公式理论解决了某些初等数学中的运算问题。     

几个命题的Lagrange插值恒等式证法

Lagrange插值恒等式在高等数学中的应用十分广泛,在初等数学的多项式理论中的独到作用却鲜为人知,文章利用它巧妙地证明多项式理论中的几个命题。同时,以实例为主对 插值恒等式的应用作了简单介绍。     

如何寻求解题思路

一、挖掘题目隐含条件，寻求解题思路。挖掘隐含条件，是数学解题的一个重要基本功。也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面，更是深化学生用辩证唯物主义观点及其思想方法解决数学问题的有效途径．在课堂教学中，要重视对教材隐含条件的挖掘，培养学生的创新思维的能力．     

Lagrange插值公式在中学数学解题中的应用

能否用现代数学的思想方法来分析、解决中学数学中的问题,高屋建瓴地处理中学数学教材,是衡量中学数学教师水平的一把标尺,也是当前中学数学教学中的一个重要问题.本文拟以Lagrange插值公式的应用为例,谈谈高等代数知识在中学数学解题中的具体应用.     

阿达姆斯公式的推导

基于数值积分可以构造出一系列求解微分方程的计算公式,而在微分方程的数值解法中,阿达姆斯公式起着相当重要的作用,将通过牛顿向后差分公式、拉格朗日插值多项式、泰勒展开式等方法来推导阿达姆斯公式。     

一个隐含条件的挖掘在初中解题中的应用

有一个公式表示的隐含条件,只要在数学题的条件或结论中挖掘出这一个隐含条件,数学题就会迎刃而解。初中数学教师与学生应该重视这一个公式表示的隐含条件。     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

代数方程的Lagrange解法

用初等方法,介绍代数方程的Lagrange解法.历史上代数方程的根式求解,思想方法的发展历程可以表示为Lagrange Abel Cauchy Galois.Lagrange分析研究了先前的数学家的工作,把各种解法归纳于同一原理之下,统一利用预解式求解代数方程,并证明5次代数方程不能用预解式求解.理解Lagrange的方法,是理解代数方程近代理论的出发点.同时,与其他解法比较来看,3、4次方程的Lagrange解法本身,也因为思想方法统一而具有突出的优点.     

多项式理论与行列式在解题中的相互应用

通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性.     

应用导数定义式解题

导数是微积分学的主要内容之一,由于一般函数的导数问题利用导数基本公式及其运算法则等进行计算,要比利用导数定义计算更加方便,所以,导数定义式在解题中的作用常常被人们所忽视.本文给出了几个导数定义式的应用例子,以引起人们对导数定义式的进一步理解和重视.     

泰勒公式在求解高等数学问题中的应用

泰勒公式是高等数学中的一个重要公式,同时它还是求解高等数学问题的一个重要工具。本文通过典型例题给出了泰勒公式在求解高等数学问题的具体应用。     

多项式根的倒数和问题求解

韦达定理是关于多项式根的经典定理[1].但涉及稍复杂的多项式根的求和,特别是有关根的倒数和问题,应用韦达定理还不足以解决问题.如下的命题却简单有效.命题假设P(x)是次数为n的多项式,r1,r2,…,rn是其n个根.     

趋势修匀的多项式插值曲线

利用移动平均法将给定的型值点修匀，然后再进行多项式插值，得到的曲线减少了偶然因素对曲线的影响，保证了曲线的光滑性，在趋势分析中用途较大。     

一种高次曲线插补算法的探讨

通过对高次曲线的分析 ,提出了一种高次曲线的插补算法     

关于多元多项式插值的一点注记

得到了在Ｒｓ（ｓ≥２）中构造多元多项式插值适定结点组的一种方法     

用模型变换法解题

有些物理题所给模型,表面上看起来陌生、复杂、甚至超纲等,如果经过我们合理地想象、处理后,能把题给模型变换成与之等效或相关的熟悉模型,我们就可借助熟悉模型来巧妙地解决这类问题。现举两例如下: 例1 如图1a所示,设两节干电池的电动势 1= 2=1.5V,内阻r1=r2=0.5Ω,电阻R1=1.5Ω,R2==1.5Ω,R3==6.5Ω,求通过每个电阻的电流I1、I2和I3。     

解题小品——探骊寻珠

例1设an为下述自然数N的个数：N的各位数字之和为n且每位数字只能取1、3或4．求证：a2n（n=1,2,…）是完全平方数．